Bài 1 :

\(\frac{x+1}{2008}+\frac{x+2}{2007}+\frac{x+3}{2006}=\frac{x+4}{2005}+\frac{x+5}{2004}+\frac{x+6}{2003}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+1}{2008}+1\right)+\left(\frac{x+2}{2007}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2006}+1\right)=\left(\frac{x+4}{2005}+1\right)+\left(\frac{x+5}{2004}+1\right)+\left(\frac{x+6}{2003}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2009}{2008}+\frac{x+2009}{2007}+\frac{x+2009}{2006}=\frac{x+2009}{2005}+\frac{x+2009}{2004}+\frac{x+2009}{2003}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2009}{2008}+\frac{x+2009}{2007}+\frac{x+2009}{2006}-\frac{x+2009}{2005}-\frac{x+2009}{2004}-\frac{x+2009}{2003}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2009\right)\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2003}\right)=0\)

Dễ thấy : \(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2003}\ne0\)

nên PT tương đương với :

\(x+2009=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2009\)

Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{-2009\right\}\)

Em chịu, bài 1 hơi dễ nhỉ????

\(\frac{1}{2x^2+5x-7}\)\(-\frac{2}{x^2-1}\)\(=\frac{3}{2x^2+5x-7}\)\(\left(1\right)\)

\(ĐKXĐ\)\(:\)\(x\ne\pm1\), \(x\ne\frac{-7}{2}\)

\(\left(1\right)\)\(\Leftrightarrow\frac{-2}{x^2-1}=\frac{2}{2x^2+5x-7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{2}{\left(2x+7\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-2\left(2x+7\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x+7\right)}=\frac{2\left(x+1\right)}{\left(2x+7\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(\Rightarrow-2\left(2x+7\right)=2\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow-4x-14=2x+2\)

\(\Leftrightarrow-4x-2x=2+14\)

\(\Leftrightarrow-6x=16\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-16}{6}=\frac{-8}{3}\)(Thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = \(\left\{\frac{-8}{3}\right\}\)

Nếu Khánh chưa hiểu phân tích đa thức \(2x^2+5x-7=\left(2x+7\right)\left(x-1\right)\) thì.....

Ta có :

\(2x^2+5x-7=2x^2+7x-2x-7\)

\(=\left(2x^2-2x\right)+\left(7x-7\right)=2x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)\)

\(=\left(2x+7\right)\left(x-1\right)\)

tự kẻ hình ná

a) tam giác ABM có: AM/BM=AI/BI ( theo tính chất đường pg trong tam giác)

tương tự, ta có AN/NC=AI/CI

mà CI=BI=> AM/MB=AN/NC=> MN//BC ( định lý talet đảo)

b) ta có IM là pg của AIB => BIM=MIA

IN là pg của AIC => CIN=NIA

=> BIC=BIM+MIA+AIN+CIN=180 độ=> MIA+NIA=90 độ=> IM vuông góc với IN

để AI=MN=> ANIM là hình thang cân=> AN//IM mà IM vuông góc IN

=> ANI=90 độ mà ANI=NAM ( ANIM thang cân)=> BAC=90 độ

=> tam giác ABC vuông tại A thì AI=MN

c) Để MN vuông góc với AI=> ANIM là hình thoi mà MAN=90 độ=> ANIM là hình vuông 

=> MIA=NIA= 45 độ ( AI thành đpg của MIN)

=> BIM+MIA=2*45 độ=90 độ=> AI vuông góc với BC tại trung điểm I=> AI là trung trực=> tam giác ABC cânA

=> tam giác ABC vuông cân tại A thì AI vuông góc MN

nà ní Thảo kiếm bài đấy ở đâu thế

lấy từ cô giáo dạy sử của mình nhá Trần Thanh Bình

2(x+y)+16-xy=0

<=> 2x+2y+16-xy=0

<=> y(2-x)-2(2-x)+20=0

<=> (2-x)(y-2)=-20

Vì x,y thuộc Z

=> 2-x;y-2 thuộc Z

=> 2-x;y-2 \(\inƯ\left(-20\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm5;\pm10;\pm20\right\}\)

Xét bảng

Vậy.........

Tham khảo :

Sáu dòng thơ đầu là cảnh hè về trên thiên nhiên đồng quê.Mở ra cảnh mùa hè là tiếng chim tu hú gọi bầy. Tiếng chim tu hú như tiếng báo hiệu của mùa hè, vọng vào trong xà lim nhà tù, đánh thức dậy trong ký ức của nhà thơ bao nhiêu hình ảnh tươi sáng, rực rỡ của mùa hè sôi động ở bên ngoài.Bằng tưởng tượng, nhà thơ vẽ ra một bức tranh đầy màu sắc sáng tươi rực rỡ và âm thanh rộn ràng của thiên nhiên khi hè về. Có tiếng chim tu hú vang xa thúc giục, tiếng ve gióng giả và tiếng sáo diều vi vút trong không trung cao rộng. Có ánh nắng rực rỡ (đầy sân nắng đào), có màu vàng tươi của bắp rẫy vàng hạt, màu vàng đậm của lúa chín. Xen vào những mảnh màu sáng rực rỡ ấy là mảnh không gian cao rộng với màu xanh thăm thẳm của bầu trời. Trời xanh càng rộng, càng cao.Cần chú ý đây là cảnh thiên nhiên mở đầu mùa hè. Nó có cái tưng bừng rộn rã, tươi sáng và tất cả đang đi tới độ chín, đầy hứa hẹn. (Lúa chiêm đương chín, trái cây ngọt dần, bắp rây vàng hạl). Cũng như tác giả đang bước vào những năm tháng của tuổithanh xuân tràn đầy sức trỏ, đầy hi vọng, hứa hẹn và cũng là thời điểm gặp gõ lí tưởng cách mạng và say mê hoạt động.Bởi vậy, tiếng gọi vào mùa hè của chim tu hú đã khơi dậy ở trong lòng người tù một tâm trạng bức bôi, u uất, một khát khao cháy hỏng muốn tung phá ra khỏi chốn lao tù ngột ngạt:

Ta nghe hè dậy bên lòng

Mà chân muốn đạp tan phòng, hè ôi!

Ngột làm sao, chết uất thôi!

Sáu câu thơ đầu mà miêu tả rất sinh động với những hình ảnh, chi tiết tiêu biểu bức tranh thiên nhiên lúc sang mùa hè: có âm thanh rộn rã, vang vọng, có ánh nắng tươi hồng, có màu sắc rực rỡ, có không gian cao rộng và sống động của bầu trời xanh cao với hình ảnh sáo bay lượn... Bức tranh thiên nhiên ấy vừa tả thực lại vừa mang ý nghĩa tượng trưng: đó là niềm khát khao của người tù tuổi trẻ về cuộc sống tự do, tươi sáng, thể hiện sự nhạy cảm và tâm hồn tha thiết với sự sống của tác giả.

có ney

Huống gì thành Đại La, kinh đô cũ của Cao Vương: Ở vào nơi trung tâm trời đất; được cái thế rồng cuộn hổ ngồi. Đã đúng ngôi nam bắc đông tây; lại tiện hưởng nhìn sông dựa núi. Địa thế rộng mà bằng; đất đai cao mà thoáng. Dân cư khỏi chịu cảnh khốn khổ ngập lụt; muôn vật cũng rất mực phong phú tốt tươi.Nhà vua dựa vào thuyết phong thủy để phân tích và chứng minh lợi thế và vẻ đẹp muôn mặt của thành Đại La về địa lí, văn hóa, đầu mối giao lưu, điều kiện sống của dân cư và sự phong phú, tốt tươi của cảnh vật.Thành Đại La ở vị trí trung tâm của đất nước. Có thế rồng cuộn hổ ngồi. Địa hình đa dạng có núi có sông, địa thế cao và khoáng đạt, mở ra bốn hướng nam, bắc, đông, tây, tiện cho việc phát triển lâu dài của quốc gia. Đây cũng là đầu mối giao lưu chính trị, văn hóa và kinh tế của cả nước. Xét toàn diện, thành Đại La có đủ điều kiện tối ưu để trở thành kinh đô mới của Đại Việt. Chứng cớ nhà vua đưa ra có sức thuyết phục rất lớn vì được cân nhắc kĩ càng trên nhiều lĩnh vực, Trên cơ sở đó nhà vua khẳng định:Xem khắp đất Việt ta, chỉ nơi này là thánh địa. Thật là chốn tụ hội trọng yếu của bốn phương đất nước; cũng là nơi kinh đô bậc nhất của đế vương muôn đời.Tác giả gọi Đại La là thánh địa của đất Việt bởi lẽ ông đã nhận ra nơi đây là đất tốt, đất lành, có thể đem nhiều lợi ích, đồng thời ông tiên đoán Đại La sẽ là chốn tụ hội trọng yếu, cũng là nơi kinh đô bậc nhất của đế vương muôn đời.Kết thúc bài Chiếu dời đô, Lí Thái Tổ không lấy uy quyền của vua chúa để ban bố mệnh lệnh mà lại đặt ra câu hỏi: Trẫm muốn dựa vào sự thuận lợi của đất ấy để định chỗ ở. Các khanh nghĩ thế nào?Câu hỏi tu từ này thể hiện thái độ tôn trọng của người đứng đầu đất nước đối với triều đình phong kiến đương thời. Có thể coi đây là yếu tố dân chủ tiến bộ trong tư tưởng của Lí Thái Tổ. Lời lẽ bài chiếu mang tính chất đối thoại, tạo sự hiểu biết và đồng cảm giữa nhà vua với các bậc quan lại trong triều đình và dân chúng. Một lần nữa, nhà vua khẳng định quyết tâm dời kinh đô từ Hoa Lư về Đại La của mình.Chiếu dời đô được viết theo lối văn biền ngẫu với những cặp câu song song, các vế câu đối nhau rất chỉnh về cả ý lẫn lời. Những đoạn văn cân xứng kết hợp và bổ sung cho nhau để thể hiện nội dung tư tưởng của bài chiếu. Tác giả đã thuyết phục người nghe bằng lí lẽ sắc sảo và tình cảm chân thành. Nguyện vọng dời đô của Lí Thái Tổ phù hợp với nguyện vọng của thần dân trăm họ.Chiếu dời đô phản ánh ý chí độc lập tự cường của dân tộc và sự phát triển lớn mạnh của quốc gia Đại Việt. Qua đó, chúng ta có thể thấy được khát vọng mãnh liệt của tổ tiên về một nước Đại Việt độc lập, thống nhất, hùng cường và tư thế hiên ngang của một quốc gia tự chủ đang trên đà phát triển lớn mạnh. Dời đô từ vùng núi Hoa Lư chật hẹp ra vùng đồng bằng rộng rãi, điều đó chứng tỏ triều đình nhà Lí đã đủ khả năng chấm dứt nạn phong kiến cát cứ trong nước và đủ sức chống cự với quân xâm lược phương Bắc. Việc Lí Thái Tổ định đô ở Thăng Long là thực hiện nguyện vọng của nhân dân thu giang sơn về một mối, để có điều kiện xây dựng đất nước ngày càng lớn mạnh.Sự đúng đắn của quyết định dời đô đã được lịch sử chứng minh một cách hùng hồn. Thăng Long xưa – thủ đô Hà Nội ngày nay xứng đáng là trái tim của Tổ quốc, là trung tâm chính trị, kinh tế, văn hóa của đất nước, đã vững vàng trước mọi thử thách ác liệt của nhiều cuộc chiến tranh chống giặc ngoại xâm.