\(5^5-5^4+5^3=5^3\left(5^2-5+1\right)=\)

\(=5^3.21⋮7\)

Ta có: 5⁵ - 5⁴ + 5³

= 5³ (5² - 5 + 1)

= 5³ . 21

Vì 21 chia hết cho 7 nên 5³ . 21 chia hết cho 7

hay 5⁵ - 5⁴ + 5³ chia hết cho 7

Ta có : \(|x-y-2|\ge0;|y+3|\ge0\)

Cộng theo vế suy ra \(|x-y-2|+|y+3|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra \(< =>\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-3\end{cases}}\)

bằng x+1

Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^7}+...+\frac{1}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow8A=4+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{97}}\)

\(\Rightarrow8A-A=\left(4+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{97}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^7}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)

hay \(7A=4-\frac{1}{2^{97}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{4-\frac{1}{2^{97}}}{7}=\frac{4}{7}-\frac{1}{7.2^{97}}< \frac{4}{7}\left(đpcm\right)\)

2016²⁰¹⁸ + 2

= ......6 + 2

= .......8 ≡ 3 ( mod 5 )

=> 2016²⁰¹⁸ + 2 ≡ 3 ( mod 5 )

=> 2016²⁰¹⁸ + 2 chia 5 dư 3

\(\text{#Hok tốt!}\)

Mình sửa lại xíu :

20162018 + 2

= .......6 + 2

= ........8 ≡ 3 ( mod 5 )

=> 2016²⁰¹⁸ + 2 ≡ 3 ( mod 5 )

=> 2016²⁰¹⁸ + 2 chia 5 dư 3

\(\text{#Hok tốt!}\)

1+1=

ai co nick vioedu ko

cho tớ

cho thì hack à hi

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{6xy}=\frac{1}{6}\)

\(\frac{6xy}{x}+\frac{6xy}{y}+\frac{6xy}{6xy}=\frac{6xy}{6}\)

\(6y+6x+1=xy\)

\(xy-6y-6x-1=0\)

\(xy-6y-6x+36=37\)

\(y\left(x-6\right)-6\left(x-6\right)=37\)

\(\left(x-6\right)\left(y-6\right)=37\)

lập bảng ra đc các bộ nghiệm \(\left(7;43\right)\left(5;-31\right)\)và các hoán vị của biến x;y

cũng quy đồng, bạn đưa về pt : 
6x -xy +6y +1 = 0 
hay x( 6-y ) = -1-6y 
x, y nguyên : 
-1-6y chia hết cho 6-y 
hay 6.(6-y) - 37 chia hết cho 6-y 
vậy 6-y là ước của 37 
bạn lại lập bảng ( hay giải từng cái cũng được ) tìm ra y , sau đó tìm x 

k mk nha đúng

Để toán hình thì vẽ hộ ra bạn ơi :v

A B C E D

a) Xét tam giác ABC cân tại A có: AD là đường phân giác

=> AD cũng là đường trung tuyến

Ta có: 2 đường trung tuyến AD và BE cắt nhau tại O

=> O là trọng tâm của tam giác ABC   (đpcm)

b) Vì D là trung điểm của BC nên BD = BC : 2 = 4 (cm)

Ta có: AD là đường phân giác của tam giác ABC cân tại A

=> AD cũng là đường cao

Xét tam giác ABD vuông tại D có: AB² = AD² + BD²  (định lí Pytago)

=> AD² = AB² - BD² = 9

=> AD = 3 (cm)

Mà O là trọng tâm của tam giác ABC

=> OD = AD . 1 : 3 = 1 (cm)

c) Để O là giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác ABC

Mà AD cũng là đường phân giác

=> Tam giác ABC đều

k cái đm l thằng lone trẩu 

thương tôi

hãy k tôi

nhìn điểm tôi đi

chán quá

a)Xét \(\Delta ABI\)vuông tại A và \(\Delta KBI\)vuông tại K ,có:

\(\widehat{ABI}=\widehat{KBI}\)(do BI là phân giác của \(\widehat{ABC}\))

\(BI:chung\)

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta KBI\left(ch.gn\right)\)

b)Vì \(\Delta ABI=\Delta KBI\left(ch.gn\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=KB\\AI=BI\end{cases}}\)(2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow B,I\)thuộc đường trung trực của AK

hay BI là đường trung trực của AK

c)Vì BI là phân giác của \(\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABI}=\widehat{KBI}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{60^0}{2}=30^0=\widehat{ACB}\)(do \(\Delta ABC\)vuông tại A)

\(\Rightarrow\Delta BIC\)cân tại I

mà IK là đường cao

\(\Rightarrow IK\)là đường trung tuyến của \(\Delta BIC\)

\(\Rightarrowđpcm\)

//Sorry bạn nha .Hôm qua chỗ mình mưa to quá lại còn có sấm sét nữa nên mình không giải tiếp được cho bạn .

c)Vì \(\Delta BIC\)cân tại I nên IB=IC

Xét \(\Delta ABI\)vuông tại A ,có:

\(IB\)là cạnh huyền

\(\Rightarrow AB< IB=IC\)

d)Vì \(\Delta ABC\)vuông tại A \(\Rightarrow AB\perp AC\)

Xét \(\Delta BIC\),có:

BA,IK,CF là các đường cao 

\(\Rightarrow BA,IK,CF\)đồng quy tại trực tâm của \(\Delta BIC\)