junpham2018 nên gọi là chị / anh . Em chưa học lớp 8 đâu đừng có mà mơ em trả lời

Đặt \(A=\left|x-2018\right|+\left|x-2019\right|+\left|x-2020\right|+\left|x-2021\right|\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-2021\right|=\left|2021-x\right|\\\left|x-2020\right|=\left|2020-x\right|\end{cases}}\)

Ta lại có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-2018\right|+\left|2021-x\right|\ge\left|x-2018+2021-x\right|=3\\\left|x-2019\right|+\left|2020-x\right|\ge\left|x-2019+2020-x\right|=1\end{cases}}\)

 \(\Rightarrow\left|x-2018\right|+\left|x-2019\right|+\left|x-2020\right|+\left|x-2021\right|\ge1+3=4\)

 \(\Rightarrow A_{min}=4\)

Dấu '=' xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-2018\right).\left(2021-x\right)\ge0\\\left(x-2019\right).\left(2020-x\right)\ge0\end{cases}}\)

                        \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2018\le x\le2021\\2019\le x\le2020\end{cases}}\)\(\Rightarrow2018\le x\le2020\)

Vậy \(A_{min}=4\)\(\Leftrightarrow\)\(2018\le x\le2020\)

Nếu các bạn chưa hiểu chỗ suy ra ở chỗ dấu bằng xảy ra thì bạn hãy lập bảng xét dấu nhé ^_^

@#@@# Chúc bn hok tốt #@#@!

a) Xét ΔABMΔABM và ΔACBΔACB có:

ˆAA^ chung 

ˆABM=ˆACBABM^=ACB^

Do đó ΔABMΔABM ∽ ΔACBΔACB (g - g)

b) Vì ΔABMΔABM ∽ ΔACBΔACB (cmt)

và ABAC=AMABABAC=AMAB (Đ/n hai tam giác đồng dạng)

⇒AM=AB2AC=224=1(cm)⇒AM=AB2AC=224=1(cm)

c) Vì ΔABMΔABM ∽ ΔACBΔACB (cmt)

⇒ˆAMB=ˆABC⇒AMB^=ABC^

⇒ˆAMK=ˆABH⇒AMK^=ABH^

Xét ΔAHBΔAHB và ΔAKMΔAKM có:

ˆAHB=ˆAKM=900AHB^=AKM^=900 (Vì AH⊥BC,AK⊥BMAH⊥BC,AK⊥BM

ˆABH=ˆAMKABH^=AMK^ (cmt)

Do đó ΔAHBΔAHB ∽ ΔAKMΔAKM (g - g)

Suy ra AHAK=ABAMAHAK=ABAM 

⇒AH.AM=AB.AK⇒AH.AM=AB.AK (đpcm)

PT<=> (2x²+5)(x-3)=0

<=> x=3 

\(2x^2\left(x-3\right)+5x-15=0\)

\(\Leftrightarrow2x^3-6x^2+5x-15=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+5\right)\left(x-3\right)=0\)

TH1 : \(2x^2+5=0\Leftrightarrow2x^2=-5\left(voli\right)\)

TH2 : \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)

Vậy phương trình có nghiệm là x = 3 

Lệnh anh/ chị 

c) Chứng minh M, H, N thẳng hàng.

Từ câu b ta có : HA. HB = HC. HD \(\rightarrow\frac{HA}{HC}=\frac{HD}{HB}\)

Xét \(\Delta AHC\)và \(\Delta DHB\)

có: \(\frac{HA}{HC}=\frac{HD}{HB}\)(cmt)

       \(\widehat{AHC}=\widehat{DHB}\)(đối đỉnh hay cùng = 90 độ)

\(\Rightarrow\Delta AHC\)đồng dạng với \(\Delta DHB\)

\(\Rightarrow\frac{AC}{BD}=\frac{HC}{HB}\)

mà \(\frac{AC}{BD}=\frac{\frac{1}{3}AC}{\frac{1}{3}BD}=\frac{NC}{BM}\)

\(\Rightarrow\frac{HC}{HB}=\frac{NC}{BM}\)

Kết hợp với \(\widehat{NCH}=\widehat{MBH}\)(SLT do AC//BD theo câu b)

\(\Rightarrow\Delta NCH\)đồng dạng với \(\Delta MBH\)

\(\Rightarrow\widehat{CHN}=\widehat{BHM}\)

mà \(\widehat{CHN}+\widehat{NHB}=180\)độ

\(\Rightarrow\widehat{BHM}+\widehat{NHB}=180\)độ

\(\Rightarrow\)M, H, N thẳng hàng.

góc BHM đối đỉnh với góc HNC nên bằng nhau đc không ạ

a, Xét 2 tam giác vuông đó có: (ADB)=(CBD) (cùng phụ với góc BDC) 

b, AH.BD=AD.AB vì bằng 2 lần diện tích tam giác ADB.

c, Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tính được AH.

Biết AH, BD tính được S tam giác.

Lời giải:
Theo định lý Pitago:

AC=AB2+BC2−−−−−−−−−−√=102+102−−−−−−−−√=102–√AC=AB2+BC2=102+102=102 (cm)

Vì S.ABCDS.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên OO là tâm của đáy ABCDABCD

⇒AO=AC2=52–√⇒AO=AC2=52 (cm)

SO2+AO2=SA2SO2+AO2=SA2

⇔SO2=SA2−AO2=122−(52–√)2=94⇔SO2=SA2−AO2=122−(52)2=94

⇒SO=94−−√⇒SO=94 (cm)

Thể tích hình chóp:

V=13.h.Sđáy=13.SO.AB2=10094√3V=13.h.Sđáy=13.SO.AB2=100943 (cm vuông)

\(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}\ge\frac{1}{2}\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)^2=\frac{1}{2}\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)\)

\(=\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right).\frac{1}{2}\left(\frac{a^2+b^2}{ab}\right)\ge\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right).\frac{1}{2}\left(\frac{2ab}{ab}\right)=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\)

Vậy có điều cần cm 

Dấu = xảy ra <=> a = b

Bài 1  : 

a, \(3x-1=2x+3\)

\(\Leftrightarrow3x-1-2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)

b, \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\left(2x-11\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+x+2+2x^2-11x+2x-11=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-6x-9=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)

Đổi 30 phút = 1/2 giờ

Gọi chiều dài quãng đường AB là x ( km , x > 0 )

Vận tốc lúc về = 50 + 10 = 60km/h

Thời gian lúc đi = x/50

Thời gian lúc về = x/60

Thời gian về ít hơn thời gian đi 1/2 giờ

=> Ta có phương trình : \(\frac{x}{50}-\frac{x}{60}=\frac{1}{2}\)

                              <=> \(x\left(\frac{1}{50}-\frac{1}{60}\right)=\frac{1}{2}\)

                              <=> \(x\cdot\frac{1}{300}=\frac{1}{2}\)

                              <=> \(x=150\)( tmđk )

Vậy quãng đường AB dài 150km