\(\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)=0\)

mà \(x^2+1>=1>0\forall x\)

nên x-1=0

=>x=1

a: \(\left|-\dfrac{1}{3}\right|-\left(-\dfrac{6}{7}\right)^0+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2:2\)

\(=\dfrac{1}{3}-1+\dfrac{1}{4}:2=-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{-16}{24}+\dfrac{3}{24}=-\dfrac{13}{24}\)

b: \(\left(\dfrac{2}{3}\right)^3+\sqrt{\dfrac{49}{81}}-\left|-\dfrac{7}{3}\right|:3\)

\(=\dfrac{8}{27}+\dfrac{7}{9}-\dfrac{7}{3}\cdot\dfrac{1}{3}\)

\(=\dfrac{8}{27}+\dfrac{7}{9}-\dfrac{7}{9}=\dfrac{8}{27}\)

c: \(\sqrt{\dfrac{25}{49}}+\left(5555\right)^0+\left|-\dfrac{2}{7}\right|\)

\(=\dfrac{5}{7}+1+\dfrac{2}{7}\)

=1+1=2

`180 = 2.2. 3.3 . 5`

`2024 = 2.2.2 . 11 . 23`

`1500 = 2.2.3.5.5.5`

`400 = 2.2.2.2.5.5`

`504 = 2.2.2.3.3.7`

`890 = 2.5.89`

a) 180 = 2\(^2\).3\(^3\).5

b) 2024 = 2\(^{^{ }3}\) .253

c) 1500 = 2\(^2\).3.5\(^3\)

d) 400 = 2\(^4\).5\(^2\)

e) 504 = 2\(^3\).3\(^2\).7

f ) 890

d: \(\left|-5-\sqrt{2}\right|=5+\sqrt{2}\)

c: \(\left|4+\sqrt{3}\right|=4+\sqrt{3}\)

d: \(\left|-\dfrac{4}{15}\right|=\dfrac{4}{15}\)

a: \(\left|3,02\right|=3,02\)

A={tháng bảy, tháng tám, tháng chín}

\(A=\){tháng 7 ;tháng 8 ,tháng 9}

a: Các số tự nhiên chia hết cho 2 trong khoảng từ 1 đến 100 là: 2;4;6;...;100

Số số tự nhiên chia hết cho 2 trong khoảng từ 1 đến 100 là: \(\dfrac{100-2}{2}+1=50\left(số\right)\)

Các số tự nhiên chia hết cho 5 trong khoảng từ 1 đến 100 là: 5;10;...;100

Số số tự nhiên chia hết cho 5 trong khoảng từ 1 đến 100 là:

\(\dfrac{100-5}{5}+1=\dfrac{95}{5}+1=20\left(số\right)\)

b: Các số có 3 chữ số chia hết cho 3 là 102;105;...;999

Số số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 3 là:

\(\dfrac{999-102}{3}+1=\dfrac{897}{3}+1=\dfrac{900}{3}=300\left(số\right)\)

a: \(\sqrt{50}>\sqrt{49}\)

mà \(\sqrt{49}=7\)

nên \(\sqrt{50}>7\)

b: \(\sqrt{27}>\sqrt{25}=5\)

=>\(\dfrac{4}{\sqrt{27}}< \dfrac{4}{5}\)

c: \(\dfrac{3}{\sqrt{7}}>1;\dfrac{\sqrt{7}}{3}< 1\)

Do đó: \(\dfrac{3}{\sqrt{7}}>\dfrac{\sqrt{7}}{3}\)

Bài 2:

a:

\(-4,4\left(9\right)-5,8\left(1\right)\simeq-4,5-5,8=-10,3\)

 \(-4,4\left(9\right)-5,8\left(1\right)\)

\(=-\dfrac{9}{2}-\dfrac{-523}{90}=-\dfrac{9}{2}+\dfrac{523}{90}=\dfrac{118}{90}=\dfrac{59}{45}\)

b:

\(-12,\left(7\right)\cdot3,\left(12\right)\simeq-12,8\cdot3,1\simeq-40\)

 \(-12,\left(7\right)\cdot3,\left(12\right)\)

\(=-\dfrac{115}{9}\cdot\dfrac{103}{33}=\dfrac{11845}{297}\)

c: \(9,\left(49\right):\left[-5,\left(09\right)\right]\simeq9,5:\left(-5,1\right)\simeq-1,9\)

\(9,\left(49\right):\left[-5,\left(09\right)\right]\)

\(=\dfrac{940}{99}:\dfrac{-56}{11}=\dfrac{940}{99}\cdot\dfrac{11}{-56}\)

\(=\dfrac{940}{-56}\cdot\dfrac{1}{9}=-\dfrac{235}{14\cdot9}=-\dfrac{235}{126}\)

Bài 1:

a: \(9,4\simeq9\)

b: \(3,51\simeq4\)

c: \(-7,505\simeq-8\)

d: \(-1.199\simeq-1\)

\(144=2^4\cdot3^2;192=2^6\cdot3\)

=>\(ƯCLN\left(144;192\right)=2^4\cdot3=48\)

=>\(ƯC\left(144;192\right)=Ư\left(48\right)=\left\{1;2;3;4;6;8;12;16;24;48\right\}\)

=>Các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192 là 24;48

\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\)

=>(a+b)(c-a)=(a-b)(c+a)

=>\(ac-a^2+bc-ba=ac+a^2-bc-ab\)

=>\(-a^2+bc=a^2-bc\)

=>\(-2a^2=-2bc\)

=>\(a^2=bc\)

\[
\frac{a+b}{a-b} = \frac{c+a}{c-a}
\]

Ta sẽ thực hiện phép nhân chéo:

\[
(a+b)(c-a) = (a-b)(c+a)
\]

Khai triển hai vế của phương trình:

- Vế trái: 

\[
(a+b)(c-a) = ac - a^2 + bc - ab
\]

- Vế phải:

\[
(a-b)(c+a) = ac + a^2 - bc - ab
\]

Từ đó ta có:

\[
ac - a^2 + bc - ab = ac + a^2 - bc - ab
\]

Giản lược hai vế:

\[
-a^2 + bc = a^2 - bc
\]

Chuyển các hạng tử về cùng một vế:

\[
-a^2 + bc - a^2 + bc = 0
\]

\[
-2a^2 + 2bc = 0
\]

Chia cả hai vế cho 2:

\[
-a^2 + bc = 0
\]

Chuyển \(-a^2\) qua vế phải:

\[
bc = a^2
\]