Chọn C

\(a,\left(\dfrac{2}{3}\right)^{x+2}=\dfrac{8}{27}\\ =>\left(\dfrac{2}{3}\right)^{x+2}=\left(\dfrac{2}{3}\right)^3\\ =>x+2=3\\ =>x=3-2\\ =>x=1\\ b,\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x+1}=\dfrac{1}{8}\\ =>\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x+1}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\\ =>x+1=3\\ =>x=3-1\\ =>x=2\)

Để \(\overline{10^∗}\) chia hết cho \(2\) thì \(^∗\in\left\{0;2;4;6;8\right\}\)

Để \(\overline{10^∗}\) chia  hết cho 5 thì \(^∗\in\left\{0;5\right\}\)

\(\Rightarrow\) Để \(\overline{10^∗}\) chia hết cho cả 2 và 5 thì \(^∗\in\left\{0\right\}\)

Vậy ...

Tỉ số giữa số vở của Hùng và số vở của Dũng là: 

`3/5 : 2/3 = 9/10 `

Tổng số phần bằng nhau: 

`9+10=19` (phần)

Giá trị 1 phần là: 

`38 : 19 = 2` (vở)

Số vở của Hùng là: 

`2` x `9 = 18` (vở)

Số vở của Dũng là: 

`38 - 18 =20` (vở)

Đáp số: ...

Nếu \(a\ge2\)

\(\Rightarrow\overline{abba}\ge2002\); \(\overline{cdc}\le999\)

\(\Rightarrow\overline{abba}-\overline{cdc}\ge2002-999=1003\)

Mà \(\overline{abba}-\overline{cdc}=\overline{ee}\) là số có 2 chữ số

\(\Rightarrow a< 2\Rightarrow a=1\)

\(\Rightarrow\overline{1bb1}-\overline{cdc}=\overline{ee}\)

Nếu \(b\ge1\Rightarrow\overline{1bb1}\ge1111\);\(\overline{cdc}\le999\)

\(\Rightarrow\overline{1bb1}-\overline{cdc}\ge1111-999=112>\overline{ee}\)

\(\Rightarrow b< 1\Rightarrow b=0\)

\(\Rightarrow1001-\overline{cdc}=\overline{ee}\)

Nếu \(c\le8\Rightarrow\overline{cdc}\le898\)

\(\Rightarrow1001-\overline{cdc}\ge1001-898=103>\overline{ee}\)

\(\Rightarrow c>8\Rightarrow c=9\)

Ta có

\(1001-\overline{cdc}=\overline{ee}\Rightarrow1001=\overline{9d9}+\overline{ee}\)

Chữ số tận cùng của tổng là 1 \(\Rightarrow e=2\)

\(\Rightarrow1001-\overline{cdc}=22\Rightarrow\overline{cdc}=1001-22=979\)

Kết luận

a=1; b=0; c=9; d=7; e=2

\(P\left(x-1\right)=\left(x^2-2x+1\right)-\left(2x-2\right)+3=\left(x-1\right)^2-2\left(x-1\right)+3\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=x^2-2x+3\)

\(\dfrac{13}{18}+\dfrac{25}{24}+\dfrac{3}{7}+\dfrac{1}{4} \)

= \(\dfrac{13.28}{18.28}+\dfrac{25.21}{24.21}+\dfrac{3.72}{7.72}+\dfrac{126}{4.126}\)

= \(\dfrac{364}{504}+\dfrac{525}{504}+\dfrac{216}{504}+\dfrac{126}{504}\)

= \(\dfrac{364+525+216+126}{504}\)

= \(\dfrac{1231}{504}\)