Lời giải

Diện tích các mặt bên là :

( 8 + 5 ) x 2 x 4 = 104 ( \(\operatorname{cm}^2\) )

Diện tích các mặt đáy là :

8 x 5 x 2 = 80 ( \(\operatorname{cm}^2\) )

Đáp số : ...

80cm2

Đây là toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng tư duy logic như sau:

Giải:

Số tự nhiên bé nhất có hai chữ số là: 10

10 số tự nhiên liên tiếp có hai chữ số đầu tiên là:

10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19

Viết liên tiếp 10 số tự n hiên liên tiếp có hai chữ số đầu tiên ta được số:

10111213141516171819

Để được số bé nhất sau khi xóa thì số hàng cao phải bé nhất có thể. Vậy các chữ số cần xóa là: 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9

Nếu xóa các chữ số trên thì mới xóa số chữ số là: 8 chữ số.

Vậy cần xóa thêm số chữ số là: 10 - 8 = 2 (chữ số)

Để được số bé nhất thì cần xóa thêm 2 chữ số liền sao chữ số 0 là 1; 1

Sau khi xóa đi 10 chữ số như trên và giữ nguyên vị trí các chữ số còn lại ta được số bé nhất là:

1011111111

xy -3y + 2y = 10

xy - y = 10

y(x-1) = 10

⇒ y ∈ Ư(10) ; x-1 ∈ Ư(10)

Ta có bảng sau :

Vậy (y; x) ∈ { (1; 11); (2; 6); (5; 3); (10; 2); (-10; 0); (-5; -1); (-2; -4); (-1; -9)

xy − 3y + 2y = 10

xy − y(3 + 2) = 10

xy − y5 = 10

y(x − 5) = 10

Vì x,y ∈ Z nên y ∈ Z và (x − 5) ∈ Z

Do đó: y ∈ Ư(10)

(x − 5) ∈ Ư(10) = {−10 ; −5 ; −2 ; −1 ; 1 ; 2 ; 5 ; 10}

Lập bảng giá trị:

Vậy (x;y) ∈ {(−5;−1) ; (0;−2) ; (3;−5) ; (4;−10) ; (6;10) ; (7;5) ; (10;2) ; (15;1)}

35

bài giải

vì mỗi năm hai mẹ con đều tăng 1 tuổi nên tuổi mẹ hơn tuổi con là:

35 -11 = 24 ( tuổi )

tuổi của mẹ là:

( 70 + 24 ) : 2 = 47 ( tuổi )

đáp số: 47 tuổi.

Lời giải

Số tiền lãi của cửa hàng là :

65000 - 50000 = 15000 ( đồng )

Cửa hàng đẫ lãi số phần trăm là :

15000 : 50000 = 0,3 = 30%

Đáp số : 30%

30%

x 2 +2y=xy+x+9 Bước 1: Chuyển tất cả các hằng số và các biểu thức về một vế Chúng ta sẽ đưa tất cả các hạng tử về cùng một vế của phương trình để dễ dàng giải quyết. 𝑥 2 + 2 𝑦 − 𝑥 𝑦 − 𝑥 − 9 = 0 x 2 +2y−xy−x−9=0 Bước 2: Nhóm các hạng tử có 𝑥 x và 𝑦 y lại với nhau Ta nhóm lại theo cách sau: 𝑥 2 − 𝑥 𝑦 − 𝑥 + 2 𝑦 − 9 = 0 x 2 −xy−x+2y−9=0 Bước 3: Thử các giá trị của 𝑥 x và 𝑦 y (vì bài toán yêu cầu tìm số nguyên) Bây giờ, ta thử các giá trị của 𝑥 x và 𝑦 y để tìm nghiệm nguyên. Khi 𝑥 = 3 x=3: Ta thay vào phương trình: 3 2 + 2 𝑦 = 3 𝑦 + 3 + 9 3 2 +2y=3y+3+9 9 + 2 𝑦 = 3 𝑦 + 12 9+2y=3y+12 9 = 𝑦 + 12 9=y+12 𝑦 = − 3 y=−3 Vậy ( 𝑥 , 𝑦 ) = ( 3 , − 3 ) (x,y)=(3,−3) là một nghiệm. Bước 4: Kiểm tra nghiệm Ta kiểm tra lại với 𝑥 = 3 x=3 và 𝑦 = − 3 y=−3 trong phương trình ban đầu: 𝑥 2 + 2 𝑦 = 𝑥 𝑦 + 𝑥 + 9 x 2 +2y=xy+x+9 3 2 + 2 ( − 3 ) = 3 ( − 3 ) + 3 + 9 3 2 +2(−3)=3(−3)+3+9 9 − 6 = − 9 + 3 + 9 9−6=−9+3+9 3 = 3 3=3 Vậy nghiệm ( 3 , − 3 ) (3,−3) đúng. Kết luận: Nghiệm nguyên của phương trình là 𝑥 = 3 x=3 và 𝑦 = − 3 y=−3.

tham khảo nhé

(n - 5) ⋮ (n -2)

[(n - 2) - 3] ⋮ (n -2)

3 ⋮ (n -2)

(n -2) \(\in\) Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: n ∈ {-1; 1; 3; 5}

Vậy n ∈ {-1; 1; 3; 5}

\(\left(n-5\right)\) ⋮ \(\left(n-2\right)\)

\(\rArr\left(n-2\right)+3\) ⋮ \(\left(n-2\right)\)

Vì \(\left(n-2\right)\) ⋮ \(\left(n-2\right)\)

nên \(3\) ⋮ \(\left(n-2\right)\)

\(\rArr\left(n-2\right)\inƯ\left(3\right)\)

\(\left(n-2\right)\in\left\lbrace-1;1;-3;3\right\rbrace\)

\(n\in\left\lbrace1;3;-1;5\right\rbrace\)

`A = 11/4 - 3/4 : -6/2`

`=> A = 11/4 -3/4 xx -2/6`

`=> A = 11/4 + 1/4`

`=> A=12/4 = 3`

Vậy `A = 3`

1-1=3

Bài 1:

\(\frac23\) > 0 > \(-\frac67\)

Vậy \(\frac23\) > - \(-\frac67\)

Bài 2:

\(\frac{5}{2^3}\) x 3\(^5\) + \(\frac{4}{2^3}\) x \(\frac34\)

= \(\frac58\) x 243 + \(\frac48\) x \(\frac34\)

= \(\frac{1215}{8}\) + \(\frac38\)

= \(\frac{1218}{8}\)

= \(\frac{609}{4}\)

GP là giải pháp 

Bổ sung đề : \(A=1+3+3^2+\cdots+3^{11}\)

Lời giải

\(A=1+3+3^2+\cdots+3^{11}\)

\(A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+\cdots+\left(3^{10}+3^{11}\right)\)

\(A=4+3^2.\left(1+3\right)+\cdots+3^{10}.\left(1+3\right)\)

\(A=4+3^2.4+\cdots+3^{10}.4\)

\(A=4.\left(1+3^2+\cdots+3^{10}\right)\)

\(Vậy\) \(A\) ⋮ \(4\)