K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 11 2019

Đề sai! Cho \(a=b=c=\frac{1}{3}\rightarrow VT=\frac{1}{4}< \frac{3}{2}\).

Sửa đề \(VT\ge\frac{1}{4}\).Ta có: 

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz dạng Engel:  \(VT\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3+x+y+z}=\frac{1}{4}\)

22 tháng 11 2019

Lấy 3 lần pt dưới cộng pt trên ta được :
\(4x^2+4y^2+z^2+2yz-4xz-4xy=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y-z\right)^2+3y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\2x-y-z=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\z=2x\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow x^2+4x^2-2x^2=3\Rightarrow x^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1;z=2\\x=-1;z=-2\end{cases}}\)