Thay x = 0 vào đa thức P(x) ta được : 

\(P\left(0\right)=-2.0^2+3.0^4+0^3+0^2-\frac{1}{4}.0=0\)* đúng * (1) 

tức là x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) 

Thay x = 0 vào đa thức Q(x) ta được :

\(Q\left(0\right)=3.0^4+3.0^2-\frac{1}{4}-4.0^3-2.0^2=-\frac{1}{4}\)* đúng * (2) 

tức là x = 0 ko phải nghiệm của đa thức Q(x) 

Từ (1) ; (2) ta có đpcm 

các bn cố gắng giúp mk nhé

Ta có: \(\frac{x+y-2z}{9}=\frac{y+z-2x}{16}=\frac{z+x-2y}{25}=\frac{x+y-2z+y+z-2x+z+x-2y}{9+16+25}=0\).

Suy ra \(x-2y+z=0\).

\(B=x-2y+z+2021=2021\).

a, Xét \(A\left(x\right)=-x^2+16=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2=-16\Leftrightarrow-x=-4\Leftrightarrow x=4\)

Vậy nghiêm của A(x) là 4

b, Xét \(B\left(x\right)=3x^2+12=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2=-12\Leftrightarrow x^2=-4\Leftrightarrow x\in\varnothing\)(vì \(x^2\ge0,\forall x\)

Vậy đa thức B(x) ko có nghiệm

#muon roi ma sao con 

a, Đặt \(A\left(x\right)=-x^2+16=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2=-16\Leftrightarrow x^2=16\Leftrightarrow x=\pm4\)

Vậy nghiệm đa thức A(x) là x = 4 ; x = -4 

b, Đặt \(B\left(x\right)=3x^2+12=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2=-12\Leftrightarrow x^2=-4\)

Do \(x^2\ge0\forall x;-4< 0\)

Vậy đa thức ko có nghiệm 

P(1) = 1

=> a + b = 1 (1)

P(2) = 5

=> 2a + b = 5 (2)

Lấy (2) trừ (1) theo vế ta được

(2a + b) - (a + b) = 5 - 1

=> a = 4

=> b = - 3

Vậy P(x) = 4x - 3

a) Số học sinh cả lớp là:

24 : 60 x 100 = 40 ( học sinh )

b) Số học sinh khá là:

 40 x 3/10 = 12 ( học sinh)

c) Số học sinh trung bình là:

40 - (12 + 24) = 4 ( học sinh )

Đ/s: a)40 học sinh 

        b) 12 học sinh 

        c) 4 học sinh 

Số học sinh cả lớp là

24:60*100=40(học sinh)

số học sinh khá là

40*3/10=12 9hocj sinh)

số học sinh trung bình là 

40-(12+24)=4 học sinh

ĐS

Ta có : \(A\left(x\right)=x^2+2x+2015=x^2+2x+1+2014\)

\(=\left(x+1\right)^2+2014>0\forall x\)do \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x;2014>0\)

Vậy đa thức trên ko có nghiệm ( đpcm ) 

a) ΔABD=ΔEBDΔABD=ΔEBD

b) AH//DE;ΔADIAH//DE;ΔADI cân 

c) AE là tia phân giác của ˆHACHAC^

d) DC = 2AI

Giải thích các bước giải:

a) BD là phân giác của ˆABCABC^
⇒ˆABD=ˆEBD⇒ABD^=EBD^
Xét ΔABDΔABD và ΔEBDΔEBD có:
ˆBAD=ˆBED=900BAD^=BED^=900
BD chung
ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^ (cmt)
⇒ΔABD=ΔEBD⇒ΔABD=ΔEBD (cạnh huyền - góc nhọn) (*)
b) AH⊥BC;DE⊥BCAH⊥BC;DE⊥BC
⇒AH//ED⇒AH//ED
⇒ˆAID=ˆIDE⇒AID^=IDE^
Từ (*)⇒ˆADI=ˆIDE⇒ADI^=IDE^
⇒ˆAID=ˆADI⇒AID^=ADI^
⇒ΔAID⇒ΔAID cân tại A
c) Từ (*)⇒AB=BE⇒AB=BE (hai cạnh tương ứng)
⇒ΔABE⇒ΔABE cân tại B
AE∩BD=KAE∩BD=K
⇒BK⇒BK vừa là phân giác vừa là đường cao
⇒BK⊥AE⇒BK⊥AE
Xét ΔAIDΔAID cân tại A có AK⊥IDAK⊥ID
⇒AK⇒AK vừa là đường cao vừa là đường phân giác
⇒AE⇒AE là tia phân giác ˆHACHAC^
d) ΔAIDΔAID cân tại A
⇒AI=AD⇒AI=AD
BD là phân giác của ˆABCABC^
⇒ABAC=ADDC=AIDC⇒ABAC=ADDC=AIDC
Để DC=2AI thì AIDC=ABAC=12⇒AC=2ABAIDC=ABAC=12⇒AC=2AB