\(a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)

\(\Rightarrow2.\left(a+b+c\right)=a+b+c+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:

\(a+b+c+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge2\sqrt{a.\frac{1}{a}}+2\sqrt{b.\frac{1}{b}}+2\sqrt{c.\frac{1}{c}}\)

                                                          \(=2+2+2=6\)

\(\Rightarrow a+b+c\ge3\)

\(P=a+b^{2019}+c^{2020}\)

   \(=a+\left(b^{2019}+1.2018\right)+\left(c^{2020}+1.2019\right)-4037\)

\(\ge a+2019.\sqrt[2019]{b^{2019}.1^{2018}}+2020.\sqrt[2020]{c^{2020}.1^{2019}}-4037\)(BDT Cauchy-Schwarz)

\(=a+2019b+2020c-4037\)

Do \(a\le b\le c\)nên

\(\Rightarrow P\ge a+2019b+2020c\)

        \(\ge a+\left(\frac{2017}{3}+\frac{4040}{3}\right)b+\left(\frac{2020}{3}+\frac{4040}{3}\right)c-4037\)

        \(\ge a+\frac{2017}{3}a+\frac{4040}{3}b+\frac{2020}{3}a+\frac{4040}{3}c-4037\)

         \(=\frac{4040}{3}.\left(a+b+c\right)-4037\)

         \(\ge4040-4037=3\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=1\)

\(\frac{1-2x}{4}-2\ge\frac{1-x}{8}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(1-2x\right)}{8}-\frac{16}{8}\ge\frac{1-x}{8}\)

\(\Leftrightarrow2\left(1-2x\right)-16\ge1-x\)

\(\Leftrightarrow2-4x-16\ge1-x\)

\(\Leftrightarrow x-4x\ge16+1-2\)

\(\Leftrightarrow-3x\ge15\)

\(\Leftrightarrow x\le-5\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình trên là:\(S=\left\{x|x\le-5\right\}\)

 #hoktot<3# 

Tính S là gì ạ?? Hay là khối lượng lưu huỳnh có trong CuSO4?

+)\(\%S=\frac{32}{160}\cdot100\%=20\%\)

\(\Rightarrow m_S=\frac{16.20\%}{100\%}=3,2\left(g\right)\)

+) \(C\%_{d^2CuSO_4}\)bão hào ở nhiệt độ 25^oC là \(\frac{16}{16+50}\cdot100\%\approx24,24\%\)

+) \(n_{CuSO_4}=\frac{16}{160}=0,1\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow C_M\)của d² \(CuSO_4\)bão hòa ở nhiệt độ 25^oC là \(\frac{0,1}{0,05}=2M\)

Đề: Điền đúng hoặc sai:

Hai tam giác vuông đông dạng thì:

Cặp tương ứng tỉ lệ 

Một góc tương ứng với nhau

Hai tam giác thường đồng dạng thì:

Cặp tương ứng tỉ lệ 

Một góc tương ứng với nhau