Vẻ đẹp và số phận của những người phụ nữ xưa là.                                       Vẻ đẹp thùy mỵ , nết na ,trang hoà với bà con xóm làng. Thân phận của người phụ nữ trong xã hội phong kiến lúc bấy giờ rất thấp bé, không có tiếng nói, chồng muốn nói gì thì nói muốn làm gì thì làm, phụ nữ chính chuyên một chồng , đàn ông thì năm thê bảy thiếp.

Diện tích đáy bể là: \(2x^2\) `(m^2)`

Chiều cao bể là: \(\dfrac{72}{2x^2}=\dfrac{36}{x^2}\left(m^2\right)\)

Diện tích xung quanh bể là: \(\left(2x+x\right).2.\dfrac{36}{x^2}=\dfrac{216}{x}\left(m^2\right)\)

Diện tích cần xây là:

\(2x^2+\dfrac{216}{x}=2\left(x^2+\dfrac{54}{x}+\dfrac{54}{x}\right)\ge2.3\sqrt[3]{x^2.\dfrac{54}{x}.\dfrac{54}{x}}=54\sqrt[3]{4}\left(m^2\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x^2=\dfrac{54}{x}\Rightarrow x=\sqrt[3]{54}=3,78\left(m\right)\)

a: Ta có: AM\(\perp\)AB

BP\(\perp\)AB

Do đó: AM//BP

Xet ΔOAM vuông tại A và ΔOBP vuông tại B có

OA=OB

\(\widehat{AOM}=\widehat{BOP}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOAM=ΔOBP

=>OM=OP

b: Xét ΔNOM vuông tại O và ΔNOP vuông tại O có

NO chung

OM=OP

Do đó: ΔNOM=ΔNOP

=>\(\widehat{NMO}=\widehat{NPO}\)

=>\(\widehat{NMO}=\widehat{AMO}\)

=>MO là phân giác của góc AMN

Xét ΔMAO vuông tại A và ΔMHO vuông tại H có

MO chung

\(\widehat{AMO}=\widehat{HMO}\)

Do đó: ΔMAO=ΔMHO

=>OA=OH

=>OH=R

Xét (O) có

OH là bán kính

MN\(\perp\)OH tại H

Do đó: MN là tiếp tuyến của (O)

Xét (O) có

NH,NB là các tiếp tuyến

Do đó: NH=NB

ΔMAO=ΔMHO

=>MA=MH

Xét ΔOMN vuông tại O có OH là đường cao

nên \(HM\cdot HN=OH^2=R^2\)

=>\(MA\cdot BN=R^2\)