Gọi số tự nhiên đó là x 
* là dấu nhân. 

Gọi a là thương số của: x chia 15 (dư 6), 
theo đề ta có: 
(15 * a)+6 = x 

Gọi b là thương số của: x chia 9 (dư 1), 
theo đề ta có: 
(9 * b)+1 = x 

Suy ra, 
15a+6 = 9b+1 
15a -9b = -5 
a < b 
a = 1, b = 2 <=> -3 ≄ -5 loại 
a = 2, b = 4 <=> -6 ≄ -5 loại 
a = 3, b = 6 <=> -9 ≄ -5 loại 
a = 4, b = 7 <=> -3 ≄ -5 loại 
a = 5, b = 9 <=> -6 ≄ -5 loại 

Suy ra, không có số tự nhiên nào thỏa mãn điều kiện trên.

Gọi thương của phép chia 15 là k ( k thuộc N )

       thương của phép chia 9 là m ( m thuộc N )

       tổng của hai số này là A

Ta có :

   15k + 6 = 3( 5k + 2 ) = A Đến đây ta suy ra a chia hết cho 3

    9m + 1 = 3(3m) +1 = A Vì 3(3m) chia hết cho 3 nên khi công thêm 1 thì 9m + 1 không chia hết cho 3 hay a không chia hết cho 3

Vậy suy ra không có số tự nhiên nào chia cho 15 dư 6 còn chia cho 9 thì dư 1

Theo đề bài, ta có: x : 5 dư 3; x : 7 dư 5; x : 9 dư 7 và x là số bé nhất

=> x - 3 chia hết cho 5; x - 5 chia hết cho 7; x - 7 chia hết cho 9

=> x - 3 + 5 chia hết cho 5; x - 5 + 7 chia hết cho 7; x - 7 + 9 chia hết cho 9

=> x + 2 chia hết cho 5,7,9

=> x + 2 \(\in\)B(5, 7, 9)

Ta có : 5 = 5

           7 = 7

           9 = \(^{3^2}\)

=> BCNN(5,7,9) = \(^{3^2}\)x  7 x 5 = 315

=> x+2 \(\in\)B(315) . Vì x bé nhất nên x + 2 bé nhất. x\(\in\)N => x + 2 > 1 => x + 2 = 315 => x = 313

Sau khi học truyện Em bé thông minh,em rất ngưỡng mộ và khâm phục nhân vật em bé trong truyện.Em bé khoảng chừng bảy tám tuổi,con của một nhà nông dân bình thường nhưng rất mạnh dạng và nhanh trí.Em không hề rụt rè,nhút nhát như những đứa bé khác cùng tuổi mà dám đối thoại với viên quan và cả nhà vua.Em bé đã giải được những câu đố oái oăm ,hóc búa đầy bất ngờ của viên quan,nhà vua và xứ thần nước láng giềng khiến em rất khâm phục.Câu đố :xâu sợi chỉ qua ruột con ốc vặn dài của sứ thần nước láng giềng làm cho các ông trạng,đại thần,nhà thông thái đều lắc đầu bó tay nhưng em bé thì vừa chơi vừa hát câu giải đố một cánh dễ dàng.Em mong mọi trẻ em đều thông minh,nhanh nhẹn như em bé.

Sau khi học truyện Em bé thông minh,em rất ngưỡng mộ và khâm phục nhân vật em bé trong truyện.Em bé khoảng chừng bảy tám tuổi,con của một nhà nông dân bình thường nhưng rất mạnh dạng và nhanh trí.Em không hề rụt rè,nhút nhát như những đứa bé khác cùng tuổi mà dám đối thoại với viên quan và cả nhà vua.Em bé đã giải được những câu đố oái oăm ,hóc búa đầy bất ngờ của viên quan,nhà vua và xứ thần nước láng giềng khiến em rất khâm phục.Câu đố :xâu sợi chỉ qua ruột con ốc vặn dài của sứ thần nước láng giềng làm cho các ông trạng,đại thần,nhà thông thái đều lắc đầu bó tay nhưng em bé thì vừa chơi vừa hát câu giải đố một cánh dễ dàng.Em mong mọi trẻ em đều thông minh,nhanh nhẹn như em bé.

x=4 nha bạn

Đáp án: \(X=4\)

Goi so hs khoi 6 la a (hs) , a thuoc N*. Ta co 
a chia het cho 2,3,4,5,6 & < 300
=>a thuoc BC(2,3,4,5,6)
BCNN(2,3,4,5,6)=2^2.3.5
BC(2,3,4,5,6)=B(60)={0,60,120,180,240,300,360,.}
Ma a<300=>a thuoc {0,60,120,180,240,,...}
Vi so hs khoi 6 ko the = 0 
Nen so hs khoi 6 =60,120,180,240
Vay so hs khoi 6 la 60,120,180,240

Gọi số cần tìm là : a

Vì a chia hết cho 2,3,4,5,6

Suy ra : a thuộc BCNN(2,3,4,5,6)

Ta có: 2=2;3=3;4=2^2;5=5;6=2.3

BCNN(2,3,4,5,6)=2^2.3.5=60

Suy ra BC(2,3,4,5,6)=B(60)=0,60,120,180,240,300,360,420,....

Vì số học sinh trường đó chưa đến 300 em nên số học sinh trường đó là 240 học sinh