ae vứt 1 ab ra nha

\(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\ge ab+ac+ad+ae\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\ge a\left(b+c+d+e\right)\)

\(\Leftrightarrow4\left(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\right)\ge4a\left(b+c+d+e\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-4ab+4b^2\right)+\left(a^2-4ac+4c^2\right)+\left(a^2-4ad+4d^2\right)+\left(a^2-4ac+4c^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2+\left(a-2c\right)^2+\left(a-2d\right)^2+\left(a-2e\right)^2\ge0\)

Bất đẳng thức đúng vậy ta có điều phải chứng minh

https://discord.gg/auerY6G

gọi x là số câu trả lời đúng

10-x là số câu trả lời sai

điểm đạt được khi trả lời đúng 10x

số điểm bị trừ khi trả lời sai 5.(10-x)

ta có phương trình10x−5(10−x)=70⇔10x−50+5x=70⇔15x=70+50=120⇔x=810x−5(10−x)=70⇔10x−50+5x=70⇔15x=70+50=120⇔x=8

vậy 8 câu đúng và 2 câu sai

|2x|=x−6

Với x≥0⇒|2x|=2x

Phương trình đã cho tương đương với

2x=x−6

⇔2x−x=−6

⇔x=−6(không thỏa mãn đk x≥0)

Với x<0⇒|2x|=−2x

Phương trình đã cho tương đương với

−2x=x−6

⇔−2x−x=−6

⇔−3x=−6

⇔x=2(không thỏa mãn đk x<0)

Vậy phương trình vô nghiệm

ĐK: x khác 1 và - 1

\(\frac{x+1}{2\left(x-1\right)}-\frac{x-1}{2\left(x+1\right)}=\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

<=> \(\frac{\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{4}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

<=> \(\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2=4\)

<=> \(\left(x+1-x+1\right)\left(x+1+x-1\right)=4\)

<=> 2.2x = 4 

<=> x = 1 loại 

Vậy phương trình vô nghiệm 

e trả lời sau đc ko ạ ? ):

\(\frac{x+1}{2x-2}-\frac{x-1}{2x+2}=\frac{2}{x^2-1}\) ĐKXĐ : \(x\ne\pm1\)

\(\frac{x+1}{2\left(x-1\right)}-\frac{x-1}{2\left(x+1\right)}=\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(\frac{\left(x+1\right)^2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)^2}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{4}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

Khử mẫu ta đc : \(\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2=4\)

\(4x=4\Leftrightarrow x=1\)Theo ĐKXĐ : ktm 

Vậy pt vô nghiệm.

\(\frac{x+1}{2x-2}-\frac{x-1}{2x+2}=\frac{2}{x^2-1}\)

\(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\left(2x+2\right)}{4\left(x^2-1\right)}-\frac{\left(x-1\right)\left(2x-2\right)}{4\left(x^2-1\right)}=\frac{8}{4\left(x^2-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x+2\right)-\left(x-1\right)\left(2x-2\right)=8\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2x+2x+2-2x^2+2x+2x-2=8\)

\(\Leftrightarrow8x=8\)

\(\Leftrightarrow x=1\)(0 TM)

Vậy phương trình trên vô nghiệm

 #hoktot<3#