1/1+2 + 1/1+2+3 +....+ 1/1+2+3+....+n= 200/101
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$A=(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40})+(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50})+(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60})$
$< \frac{10}{30}+\frac{10}{40}+\frac{10}{50}=\frac{181}{300}< \frac{4}{5}$
Ta có đpcm.
\(\dfrac{3}{17}+\dfrac{1}{22}+\dfrac{5}{3}-\dfrac{22}{17}+\dfrac{14}{17}\)
\(=\left(\dfrac{3}{17}+\dfrac{14}{17}-\dfrac{22}{17}\right)+\dfrac{113}{66}\)
\(=\dfrac{-5}{17}+\dfrac{113}{66}=\dfrac{-5\cdot66+113\cdot17}{17\cdot66}=\dfrac{1591}{1122}\)
Olm chào em, việc em có được học sinh giỏi không còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố lắm.
Lời giải:
Số học sinh được tuyển vào ít hơn: $450:3=150$ (học sinh)
Vậy số học sinh được tuyển vào là 1 số có ba chữ số nhỏ hơn 150 và có tích các chữ số bằng 12. Đặt số đó là $\overline{1ab}$ với $a$ không vượt quá 5.
Ta có:
$1\times a\times b=12$
$a\times b=12$
$a$ không vượt quá 5 và $b$ không vượt quá $9$ nên xảy ra các trường hợp sau:
$a=3, b=4$
$a=4, b=3$
$a=2, b=6$
Mà $\overline{1ab}$ chia hết cho 3 nên $1+a+b\vdots 3$
Thử các trường hợp trên ta thấy $a=2, b=6$ là trường hợp duy nhất thỏa mãn
Vậy trường đó tuyển vào $126$ học sinh.
-17/20.6,24-17/20.3,76
=-17/20.(6,24+3,76)
=-17/20.10
=-17/2
\(S=\dfrac{3^2}{1.3}+\dfrac{3^2}{3.5}+\dfrac{3^2}{5.7}+...+\dfrac{3^2}{2021.2023}\)
\(\dfrac{2}{3^2}S=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{2021.2023}\)
\(\dfrac{2}{9}S=\dfrac{3-1}{1.3}+\dfrac{5-3}{3.5}+\dfrac{7-5}{5.7}+...+\dfrac{2023-2021}{2021.2023}\)
\(\dfrac{2}{9}S=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2023}\)
\(\dfrac{2}{9}S=1-\dfrac{1}{2023}\)
\(\dfrac{2}{9}S=\dfrac{2022}{2023}\)
\(S=\dfrac{2022}{2023}\div\dfrac{2}{9}\)
\(S=\dfrac{9099}{2023}\)
S = \(\dfrac{3^2}{1.3}\) + \(\dfrac{3^2}{3.5}\) + \(\dfrac{3^2}{5.7}\)+...+ \(\dfrac{3^2}{2021.2023}\)
S = \(\dfrac{3^2}{2}\).(\(\dfrac{2}{1.3}\) + \(\dfrac{2}{3.5}\) + \(\dfrac{2}{5.7}\) + ... + \(\dfrac{2}{2021.2023}\))
S = \(\dfrac{9}{2}\).(\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + ... + \(\dfrac{1}{2021}\) - \(\dfrac{1}{2023}\))
S = \(\dfrac{9}{2}\).(\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2023}\))
S = \(\dfrac{9}{2}\).\(\dfrac{2022}{2023}\)
S = \(\dfrac{9099}{2023}\)
Lời giải:
$\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+...+n}=\frac{200}{101}$
$\frac{1}{\frac{2.3}{2}}+\frac{1}{\frac{3.4}{2}}+...+\frac{1}{\frac{n(n+1)}{2}}=\frac{200}{101}$
$\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{n(n+1)}=\frac{200}{101}$
$\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{n(n+1)}=\frac{100}{101}$
$\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+...+\frac{(n+1)-n}{n(n+1)}=\frac{100}{101}$
$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{100}{101}$
$\frac{1}{2}-\frac{1}{n+1}=\frac{100}{101}$
$\frac{1}{n+1}=\frac{1}{2}-\frac{100}{101}=\frac{-99}{202}$
$\Rightarrow n+1=\frac{-202}{99}$ (vô lý vì $n$ là số tự nhiên.
Bạn xem lại nhé.