Bài 2: 

Số kẹo mẹ đã cho đi là:    \(\dfrac{3}{9}\) + \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{2}{3}\) (cái kẹo)

Ban đầu mẹ có số kẹo là: 9 + \(\dfrac{2}{3}\) = 9\(\dfrac{2}{3}\)(cái kẹo)

Đs...

A =  1 - 3 + 5  -  7 + ... + 49 - 51 + 52

Đặt B = 1 - 3 + 5 -  7 + ... + 49 -  51 Thì A =  B + 52

B = 1 - 3 + 5 - 7 +...+ 49 - 51

Xét dãy số: 1; 3; 5; 7; ...;  49;  51

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

          3 - 1  = 2

 Dãy số trên có số số hạng là: 

       (51 - 49): 2 + 1 = 26 

    26 : 2 = 13

Nhóm hai số hạng liên tiếp của B thành một nhóm khi đó

B = (1 - 3) + (5- 7) +...+ (49 - 51)

B = -2 + -2 + ... + -2

B = -2 x 13 = -26

A = B + 52 = 

A = - 26 + 52

A = 26

Mình chúc bạn một năm mới thật là vui vẻ, hạnh phúc cùng với gia đình và gặt hái được nhều thành công trong cuộc sống!!

thank you! chúc bạn may mắn nha!!!

Do x + 2 là ước của 2x - 1 nên (2x - 1) ⋮ (x + 2)

Ta có:

2x - 1 = 2x + 4 - 5 = 2(x + 2) - 5

Để (2x - 1) ⋮ (x + 2) thì 5 ⋮ (x + 2)

⇒ x + 2 ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

⇒ x ∈ {-7; -3; -1; 3}

trả lời đi mình tích cho

Điều kiện của x là gì vậy bạn?

 điều kiện lả gì đề bài là gì vậy 

Gọi H là giao điểm của FM và OA.

Tính được \(AM=\dfrac{b+c-a}{2}\)

Tính được \(cos\widehat{BAC}=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\) rồi dùng 

\(MF=\sqrt{AM^2+AF^2-2AM.AF.cos\widehat{BAC}}\)

 \(=\sqrt{2AM^2\left(1-cos\widehat{BAC}\right)}\) 

 \(=MA\sqrt{2\left(1-\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\right)}\)

 \(=MA\sqrt{\dfrac{a^2-\left(b-c\right)^2}{bc}}\)

 \(=\dfrac{b+c-a}{2}\sqrt{\dfrac{a^2-\left(b-c\right)^2}{bc}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{MF}{MA}=\sqrt{\dfrac{a^2-\left(b-c\right)^2}{bc}}=J\)

\(\Rightarrow cos\widehat{MEF}=cos\widehat{MAH}=\dfrac{MH}{MA}=\dfrac{J}{2}\)

\(\Rightarrow sin\widehat{MEF}=\sqrt{1-cos^2\widehat{MAH}}\)

 \(=\sqrt{1-\dfrac{J^2}{4}}\) 

 \(=\sqrt{1-\dfrac{a^2-b^2-c^2+2bc}{4bc}}\)

 \(=\sqrt{\dfrac{\left(b+c\right)^2-a^2}{4bc}}\) \(=A\)

Ta cũng tính được \(ME=\dfrac{c+a-b}{2}\sqrt{\dfrac{b^2-\left(c-a\right)^2}{ca}}=\dfrac{c+a-b}{2}\sqrt{\dfrac{\left(b+c-a\right)\left(a+b-c\right)}{ca}}\)

\(EF=\dfrac{a+b-c}{2}\sqrt{\dfrac{c^2-\left(a-b\right)^2}{ab}}=\dfrac{a+b-c}{2}\sqrt{\dfrac{\left(c+a-b\right)\left(b+c-a\right)}{ab}}\)

\(\Rightarrow S_{MEF}=\dfrac{1}{2}EM.EF.sin\widehat{MEF}\) \(=...\)

Gọi \(d=UCLN\left(4n+1,6n+1\right)\), khi đó;

\(\left\{{}\begin{matrix}4n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(4n+1\right)⋮d\\2\left(6n+1\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12n+3⋮d\\12n+2⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(12n+3\right)-\left(12n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\) hay \(d=1\)

Vì ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số phân số A là 1 nên A là phân số tối giản với mọi số tự nhiên.