Cho tam giác ABCD. M là trung điểm của BC, lấy điểm E thuộc MC. Qua E kẻ đường thẳng // với AC cắt AB ở D và cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng // với AB cắt AC tại F. C/m CF=DK

cho hình thang ABCD (AB // CD) 1 đường thẳng song song với AB cắt AD và BC theo thứ tự ở E và F. Chứng Minh \(\frac{ED}{AD}\)+\(\frac{BF}{BC}\)=1

Giải các pt sau:

a,  (x- 1)²= 2(x²- 1)

b,  2(x+ 2)²- 3- 8= 0

c,  (x- 1)(x²+ 5x- 2)- 3x+ 1= 0

d,  (x- 3)²= (2x+ 7)² 

e,  (x²- 2)(4x- 3)= (x²- 2)(x- 12)

f,  (x+ 2)(3- 4x)= x²+ 4x+ 4

g,  x²- 3x+ 2= 0

h,  x²+ 7x+ 12= 0

i,  x²- 3x- 10= 0

giải phương trình sau:

(2x+5)^2=(x+2)^2

cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E. chứng minh CMDE là hình bình hành, MHDE là hình thang cân Qua A kẻ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K. Chứng minh HK vuông với Ac. Chứng minh rằng HN² =AN.NC

Cách đây 10 năm, tuổi của bố gấp 3 lần tuổi Tuấn và sau đây 2 năm, tuổi Tuấn sẽ bằng một nửa tuổi bố. Tính tuổi của Tuấn.

*Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

tính giá trị A= 2^10-2^9-2^8- ...-2^2-1

Trong hội trường có tổng số ghế dài và ghế ngắn là 27 chiếc  .Một bạn đã đếm được tất cả 124 cái chân .Hỏi bao nhiêu ghế dài ,bao nhiêu ghế ngắn ? Biết mỗi ghế dài có 6 chân,mỗi ghế ngắn có 4 chân.  

Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ac\)