a) Tg ABC cân tại A (AB=AC) có : \(CF\perp AB;BE\perp AC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow AI\perp BC\)(t/c 3 đường cao)

Xét tg ABI và ACI có :

\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=90^o\)

AI-chung

AB=AC(gt)

=> Tg ABI=ACI ( ch-cgv)

=> BI=IC

=> I là trung điểm của BC

(Hoặc có thể chứng minh thẳng luôn bằng cách cm AI vuông BC => IB=IC do t/c các đường trong tg cân)

b) Phần này dễ, b chứng minh theo gợi ý dưới này :

CM tg FCB=EBC (ch-gn) => FB=EC

CM tg FIB=EIC (c.g.c) => FI=IE => tg IFE cân tại I (đccm)

#H

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2\)

\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=1\)

\(\left(3+\frac{1}{9}x\right)^2=\frac{1}{81}\)

\(\Rightarrow\left(3+\frac{1}{9}x\right)^2=\left(\frac{1}{9}\right)^2\)

\(\Rightarrow3+\frac{1}{9}x=\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{9}x=\frac{1}{9}-3\)

\(\Rightarrow\frac{1}{9}x=-\frac{26}{9}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{26}{9}\div\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow x=-26\)

Gọi số hàng đoàn thứ 1 và đoàn thứ 2 phải chở lần lượt là \(a,b\)(tấn), \(a,b>0\).

Vì số hàng tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ địa điểm chở hàng đến các kho nên \(15a=20b\Leftrightarrow\frac{a}{20}=\frac{b}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được: 

\(\frac{a}{20}=\frac{b}{15}=\frac{a-b}{20-15}=\frac{15}{5}=3\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3.20=60\\b=3.15=45\end{cases}}\left(tm\right)\)

163²-163.126+63²=163²-163.63.2+63²=(163-63)²=100²=10000

Thấy đúng k cho tui

kết bạn nha

a.

Vì x = \(\frac{-1}{7}\)

\(\Rightarrow\)\(\left|x\right|=\left|\frac{1}{7}\right|\)

Vậy | x | = \(\left|\frac{1}{7}\right|\)

b.

Vì x = \(-3\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\)x = \(\frac{-16}{5}\)

\(\Rightarrow\)\(\left|x\right|=\left|\frac{-16}{5}\right|\)

Vậy | x | = \(\left|\frac{-16}{5}\right|\)

c.

Vì x = \(\frac{-3}{-7}\)= \(\frac{3}{7}\)

\(\Rightarrow\)\(\left|x\right|=\left|\frac{3}{7}\right|\)

Vậy | x | = \(\left|\frac{3}{7}\right|\)

d.

Vì x = 0

\(\Rightarrow\)| x | = | 0 |

Vậy | x | = | 0 |

Đây là : 

| x | chứ ko phải x nhé !

Hok tốt

\(\frac{5.4^{15}.9^9-4.3^{20}.8^9}{5.2^9.6^{19}-7.2^{29}.27^6}=\)\(\frac{5.2^{30}.3^{18}-4.3^{20}.2^{27}}{5.2^9.2^{19}.3^{19}-7.2^{29}.3^{18}}\)

                                         \(=\frac{2^{27}.3^{18}.\left(5.2^3-4.3^2\right)}{2^{28}.3^{18}\left(5.1.3-7.2\right)}\)

                                         \(=\frac{2^{27}.3^{18}.4}{2^{28}.3^{18}.1}\)   

                                          \(\frac{1.1.4}{2.1.1}=2\)

Trả lời:

\(\left|x+12\right|=12\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+12=12\\x+12=-12\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-24\end{cases}}\)

Vậy x = 0; x = - 24.

Đặt S = \(\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}+...+\frac{1}{7^{100}}\)

=> 7²S = 49S = \(1+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}+...+\frac{1}{7^{98}}\)

=> 49S - S = \(\left(1+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}+...+\frac{1}{7^{98}}\right)-\left(\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}+...+\frac{1}{7^{100}}\right)\)

=> 48S = \(1-\frac{1}{7^{100}}\)

=> \(S=\frac{1-\frac{1}{7^{100}}}{48}\)

Khi đó A = \(\left(\frac{1-\frac{1}{7^{100}}}{48}\right):\left(1-\frac{1}{7^{100}}\right)=\frac{1}{48}\)