Chứng tỏ Q(x) ko có nghiệm, Q(x)= 6x4+2x2+\(\frac{5}{3}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3 tháng 5 2021
mik ko bít vẽ hk nha :(
a) xét tam giác AIB và tam giác CIE có:
AI = IC ( BI là đường trung tuyến)
IB = IE ( gt )
góc AIB = góc CIE ( 2 góc đối đỉnh )
=> tam giác AIB = tam giác CIE ( c.g.c)
b) vì tam giác AIB = tam giác CIE ( cm ý a )
=> góc ECI = IAB = 90'
=> EC vuông góc với AC mà AC vuông góc với AB
=> AB // CE ( đpcm )
c) vì BC > AB ( trong tam giác vuông, cạnh huyền > cạnh g vuông ) mà AB = CE ( tam giác AIB = tam giác CIE )
=> BC > CE ( đpcm)
3 tháng 5 2021
\(A=x^2-4x+10=x^2-4x+4+6=\left(x-2\right)^2+6\ge6\)
Vậy GTNN A là 6 khi x - 2 = 0 <=> x = 2
\(B=\left(1-x\right)\left(3x-4\right)=3x-4-3x^2+4x=-3x^2+7x-4\)
\(=-3\left(x^2-\frac{7}{3}x+\frac{4}{3}\right)=-3\left(x^2-2.\frac{7}{6}x+\frac{49}{36}-\frac{1}{36}\right)=-3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2+\frac{1}{12}\ge\frac{1}{12}\)
\(=3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2-\frac{1}{12}\le-\frac{1}{12}\)Vậy GTLN B là -1/12 khi x = 7/6
3 tháng 5 2021
\(C=3x^2-9x+5=3\left(x^2-3x+\frac{5}{3}\right)=3\left(x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{7}{12}\right)\)
\(=3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{7}{4}\ge-\frac{7}{4}\)Vậy GTNN C là -7/4 khi x = 3/2
\(D=-2x^2+5x+2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x-1\right)=-2\left(x^2-2.\frac{5}{4}x+\frac{25}{16}-\frac{41}{16}\right)\)
\(=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{21}{8}\le\frac{21}{8}\)Vậy GTLN D là 21/8 khi x = 5/4
BC
1
3 tháng 5 2021
Đặt \(E\left(x\right)=x^2+\frac{1}{2}x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+\frac{1}{2}\right)=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2};x=0\)
Vậy x = -1/2 ; x = 0 là nghiệm của đa thức trên
CG
0
2 tháng 5 2021
a, Ta có : \(P\left(x\right)=5x^3-3x+7-x=5x^3-4x+7\)
\(Q\left(x\right)=5x^3+2x-3+2x-x^2-2=5x^3-x^2+4x-5\)
b, Ta có : \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)
hay \(5x^3-4x+7+5x^3-x^2+4x-5=10x^3-x^2+2\)
Ta có ; \(N\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)
hay \(5x^3-4x+7-5x^3+x^2-4x+5=x^2-8x+12\)
c, phải là tìm nghiệm N(x) chứ ?
Ta có: x4 > 0 với mọi x
=> 6x4 > 0 với mọi x
x2 > 0 với mọi x
=> 2x2 > 0 với mọi x
=> 6x4 + 2x2 > 0 với mọi x
=> 6x4 + 2x2 + 5/3 > 5/3 với mọi x
Mà 5/3 > 0
=> 6x4 + 2x2 + 5/3 > 5/3 > 0 với mọi x
=> 6x4 + 2x2 + 5/3 > 0 với mọi x
Hay Q( x ) > 0 với mọi x
=> Q( x ) vô nghiệm
Do \(6x^4\ge0;2x^2\ge0;\frac{5}{3}>0\)
Cộng theo vế \(=>6x^4+2x^2+\frac{5}{3}>0\)hay \(Q\left(x\right)\)không có nghiệm