Xét hiệu : \(\left(a^2+b^2+c^2+1\right)-\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a^2-a+\frac{1}{4}\right)+\left(b^2-b+\frac{1}{4}\right)+\left(c^2-c+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}\)

\(=\left(c-\frac{1}{2}\right)^2+\left(b-\frac{1}{2}\right)^2+\left(c-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}>0\forall a,b,c\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+1>a+b+c\left(đpcm\right)\)

cách khác

a² + b² + c² + 1 > a + b + c

<=> 4( a² + b² + c² + 1 ) > 4( a + b + c )

<=> 4a² + 4b² + 4c² + 4 > 4a + 4b + 4c

<=> 4a² + 4b² + 4c² + 4 - 4a - 4b - 4c > 0

<=> ( 4a² - 4a + 1 ) + ( 4b² - 4b + 1 ) + ( 4c² - 4c + 1 ) + 1 > 0

<=> ( 2a - 1 )² + ( 2b - 1 )² + ( 2c - 1 )² + 1 > 0 ( luôn đúng )

Vậy bđt ban đầu được chứng minh 

 Gia đình thời Covid: 

- 2 chị em học online

- Bố đi làm, mẹ họp online

- Đi đâu cũng đeo khẩu trang

- Nước sát trùng nay đã sắp hết

.....

* Tóm lại: Cuộc sống " online " đã quay trở lại. Người người mất việc, nhà nhà hết tiền.

K cho mình nhé! Cảm ơn bạn

tìm hiểu về nhân vật kiều phương trong bài bức tranh của em gái tôi

 ta co

\(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}=\frac{1}{3}\)

<=>\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}\right)=3\left(a+b+c\right)\)

<=>\(3+\frac{c}{a+b}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{b+c}=674\)

<=>\(B=671\)

2( x + y ) = xy

<=> 2x + 2y - xy = 0

<=> 2x - xy + 2y - 4 = -4

<=> ( 2x - xy ) - ( 4 - 2y ) = -4

<=> x( 2 - y ) - 2( 2 - y ) = -4

<=> ( 2 - y )( x - 2 ) = -4

Vì x, y nguyên => 2 - y nguyên và x - 2 nguyên

Lại có -4 = -1.4 = -2.2 = -4.1

đến đây bạn tự làm tiếp =))

PTHH : \(4Al+3O_2\rightarrow2Al_2O_3\)( thêm cái t⁰ ở trên mũi tên hộ mình )

Số mol Al tham gia phản ứng : \(n_{Al}=\frac{m_{Al}}{M_{Al}}=\frac{21,6}{27}=0,8\left(mol\right)\)

Theo PTHH : Cứ 4 mol Al thì tham gia phản ứng với 3 mol O₂

=> Cứ 0,8 mol Al thì tham gia phản ứng với 0, 6 mol O₂

=> Thể tích khí O₂ tham gia phản ứng ( ở đktc ) là : \(V_{O_2}=n_{O_2}\times22,4=0,6\times22,4=13,44\left(l\right)\)

Khối lượng sản phẩm tạo thành = 4Al + 6O₂ = 4.27 + 6.16.2 = 300đvC

\(n_{Al}=\frac{21,6}{27}=0,8\left(mol\right)\)

PTHH : \(4Al+3O_2-t^o->2Al_2O_3\)

Theo pthh : \(n_{O_2\left(pứ\right)}=\frac{3}{4}n_{Al}=0,6\left(mol\right)\)

                    \(n_{Al_2O_3}=\frac{1}{2}n_{Al}=0,4\left(mol\right)\)

=>\(\hept{\begin{cases}V_{O_2\left(pứ\right)}=0,6\cdot22,4=13,44\left(l\right)\\m_{Al_2O_3}=102\cdot0,4=40,8\left(g\right)\end{cases}}\)

2x(3x-1) - (3x-1) = 0.
Nhóm 3x-1 ra ngoài ta có
(3x-1)(2x-1) = 0.
Pt trên bằng 0 khi và chỉ khi 1 trong 2 giá trị 3x -1 hoặc 2x-1 =0 => x=1/2 hoặc x=1/3

8/4 bằng 2

\(\frac{8}{4}=\frac{2}{1}=2\)