a) Do AM là đường trung tuyến của ∆ABC (gt)

⇒ M là trung điểm của BC

⇒ MB = MC

∆AMB có:

MD là tia phân giác của ∠AMB (gt)

⇒ AD/BD = AM/BM

∆AMC có:

ME là tia phân giác của ∠AMC (gt)

⇒ AE/CE = AM/MC

Mà MB = MC (cmt)

⇒ AD/BD = AE/CE

∆ABC có:

AD/BD = AE/CE (cmt)

⇒ DE // BC (định lý Thales đảo)

b) Do DE // BC (cmt)

⇒ DO // BM và OE // MC

∆ABC có:

DE // BC (cmt)

⇒ AD/AB = AE/AC

∆ABM có:

DO // BM (cmt)

⇒ AD/AB = OD/BM

∆ACM có:

OE // MC (cmt)

⇒ AE/AC = OE/MC

Mà AD/AB = AE/AC (cmt)

⇒ OD/BM = OE/MC

Mà MB = MC (cmt)

⇒ OD = OE

⇒ O là trung điểm của DE

c) Do PQ // BC (gt)

DE // BC (cmt)

⇒ DE // PQ

∆MPQ có:

DE // PQ (cmt)

⇒ DE/PQ = ME/MQ (1)

Do DE // PQ (cmt)

⇒ OE // AQ

∆MAQ có:

OE // AQ (cmt)

⇒ ME/MQ = MO/MA (2)

Từ (1) và (2) ⇒ DE/PQ = MO/MA

TK:

Mỗi người trong đời chắc chắn đều từng làm được một việc tốt. Em cũng vậy. Khi làm được việc đó em cảm thấy vô cùng vui vẻ và hạnh phúc. Và nhờ vậy mà em nhận ra rằng mình cần phải làm thêm nhiều việc tốt hơn nữa.

Năm nay, sau dịp nghỉ Tết, trường em đã phát động phong trào ủng hộ học sinh vùng cao. Cô tổng phụ trách phổ biến rằng mỗi bạn học sinh trong trường có thể đóng góp bằng hai cách. Đầu tiên, chúng em có thể đóng góp bằng những đồ vật cụ thể như quần áo cũ, cặp sách cũ, đồ dùng học tập… Thứ hai, chúng em có thể đóng góp bằng số tiền nho nhỏ được rút ra từ số tiền mừng tuổi của mỗi người.

Bản thân em thích đóng góp từ những hiện vật cụ thể. Nên em đã chuẩn bị rất nhiều “món quà” tuy nhỏ bé nhưng chứa đựng tấm lòng của em. Em đã trích một số tiền nho nhỏ đề mua những món đồ dùng học tập như: bút chì, thước kẻ và tẩy... Ngoài ra, em cũng thu gom một số bộ quần áo mà mình không mặc nữa nhưng vẫn còn rất mới, giặt sạch sẽ và gấp gọn gàng.

Tất cả những món quà ấy đều được em cho vào túi cẩn thận và đem đến trường nộp lại cho cô giáo. Mẹ cũng giúp em chuẩn bị. Hai mẹ con vừa làm vừa trò chuyện vui vẻ. Em kể cho mẹ nghe về công việc học tập ở lớp. Nghe thấy giọng của mẹ là em biết rằng chắc chắn mẹ đang rất vui. Em hy vọng rằng những món quà này sẽ giúp đỡ phần nào cho các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn. Chắn hẳn, nhờ những món quà nhỏ đó mà các bạn nhỏ đó có thể tiếp tục học tập như em và thực hiện được ước mơ của mình. Trong tương lai, các bạn sẽ trở thành những người có ích cho xã hội.

“Sống trong đời sống cần có một tấm lòng” - đó là những lời ca trong bài hát “Để gió cuốn đi” của cố nhạc sĩ Trịnh Công Sơn. Em cảm thấy vô cùng hạnh phúc khi đã làm được một việc tốt, tuy nhỏ bé nhưng cũng có ích cho xã hội.

bài làm của mình

 Câu ca dao "Bầu ơi thương lấy bí cùng/ Tuy rằng khác giống nhưng chung một giàn" đã luôn nhắc nhở em phải yêu thương và giúp đỡ người khác. Mới đây lớp em với sự hướng dẫn của cô giáo đã tham gia hoạt động tình nguyện giúp đỡ trẻ em nghèo khó khăn trên địa bàn xã.

Sáng chủ nhật tuần trước, vào một ngày mùa đông khá lạnh, lớp em đã bắt đầu hoạt động từ thiện. Chúng em cùng cô giáo mang theo rất nhiều thùng cát tông, những bọc quần áo được gói cẩn thận. Để đảm bảo an toàn giao thông, em cùng các bạn được bố mẹ chở bằng xe máy đến điểm từ thiện. Chiếc xe tải có thùng đằng sau chở các thùng sách và quần áo.

Tới ủy ban xã, lớp được chia thành từng nhóm nhỏ. Cùng với phụ huynh, chúng em đến nhà của các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn. Phải đi và gặp những hoàn cảnh khó khăn, em mới cảm thấy cuộc sống của mình còn may mắn và hạnh phúc, đầy đủ hơn rất nhiều. Có bạn vì nhà nghèo nên không có tiền mua sách giáo khoa, em đã tặng bạn những bộ sách giáo khoa để bạn học tập tốt hơn. Có bạn thì giữa mùa đông vẫn chỉ mặc chiếc áo gió mỏng manh, đôi chân không có tất đi đã lạnh cóng tím tái. Em cảm thấy rất ái ngại, liền tặng cho bạn những chiếc áo bông, áo phao ấm, những đôi tất dày và cả chiếc khăn ấm quàng cổ.

Được tặng những món quà thiết thực cho các bạn, em cảm thấy vui nhưng cũng buồn và nặng lòng không ít. Các bạn cùng trang lứa như em nhưng hoàn cảnh và số phận lại khác biệt đến thế. Em cảm thấy rất khâm phục trước nghị lực vươn lên trong cuộc sống và sự cố gắng, hiếu học của các bạn. Dù có khó khăn vẫn luôn chăm chỉ học hành, không sao nhãng.

Đối với em hoạt động từ thiện lần này thực sự rất ý nghĩa. Những việc em làm tuy nhỏ bé nhưng đó là cả tấm lòng và tình cảm của em, hi vọng điều đó sẽ tiếp thêm động lực và niềm tin cho các bạn.

a: Xét ΔMAB có MD là phân giác

nên \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AM}{MC}\left(1\right)\)

Xét ΔAMC có ME là phân giác

nên \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{MC}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)

Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)

nên DE//BC

b: Xét ΔABM có DO//BM

nên \(\dfrac{DO}{BM}=\dfrac{AO}{AM}\left(3\right)\)

Xét ΔAMC có OE//MC

nên \(\dfrac{OE}{MC}=\dfrac{AO}{AM}\left(4\right)\)

Từ (3),(4) suy ra \(\dfrac{DO}{BM}=\dfrac{OE}{MC}\)

mà MB=MC

nên DO=OE

=>O là trung điểm của DE

15/(-x) = -3/4

-x.(-3) = 15.4

3x = 60

x = 60 : 3

x = 20

y/8 = -3/4

4y = 8.(-3)

4y = -24

y = -24 : 4

y = -6

1 năm = 365 ngày hoặc 360 ngày

72 phút = 1,2 giờ

1 giờ 20 phút = 80 phút

2/3 phút = 40 giây

3 ngày = 72 giờ

270 giây = 4,5 phút

0,3 giờ = 18 phút

1/5 giờ = 12 phút

2,5 ngày = 60 giờ

54 giờ = 2,25 ngày

TK:Nước có khối lượng riêng lớn nhất ở 4 độ Celcius và nhờ vào đó mà băng đá có thể nổi lên trên mặt nước; hiện tượng này được giải thích nhờ vào liên kết cầu nối hydrogen.

TK:
Nước có khối lượng riêng lớn nhất ở 4 độ Celcius và nhờ vào đó mà băng đá có thể nổi lên trên mặt nước; hiện tượng này được giải thích nhờ vào liên kết cầu nối hidro.

Đặt A = (x² + 6)/(x² + 1)

Biểu thức đạt giá trị lớn nhất khi x² + 1 nhỏ nhất

Ta có:

x² ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ x² + 1 ≥ 1 với mọi x ∈ R

⇒ x² + 1 nhỏ nhất là 1 khi x = 0

⇒ Giá trị lớn nhất của A là:

(0 + 6)/(0 + 1) = 6

Câu 1

∆' = [-(m + 1)]² - m(m + 2)

= m² + 2m + 1 - m² - 2m

= 1 > 0

Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

x₁ + x₂ = 2(m + 1)/m

x₁x₂ = (m + 2)/m

Câu 3:

∆' = 4 - (2 - √3)(2 + √2)

= 4 - 4 - 2√2 + 2√3 + √6

= √6 + 2√3 - 2√2 > 0

Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

x₁ + x₂ = -4/(2 - √3)= -8 - 2√3

x₁x₂ = (2 + √2)/(2 - √3) = (2 + √2)(2 + √3)

2x + y = 3 ⇒ y = 3 - 2x (1)

Thế (1) vào phương trình x - 2y = m, ta có:

x - 2(3 - 2x) = m

⇔ x - 6 + 4x = m

⇔ 5x = m + 6

⇔ x = (m + 6)/5 (2)

Thế (2) vào (1), ta có:

y = 3 - 2.(m + 6)/5

Lại có x > y

⇔ (m + 6)/5 > 3 - 2(m + 6)/5

⇔ (m + 6)/5 + 2(m + 6)/5 > 3

⇔ 3(m + 6)/5 > 3

⇔ (m + 6)/5 > 1

⇔ m + 6 > 5

⇔ m > 5 - 6

⇔ m > -1

Vậy m > -1 thì hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thỏa mãn x > y