Câu 1:

\(x^2-19=x^2-\left(\sqrt{19}^2\right)\left(x+\sqrt{19}\right)\)

Câu 2:

\(\sqrt{8t}.\sqrt{32t^3}=\sqrt{8t.32t^3}=\sqrt{\left(16.t^2\right)^2}=16.t^2\)

Câu 3 :

\(\sqrt{a^8\left(4-a\right)^2}=\sqrt{a.8}.\sqrt{\left(4-a\right)^2}=a^4\left|4-a\right|\)

( do \(a\le4\))

câu 1

\(x^2-19=\left(x-\sqrt{19}\right)\left(x+\sqrt{19}\right)\)

câu 2

\(\sqrt{8t}.\sqrt{32t^3}=\sqrt{8t.32t^3}=\sqrt{256t^4}=\sqrt{\left(16t^2\right)^2}=16t^2\)

câu 3

\(\sqrt{a^8\left(4-a\right)^2}=\sqrt{\left[a^4\left(4-a\right)\right]^2}=a^4\left(4-a\right)=4a^4-a^5\)

nếu mk sai thì bỏ qua nha <3

\(B=n^5+n^4+1=\left(n^2+n+1\right)\left(n^3-n+1\right)\)

Xét \(n>2\)thì không thỏa mãn vì là tích của 2 số khác 1.

Xét n = 0 hoặc n = 1 hoặc n = 2 là xong

\(\frac{x}{16}=\frac{2\sqrt{27+7\sqrt{5}}}{\sqrt{10}+7\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{16}=\frac{\sqrt{54+14\sqrt{5}}}{\sqrt{5}+7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{16}=\frac{\sqrt{49+2.7.\sqrt{5}+5}}{\sqrt{5}+7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{16}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{5}+7\right)^2}}{\sqrt{5}+7}=\frac{\sqrt{5}+7}{\sqrt{5}+7}=1\)

\(\Leftrightarrow x=16\)

=\(\sqrt{5}.\sqrt{2}+7\sqrt{2}\)
=\(\sqrt{2}.\left(\sqrt{5}+7\right)\)

\(\hept{\begin{cases}x-my=2\\mx-4y=m-2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=my+2\\m\left(my+2\right)-4y=m-2\left(1\right)\end{cases}}\)

Từ ( 1 ) suy ra : \(\left(m^2-4\right)y=-\left(m+2\right)\)

Nếu m \(\ne\pm2\)thì \(y=\frac{1}{2-m};x=\frac{4-m}{2-m}\)

Nếu m = 2 thì 0y = -4 ( vô nghiệm ). do đó hệ vô nghiệm

nếu m = -2 thì 0y = 0, hệ đã cho có vô số nghiệm