1.

a.1

b.8

c.3

d.2

e.7

2.

Hình như bạn nhầm rồi , n làm sao chia hết cho 3n + 4 ?

Nham! (Sori)!

N chia het cho 4, n chia het cho " 3n - n + 4.n=...? ".

\(\frac{n+5}{n+1}=\frac{n+1+4}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}+\frac{4}{n+1}=1+\frac{4}{n+1}\)

=> n+1 thuộc Ư(4) = {-1,-2,-4,1,2,4}

Ta có bảng :

Vậy n={-5,-3,-2,0,1,3}

n+5n+1 =n+1+4n+1 =n+1n+1 +4n+1 =1+4n+1 

=> n+1 thuộc Ư(4) = {-1,-2,-4,1,2,4}

Ta có bảng :

Vậy n={-5,-3,-2,0,1,3}

a= 65

Ư(65) thuộc {1, 5;65}

b=45

Ư(45)thuộc {1;5;3;15;45}

a) a=65

=> Ư(a)={+-1;+-5;+-13;+-65}

b) b=45

=> Ư(b)={+-1;+-3;+-5;+-9;+-15;+-45}

( 12 + 3x )² = 1a96

[ 3 (4 + x) ]2 = 1a96

9. ( 4 + x )² =  1a96

suy ra 1a96 chia hết cho 9 khi và chỉ khi 1 + a + 9 + 6 chia hết cho 9 

                                       khi và chỉ khi 16 + a chia hết cho 9

                                       suy ra a = 2

Nếu a = 2 ta được

( 4 + x ) ² = 1296

( 4 + x )² = 1296 chia hết cho 9 = 144 = 12²

suy ra 4 + x = 12

               x = 8

a/ M = 32 + 10²⁰¹¹ + 10²⁰¹² + 10²⁰¹³ + 10²⁰¹⁴

     = 32 + 10³ + 10²⁰⁰⁸ + 10³ + 10²⁰⁰⁹ + 10³ + 10²⁰¹⁰  + 10³ + 10²⁰¹¹

     = 32 + 10³ ( 10²⁰⁰⁸ + 10²⁰⁰⁹ + 10²⁰¹⁰ + 10²⁰¹¹ )

    = 32 + 8 . 125 ( 10²⁰⁰⁸ + 10²⁰⁰⁹ + 10²⁰¹⁰ + 10^{2011 )}

Vì 8 . 125  ( 10²⁰⁸ + 10²⁰⁰⁹ + 10²⁰¹⁰ +10²⁰¹¹

Vì 8 . 125 ( 10 + 10 +10 + 10 ) chia hết cho 8

32 chia hết cho 8 nên M chia hết cho 8

a/ A = 4 + 4² + 4³ + ...... + 4⁴⁵ (1)

       nhân 2 vế với 2 ta được

4A = 4² + 4³ + 4⁴ + ......... + 4⁵⁵ (2)

lấy (2) - (1) ta được'

4A - A = 4⁵⁵ - 4 

3A = 4⁵⁵ - 4

​A = ( 4⁵⁵ - 4 ) : 3^​​        

48 học sinh

Gọi số HS lớp 6a là a 

=> a chia hết cho 6 ,8 ,12 

=> a \(\in\)BC ( 6,8,12) và 40 < a < 60 

6= 2 x 3

 8= 2³ 

12 = 2² x 3

=> BCNH ( 6,8,12) = 2³ x 3² = 48 

=> BC (6,8,12) = B (36)= { 0,48,96,144,....}

Mà  40 < a < 60 => a = 48 

Vậy số HS lớp 6a là 48 học sinh