Cho a,b,c là các số thực dương và a+b+c=1. CMR

\(\frac{ab}{ab+c}+\frac{bc}{bc+a}+\frac{ca}{ca+b}\)  lớn hơn hoặc bằng \(\frac{3}{4}\)

Cho 3 que diêm. Bằng cách nào có thể sắp xếp các que diêm để tạo ra số 3 < x < 4 (x là số được tạo từ 3 que diêm đã cho)

Các bạn ơi, giúp mình với, mình sắp thi rồi!

Giải phương trình sau:

a, \(\sqrt{2x+5}\) + \(\sqrt{3-x}\) = x² - 5x + 8

b, (x² - 3x + 2)³ + (-x² + x + 1)³ + (2x-3)³ = 0

Mình cảm ơn mọi người nhiều nha!!!!!

Trong mặt phẳng tọa độ cho 2 điểm A;B với A(2m-1;m^2+1) và B(m+2;1). Xác định giá trị m để độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất

Cho 3 số thực dương thỏa mãn \(a+b+c=3\).Chứng minh:

\(\frac{1}{a^2+b^2+2}+\frac{1}{b^2+c^2+2}+\frac{1}{c^2+a^2+2}\le\frac{3}{4}\)

tìm x

\(\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=\sqrt{\frac{2}{7}}\)

Tính giá trị biểu thức:

K = √5+√13+√5+√13+...

cho đường tròn (O,R ) đường kính AB.Gọi điểm M là điểm nằm giữa A và O.. Qua M vẽ dây CD vuông góc với AB.Lấy E đối xứng với A qua M.

a)Tứ giác ACED là hình gì?

b)Cho R=6,5cm và MA=4cm,tính CD

c)Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của M trên CA và CB.CMR:   MH . MK=\(\frac{MC^3}{2R}\)

Cần nhất câu c nha m.n

\(2\sqrt{2}x^2+x-1=0\) cho pt trên có nghiệm a dương không giải pt. tính giá trị biểu thức A=\(\frac{a+1}{\sqrt{a^4+a+1}-a^2}\)

Cặp số ( x -8,y= - 3)  Có là hiệu nghiệm của phương trình:

\(\hept{\begin{cases}2x+0y=-16\\3x-3y=-15\end{cases}}\)

Hãy giải thích tại sao có tại sao không?