Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là a ( cm )
Theo đề bài
=> 75 chia hết cho a và 105 chia hết cho a , mà a lớn nhất
=> a = UWCLN ( 75 , 105 )
Ta có
=> 75 = 3 . 52
105 = 3 .5 .7
=> ƯCLN ( 75 , 105 ) = 3 . 5 = 15
=> a = 15
=> Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là : 15 cm
.Để cắt hết tấm bìa thành những hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh hình vuông phải là một ước chung của chiều rộng và chiều dài của tấm bìa. Do đó muốn cho cạnh hình vuông là lớn nhất thì độ dài của cạnh phải là ƯCLN(75,105).
Vì 75=3.52 ; 105=3.5.7; nên ƯCLN(75,105)=3.5=15.
Vậy,độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 15cm
Học tốt nhé
gọi ƯCLN(2n+5, 3n+7) là d
ta có 2n+5 chia hết cho d => 3(2n+5) chia hết cho d <=> 6n+15 chia hết cho d(1)
3n+7 chia hết cho d => 2(3n+7) chia hết cho d <=> 6n+14 chia hết cho d(2)
=> (6n+15) -( 6n+14) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d --> 2n+5, 3n+7 nguyên tố cùng nhau(đpcm)
gọi UCLN(2n+5, 3n+7) là d
ta có 2n+5 chia hết cho d => 3(2n+5) chia hết cho d <=> 6n+15 chia hết cho d(1)
3n+7 chia hết cho d => 2(3n+7) chia hết cho d <=> 6n+14 chia hết cho d(2)
=> (6n+15) -( 6n+14) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d --> 2n+5, 3n+7 ngtố cùng nhau(đpcm)
Cò về là cò ............... cò ................. là .......................
Dễ mà, làm đi, mik ghi ra cho điền vào chỗ trống rồi đó !
Khi chia số học sinh nam và số học sinh nữ vào các nhóm mà số học sinh nam và nữ bằng nhau nghĩa là số học sinh nam và nữ lúc đó là ước của 24 và 32.
Ta có UC(24;32) = {0; 2; 4; 8}
Vậy :
- Ta có thể chia số học sinh nam là 12 tổ, số học sinh nữ thành 16 tổ thì mỗi tổ có học sinh có 2 em.
- Ta có thể chia số học sinh nam là 6 tổ, số học sinh nữ thành 8 tổ thì mỗi tổ có học sinh có 4 em.
- Ta có thể chia số học sinh nam là 3 tổ, số học sinh nữ thành 4 tổ thì mỗi tổ có học sinh có 8 em.
( 5n + 7 ) . ( 4n + 6 ) chia hết cho 2
Ta có : Tích ( 4n + 6 ) chia hết cho 2 vì 4 . n sẽ có chữ số tận cùng là 1 số chẵn và 6 cũng là số chẵn nên tổng ( 4n + 6 ) sẽ là 1 số chẵn
Mà trong tích có chứa 1 thừa số chia hết cho 2 thì tích đó sẽ chia hết cho 2
=> ( 5n + 7 ) . ( 4n + 6 ) chia hết cho 2 .
Ta có : Vì số 4 nhân với tất cả số nào cũng bằng số chẵn
suy ra 4n là số chẵn chia hết cho 2 và 6 cũng chiia hết cho 2
nên 4n+6:2 và (5n+7).(4n+6) : 2 (đpcm)
gọi 2 số lẻ đó là 2k+1 và 2k+3
gọi ước chung lớn nhất của 2 số lẻ đó là p
=>2k+1 chia hết cho p; 2k+3 chia hết cho p
=>2k+3-2k-1=2 chia hết cho p
=>p=1;2
trường hợp p=2 loại vì 2k+1 và 2k+3 lẻ
Chứng minh bằng phương pháp phản chứng:
Giả sử 2 số lẻ liên tiếp không nguyên tố cùng nhau.Nghĩa là chúng cùng chia hết cho 1 số.Gọi 2 số lẻ là 2n+1 và 2n+3 cùng chia hết cho 1 số a.Ta có: 3 chia hết cho 3 nên 2n+3 chia hết cho 3 thì 2n chia hết cho 3.Nhận thấy 2n chia hết cho 3 mà 1 không chia hết cho 3 suy ra 2n+1 không chia hết cho 3.Điều này trái với giả sử là 2n+1 chia hết cho 3.Do đó điều giả sử là sai .Hay : 2 số lẻ liên tiếp nguyên tố cùng nhau.
