a) Số lượng số hạng là:

`(2023-1):2+1=1012` (số hạng)

Số lượng cặp là:

`1012:2=506` (cặp) 

`P=1-3+5-7+...+2021-2023`

`=(1-3)+(5-7)+...+(2021-2023)`

`=(-2)+(-2)+...+(-2)`

`=(-2)*506`

`=-1012` 

b) Số lượng số hạng là:

`(103-1):3+1=34` (số hạng)

Số lượng cặp là:

`34:2=17(cặp)

`Q=1-4+7-10+...+100-103`

`=(1-4)+(7-10)+...+(100-103)`

`=(-3)+(-3)+...+(-3)`

`=(-3)*17`

`=-51` 

P=1-3+5-7+...+2021-2023

=(1-3) + (5-7)+...+(2021+2023) (có 506 nhóm)

=(-2)+...+(-2) có 506 số hạng

=(-2). 506 = -1012

Kết quả: -1012

3/4-(-1/2)+(-5/12)

=3/4+1/2-5/12

=9/12+6/12-5/12

=9+6-5/12

=10/12

=5/6

\(\dfrac{3}{4}-\left(-\dfrac{1}{2}\right)+\left(-\dfrac{5}{12}\right)\)
\(=\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{12}\)
\(=\dfrac{9}{12}+\dfrac{6}{12}-\dfrac{5}{12}\)
\(=\dfrac{10}{12}=\dfrac{5}{6}\)

Olm chào em, đối với những tài khoản không phải vip của Olm thì không thể luyện lại bài tập, không thể xem hết bài giảng, đang xem sẽ bị dừng, không xem được đáp án, không nộp được bài, em nhé. Trừ khi cô giáo giao lại bài đó cho em làm lại thì được. Để sử dụng toàn bộ học liệu của Olm thì em vui lòng kích hoạt vip olm. Quyền lợi của Olm vip là sử dụng toàn bộ học liệu của Olm từ lớp 1 đến lớp 12. Học và luyện không giới hạn bài giảng bài tập của Olm. Cùng hàng triệu đề thi thông minh, ngân hàng câu hỏi. Hỏi bài không giới hạn trên diễn đàn hỏi đáp, tương tác với giáo viên qua zalo

(4n - 5)⋮ (2n -1) (đk n ≠ 1/2)

[(4n - 2) - 3]⋮ (2n -1)

[2.(2n - 1) - 3]⋮ (2n -1)

3 ⋮ (2n -1)

(2n - 1) ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

Lập bảng giá trị ta có:

Theo bảng trên ta có: n ∈ {-1; 0; 1; 2}

Vậy n ∈ {-1; 0; 1; 2}

Olm chào em, coin không tự nhiên mà có bỗng dưng mà thành, càng không tự nhiên mà đi từ tài khoản của thành viên này sang thành viên khác. Nó chỉ có trong tài khoản của các thành viên tích cực hỗ trợ bạn bè trên diễn đàn hỏi đáp. Tích cực tham gia các cuộc thi vui, các sự kiện của Olm thôi em nhé. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm, chúc em học tập hiệu quả, vui vẻ thú vị và bổ ích cùng Olm em nhé!

Ai giúp mình giải bài này có được không. Nó khó quá

a+7 chia hết cho 6, suy ra a+7 chia hết cho 2 và 3.

b+2025 chia hết cho 6, suy ra b+2025 chia hết cho 2 và 3.

Vì a+7 chia hết cho 2, mà 7 là số lẻ, nên a phải là số lẻ.

Vì b+2025 chia hết cho 2, mà 2025 là số lẻ, nên b phải là số lẻ.

Vì a là số lẻ, nên 4^a là số chẵn.

a là số lẻ.

b là số lẻ.

Vậy 4 ^a+a+b là số chẵn.

4≡, suy ra 4^ a ≡1^ a≡1

a+7 chia hết cho 3, suy ra a≡−7≡2

b+2025 chia hết cho 3, suy ra b≡−2025≡0

Vậy 4^ a+a+b≡1+2+0≡3≡0

Suy ra 4 ^a+a+b chia hết cho 3.

Vì 4 ^a+a+b là số chẵn và chia hết cho 3, nên 4^a+a+b chia hết cho 6.

\(\frac{8}{15}\) .\(\frac{3}{64}\) - \(\frac{13}{25}\) \(=\) \(\frac{1}{40}\) - \(\frac{13}{25}\)

\(=-\frac{99}{200}\)

\(\dfrac{8}{15}\cdot\dfrac{3}{64}-\dfrac{13}{25}\)

\(=\dfrac{8}{64}\cdot\dfrac{3}{15}-\dfrac{13}{25}\)

\(=\dfrac{1}{8}\cdot\dfrac{1}{5}-\dfrac{13}{25}=\dfrac{1}{40}-\dfrac{13}{25}\)

\(=\dfrac{5}{200}-\dfrac{104}{200}=-\dfrac{99}{200}\)

1: ĐKXĐ: n<>-4

để A là số nguyên thì \(3n-5⋮n+4\)

=>\(3n+12-17⋮n+4\)

=>\(-17⋮n+4\)

=>\(n+4\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

=>\(n\in\left\{-3;-5;13;-21\right\}\)

2:

Để \(\dfrac{-12}{n}\) là số nguyên thì \(n\inƯ\left(-12\right)\)

=>\(n\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\left(1\right)\)

Để \(\dfrac{15}{n-2}\) là số nguyên thì \(n-2\inƯ\left(15\right)\)

=>\(n-2\in\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)

=>\(n\in\left\{3;1;5;-1;7;-3;17;-13\right\}\)(2)

Để \(\dfrac{8}{n+1}\) là số nguyên thì \(n+1\inƯ\left(8\right)\)

=>\(n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5;7;-9\right\}\)(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(n\in\left\{1;3;-3\right\}\)

3:

a: \(\dfrac{x-1}{9}=\dfrac{8}{3}\)

=>\(x-1=8\cdot\dfrac{9}{3}=24\)

=>x=24+1=25

b: ĐKXĐ: x<>0

\(\dfrac{-x}{4}=\dfrac{-9}{x}\)

=>\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{9}{x}\)

=>\(x\cdot x=4\cdot9\)

=>\(x^2=36\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=6\left(nhận\right)\\x=-6\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

\(a,\dfrac{4}{5}x-1=\dfrac{4}{7}\\ \dfrac{4}{5}x=\dfrac{4}{7}+1=\dfrac{11}{7}\\ x=\dfrac{11}{7}:\dfrac{4}{7}=\dfrac{11}{4}\)

\(b,\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{2}x-1=-3\dfrac{1}{3}\\ \left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}\right)x-1=-\dfrac{10}{3}\\ \dfrac{7}{6}x=-\dfrac{10}{3}+1=-\dfrac{7}{3}\\ x=-\dfrac{7}{3}:\dfrac{7}{6}=-2\)

\(c,\left(4x^2-25\right)\left(2x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x^2-25=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=\dfrac{25}{4}\\2x=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=\left(\pm\dfrac{5}{2}\right)^2\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{5}{2}\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(d,\dfrac{2x+5}{-3}=\dfrac{-27}{2x+5}\\ \Leftrightarrow\left(2x+5\right)^2=\left(-27\right).\left(-3\right)=81=9^2=\left(-9\right)^2\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+5=9\\2x+5=-9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-7\end{matrix}\right.\)

a: \(\dfrac{4}{5}x-1=\dfrac{4}{7}\)

=>\(\dfrac{4}{5}x=\dfrac{4}{7}+1=\dfrac{11}{7}\)

=>\(x=\dfrac{11}{7}:\dfrac{4}{5}=\dfrac{11}{7}\cdot\dfrac{5}{4}=\dfrac{55}{28}\)

b: \(\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{2}x-1=-3\dfrac{1}{3}\)

=>\(\dfrac{4}{6}x+\dfrac{3}{6}x=-\dfrac{10}{3}+1=-\dfrac{7}{3}\)

=>\(\dfrac{7}{6}x=-\dfrac{7}{3}\)

=>\(x=-\dfrac{7}{3}:\dfrac{7}{6}=-\dfrac{6}{3}=-2\)

c: \(\left(4x^2-25\right)\left(2x-3\right)=0\)

=>(2x-5)(2x+5)(2x-3)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\2x+5=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{5}{2}\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

d: \(\dfrac{2x+5}{-3}=\dfrac{-27}{2x+5}\)

=>\(\left(2x+5\right)^2=\left(-3\right)\cdot\left(-27\right)=81\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x+5=9\\2x+5=-9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=4\\2x=-14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(nhận\right)\\x=-7\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)