\(\left(6x+7\right)^2.\left(3x+4\right).\left(x+1\right)=6\)

<=> \(\left(36x^2+84x+49\right)\left(3x^2+7x+4\right)=6\)

Đặt: \(3x^2+7x+4=t\)

=> \(36x^2+84x+49=12\left(3x^2+7x+4\right)+1=12t+1\)

Ta có phương trình ẩn t: 

\(t\left(12t+1\right)=6\)

<=> \(12t^2+t-6=0\)

<=> \(12t^2-8t+9t-6=0\)

<=> \(4t\left(3t-2\right)+3\left(3t-2\right)=0\)

<=> \(\left(4t+3\right)\left(3t-2\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}t=-\frac{3}{4}\\t=\frac{2}{3}\end{cases}}\)

Với \(t=-\frac{3}{4}\) ta có phương trình: \(3x^2+7x+4=-\frac{3}{4}\)

<=> \(x^2+\frac{7}{3}x+\frac{19}{12}=0\)

<=> \(x^2+2.x.\frac{7}{6}+\frac{49}{36}=-\frac{2}{9}\)

<=> \(\left(x+\frac{7}{6}\right)^2=-\frac{2}{9}\)phương trình vô nghiệm

+) Với \(t=\frac{2}{3}\)ta có: \(3x^2+7x+4=\frac{2}{3}\)

<=> \(x^2+\frac{7}{3}x+\frac{10}{9}=0\)

<=> \(x^2+2.x.\frac{7}{6}+\frac{49}{36}=\frac{1}{4}\)

<=> \(\left(x+\frac{7}{6}\right)^2=\frac{1}{4}\)

<=> \(x=-\frac{2}{3}\)

hoặc \(x=-\frac{5}{3}\)

Kết luận:...

Cách khác cô Chi nhé ! , nhưng cách này tới đấy xin cùy.

\(\left(6x+7\right)^2\left(3x+4\right)\left(x+1\right)=6\)

\(108x^4+504x^3+879x^2+679x+196=6\)

\(108x^4+504x^3+879x^2+679x+190=0\)

Gọi số xăng lúc đầu là x ( lít; x > 10 ) 

Ngày thứ nhất tiêu thụ: 25 . x : 100 = 0,25 x ( lít ) 

Ngày thứ 2 tiêu thụ: 20 . ( x - 0,25 x ) : 100 = 0,15 x ( lít ) 

Số xăng còn lại sau 2 ngày tiêu thụ là:  x - 0,25 x - 0,15 x = 0,6 x ( lít) 

Theo bài ra số xăng còn lại nhiều hơn số xăng đã sử dụng là 10 lít 

nên ta có phương trình: 

0,6 x -  0,4 x = 10 

<=> x = 50  ( thỏa mãn ) 

Vậy ...

Gọi số xăng lúc đầu là

\(x ( lít; x > 10 ) \)

Ngày thứ nhất tiêu thụ:

\(25 \times x : 100 = 0,25 x ( lít ) \)

Ngày thứ 2 tiêu thụ:

\(20 \times ( x - 0,25 x ) : 100 = 0,15 x ( lít ) \)

Số xăng còn lại sau 2 ngày tiêu thụ là: 

\(x - 0,25 x - 0,15 x = 0,6 x ( lít) \)

Theo bài ra số xăng còn lại nhiều hơn số xăng đã sử dụng là 10 lít 

nên ta có phương trình: 

\(0,6 x - 0,4 x = 10 \)

<=> x = 50  ( thỏa mãn ) 

Vậy ...

\(\frac{2x-1}{8}-\frac{x+2}{3}=\frac{x}{6}+x\)

<=> \(\frac{3\left(2x-1\right)}{24}-\frac{8\left(x+2\right)}{24}=\frac{4x}{24}+\frac{24x}{24}\)

<=> \(3\left(2x-1\right)-8\left(x+2\right)=4x+24x\)

<=> \(6x-3-8x-16=28x\)

<=> \(-2x-19=28x\)

<=> \(-2x-28x=19\)

<=> \(-30x=19\)

<=> \(x=-\frac{19}{30}\)

\(\frac{2x-1}{8}-\frac{x+2}{3}=\frac{x}{6}+x\)

\(\frac{3\left(2x-1\right)}{24}-\frac{8\left(x+2\right)}{24}=\frac{4x}{24}+\frac{24x}{24}\)

Khử mẫu ta đc : \(6x-3-8x-16=4x+24x\)( - bên ngoài bên trong đổi dấu. )

\(-2x-19-4x-24x=0\)

\(-30x-19=0\Leftrightarrow x=-\frac{19}{30}\)