Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó là a và b

Diện tích hình chữ nhật đó là ab

Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng tăng 5 lần

=> Ta có 2a và 5b

Diện tích hình chữ nhật mới : 2a . 5b = 2 . 5 . ab = 10ab

=> Diện tích tăng 10 lần

* Mình mới học lớp 7 thôi . Sợ sai xD *

Gọi CD và CR của HCN và a và b và gọi DT là S

Vì CD tăng 2 lần, CR tăng 5 lần nên ta có:

2a.5b=10.a.b, mà a.b=S nên 2a.5b=10S

=>Nếu tăng CD lên 2 lần và tăng CR lên 5 lần thì DT tăng lên gấp 10 lần

Giải thích các bước giải:

Gọi số gà ở trang trại là aa (con, a>0)

Trang trại có 53 con vật gồm gà và bò nên số con bò là 53−a53−a (con)

Gà có 2 chân, bò có 4 chân, tổng số cân của các con vật là 132 nên ta có:

\(2a+4\left(53-a\right)\)\(=132\Rightarrow2a+212-4a=126\)

=> \(2a=212-132\Rightarrow a=40\)

Vậy ở trang trại có 40 con gà và 53-40=13 con bò

a, \(\frac{6x+1}{x^2+7x+10}+\frac{5}{x-2}=\frac{3}{x-5}\)

\(11x^3-31x^2-72x-240=3\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x-2\right)\)

\(11x^3-31x^2-72x-240-3\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x-2\right)=0\)

\(8x^3-46x^2-60x-180=0\)

=> vô nghiệm 

b) \(\frac{2}{x^2-4}-\frac{x-1}{x\left(x-2\right)}+\frac{x-4}{x\left(x+2\right)}=0\left(x\ne0;x\ne\pm2\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)x}-\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x^2+x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x^2+2x-8}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-x^2-x+2+x^2+2x-8}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x-6}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

=> 3x-6=0

<=> x=2 (ktm)

Vậy pt vô nghiệm

\(\frac{8}{x-8}+\frac{11}{x-11}=\frac{9}{x-9}+\frac{10}{x-10}\)

\(-537x^2+5054x=-541x^2+5092x\)

\(-537x^2+5054x+541x^2-5092x=0\)

\(4x^2-38x=0\)

\(x\left(2x-19\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\2x=19\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{19}{2}\end{cases}}\)

a, có : ^DCH + ^HCB = 90 

^HCB + ^CBH = 90

=> ^DCH = ^HBC           (1)

có : ^DHC + ^CHN = 90

^BHN + ^NHC = 90

=> ^DHC = ^BHN  (2)

(1)(2) => tg CHD đồng dạng với tg BHN (g-g)

b, ^HMB + ^MBH = 90

^HBC + ^HBM  = 90

=> ^HMB = ^HBC

xét tg MBH và tg BCH có : ^MHB = ^CHB = 90

=> tg MHB đồng dạng với tg BHC (g-g)

b, tg MHB đồng dạng với tg BHC (câu b) => MB/BC = HB/HC (đn)             

tg CHD đồng dạng với tg BHN (câu a) => BN/DC = HB/HC (đn)

=> MB/BC = BN/DC

BC = DC do ABCD là hình vuông (gt)

=> BM = BN