Cho các đường cao tại A và B của tam giác ABC cắt nhau tại H(góc C khác 90°)và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt tại D và E

1.Kẻ đường kính AG.Chứng minh BHCG là hình bình hành

2.Gọi I là giao của HG và BC. Chứng minh AH=2OI(O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC)

3.Gọi K là giao của AD và BC,M là giao của BE và AC. Chứng minh rằng KM//ED

4'.Cho BC cố định,A di động trên cung BC lớn. Chứng minh H thuộc 1 đường cố định

5.Cho góc BÁC bằng 60°. Chứng minh rằng AH=Ao

Bài 1: 

1. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào góc \(\alpha\)( Với \(\alpha\)là góc nhọn) 

              \(\left(\tan\alpha+\cot\alpha\right)^2-\left(\tan\alpha-\cot\alpha\right)^2\)

2. So sánh \(\frac{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}\)và \(\frac{1}{4}\)

(Giúp em câu này nữa thôi ạ)

II. Choose the best option A, B, C, or D to complete the sentences. (1 p)

1. Of those _____took the test last week, Phong is the only one who didn’t study for it.

A. Who                 B. whom                   C. whoever                   D. that

2. Hailey’s Comet had its first documented sighting in 240 B.C. in China and been seen from the Earth 29 times.

A. After                B. because               C. since                          D. that is

3. When using a dictionary, you need to be able to understand the______ and abbreviations it contains.

A. Letters            B. symbols             C. words                         D. signs

4. It was from the Lowell Laboratory that Pluto _______ in 1930.

A. Sighted                       B. was sighted

C. Was sighting             D. had been sighted

5. The children had been_____ of the danger, but they had taken no notice.

A. Warned           B. shown                C. prevented                 D. suggested

6. He ______the race if he followed his brother’s example and trained harder.

A. Won                B. could win             C. will win                   D. had won

7. I can’t____ your loud music any longer. I’m leaving.

A. Make out        B. keep up with       C. hold onto                D. put up with

8. Increasing_____ of fruit in the diet may help to reduce the risk of heart disease.

A. A number         B. the number         C. the amount            D. an amount

9. In many Asian countries now, women have more and more ______ in family matters.

A. Voice                B. speaking               C. say                            D. rights

10. Women now have the freedom to______ whether or not they have children.

A. Know               B. select                     C. elect                         D. choose

III.Put each verb in brackets in the correct tense to complete the following sentences. (1 p)

1. I wish I (be)____ deaf. I don’t really want to hear anything about the party.

2. The speed limit is 30 miles an hour but Tom (drive) _____ at 50 miles at that

time. He shouldn’t (be) _______ driving so fast.

3. If it (rain)________, could you bring in the washing from the garden?

4. Don’t forget (go) _______ to the travel agent’s, will you? The plane tickets need

(pick up)______ .

5. I like (play) _____ tennis but I wouldn’t like (play) _____with her. She’s

such a bad loser.

6. She advised me (consider) ______ all the facts before (decide)_______to accept the job.

cho duong tron tam O ban kinh R va mot diem A sao cho OA=3R .Qua A ke 2 tiep tuyen AP va AQ cua duong tron (P va Q la 2 tiep diem).Lay M thuoc duong tron (O) sao cho PM song song voi AQ.Goi N la giao diem thu 2 cua duong thang AM va duong tron (O).tia PN cat duong thang AQ tai K.

 a, Chung minh APOQ la tu giac 

 b, Chung minh KA² =KN.KP 

 c, Ke duong kinh QS cua duong tron (O) . Chung minh tia NS la tia phan giac cua PNM

 d,Goi G la giao diem cua 2 duong thang AO va PK. tinh do dai doan thang AG theo ban kinh R                                                                                                                                                                                                                                                                                                         giup minh voi