\(\left(m^2-1\right)x+2015< 0\)

Ta có: \(m=\pm1\Rightarrow m^2-1=0\)

=> BĐT trở thành vô nghiệm \(2015< 0\)

Ta có \(\orbr{\begin{cases}m>1\\m< -1\end{cases}\Rightarrow m^2-1>0}\)

=> BPT  tương đương với: \(\left(m^2-1\right)x< -2015\Rightarrow x< -\frac{2015}{m^2-1}\)

Và: \(-1< m< 1\Rightarrow m^2-1< 0\)

=>BPT tương đương với:\(\left(m^2-1\right)x< -2015\Rightarrow x>-\frac{2015}{m^2-1}\)

Gọi X là kim loại đem ra phản ứng

nH₂ = 0,3136/22,4 = 0,014 mol

PTHH: 2X      +       2xHCl        ->     2XCl_x      +       xH₂

       2mol             2x mol             2 mol                  x mol

    0,028/x <--        0,028 mol                      <--       0,014 mol

=> m_X = M_X. n_X = M_X. 0,028/x = 0,91

Do X là kim loại => x thuộc {I; II; III}

x = 1 => M_X . 0,028/1 = 0,91 => M_X = 32,5 (loại)

x = 2 => M_X . 0,028/2 = 0,91 => M_X = 65 => X là Zn

x = 3 => M_X . 0,028/3 = 0,91 => M_X = 97,5 (loại)

Vậy X  là kẽm Zn

m_HCl = M. n = 36,5. 0,028 = 1,022g

m_ddHCl = \(\frac{m_{HCl}.100}{C}=\frac{1,022.100}{10}=10,22\)(g)

\(\frac{x-21}{1999}+\frac{x-33}{1987}\le\frac{x+6}{2026}+\frac{x+11}{2031}\)

<=> \(\frac{x-21}{1999}-1+\frac{x-33}{1987}-1\le\frac{x+6}{2026}-1+\frac{x+11}{2031}-1\)

<,=>. \(\frac{x-2020}{1999}+\frac{x-2020}{1987}\le\frac{x-2020}{2026}+\frac{x-2020}{2031}\)

<=> \(\left(x-2020\right)\left(\frac{1}{1999}+\frac{1}{1987}-\frac{1}{2026}-\frac{1}{2031}\right)\le0\) (1) 

Vì \(\frac{1}{1999}+\frac{1}{1987}-\frac{1}{2026}-\frac{1}{2031}\ge0\)

Nên (1) \(x-2020\le0\Leftrightarrow x\le2020\)

Nêu nguyên nhân và cách khắc phục ạ

Giúp mình vs mai thi rùi.....!!!!!!!

okey :v

\(n^4+2n^3+5n^2\text{ là bình phương của 1 số}\Leftrightarrow n^2\left(n^2+2n+5\right)\text{ là bình phương của 1 số}\)

mà n nguyên do đó:

\(n^2+2n+5\text{ là bình phương của 1 số nguyên}\Rightarrow\left(n+1\right)^2+4=k^2\left(k\text{ nguyên}\right)\)

đến đây ez

Các oxit tác dụng vời \(H_2O\)ở nhiệt dộ thường là: \(K_2O;N_2O_5;SO_3;P_2O_5\)

PTHH

\(K_2O+H_2O\rightarrow2KOH\)

\(N_2O_5+H_2O\rightarrow2HNO_3\)

\(SO_3+H_2O\rightarrow H_2SO_4\)

\(P_2O_5+3H_2O\rightarrow2H_3PO_4\)

Học tốt 

Nguyễn Hải Nam : Tks Nam (:

.

Bổ dung thêm \(ab^2+bc^2+ca^2=3\)

Áp dụng BĐT Cauchy ba số:

\(\left(a+7\right)+8+8\ge3\sqrt[3]{\left(a+7\right)8\cdot8}=12\sqrt[3]{a+7}\)

\(\Rightarrow\sqrt[3]{a+7}\le\frac{a+23}{12}\)

Tương tự ta có: \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{b+7}\le\frac{b+23}{12}\\\sqrt[3]{c+7}\le\frac{c+23}{12}\end{cases}}\)

Cộng các BĐT trên ta nhận được:

\(\sqrt[3]{a+7}+\sqrt[3]{b+7}+\sqrt[3]{c+7}\le\frac{a+b+c+69}{12}\)

Áp dụng BĐT Cauchy 4 số:

\(a\le\frac{a^4+1+1+1}{4}=\frac{a^4+3}{4};b\le\frac{b^4+3}{4};c\le\frac{c^4+3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c+69}{12}\le\frac{\frac{a^4+3}{4}+\frac{b^4+3}{4}+\frac{c^4+3}{4}+69}{12}=\frac{a^4+b^4+c^4+285}{48}\)

Ta chứng minh \(\frac{a^4+b^4+c^4+285}{48}\le2\left(a^4+b^4+c^4\right)\)

Áp dụng BĐT Cauchy 4 số: \(\hept{\begin{cases}a^4+b^4+b^4+1\ge4ab\\b^4+c^4+c^4+1\ge4bc^2\\c^4+a^4+a^4+1\ge4ca^2\end{cases}}\)

Cộng các BĐT trên ta thu được \(3\left(a^4+b^4+c^4\right)+3\ge4\left(ab^2+bc^2+ca^2\right)=12\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4\ge3\)

=> đpcm

Trả lời:

Gọi a là chiều dài , b là chiều rộng :

Ta có : a - b = 10m

=> a = 10 + b

Chu vi HCN đó là : ( a + b ) x 2 = 140

( 10 + b + b ) x 2 = 140

( 10 + 2b ) x 2 = 140

10 + 2b = 70

2b = 60

b = 30

=> a = b + 10 = 30 + 10 = 40

=> Diện tích khu vườn hình chủ nhật là : 

a x b = 30 x 40 = 1200 m2

Vậy .......................

nửa chu vi :

140 : 2 = 70 (m)

chiều dài :

(70 + 10) : 2 = 40 (m)

chiều rộng :

70 - 40 = 30 (m)

diện tích L 

40 x 30 = 1200 (m^2)

đ\s_