Vẽ được 52 đường thẳng

Số điểm không thẳng hàng:

50--3=47 điểm

=>có thể vẽ được số đường thẳng là:

47*(47-1):2=1081 (đường thẳng)

Đ s:

Ta có tính chất a^n - b^n chia hết cho a-b với mọi n nên :

A = 6^100 - 1 = 6^100 - 1^100 chia hết cho 6-1 = 5

=> ĐPCM

Ta có : 6¹⁰⁰=(......6)=> 6¹⁰⁰ có tận cùng là 6.

=> (6¹⁰⁰-1) có tận cùng là 5 

=> (6¹⁰⁰-1) chia hết cho 5 đpcm 

Ta có : a chia hết cho 15 và 18

=> a là B_(15;18)

Ta có : 

15=3.5

18=3.6

=> BC_(15;18)=3.5.6=90

Vậy số a là 90.

Vì a khác 0 , chia hết cho 15,18 nên a là bội chung của 15,18

Mà a nhỏ nhất nên a là BCNN(15,18) = 90

Gọi số học sinh của trường là a.( đk : 0<a<400)

Theo bài ra ta có : a-3 chia hết cho 10 , 12 , 15

Ta có :

10=2.5

12=2².3

15=3.5

=>BC_(10,12,15)=2².3.5=60

=> B₆₀={0,60,120,180,240,360,420,....}

Mà 0<a-3<400

=> a-3=420

=> a=417 

Vậy có 417 H/S .

Gọi số học sinh của trường là x

Ta có:

x:10 dư 3 suy ra x-3 chia hết cho 10

x:12 dư 3 suy ra x-3 chia hết cho 12

x-15 dư 3 suy ra x-3 chia hết cho 15

Suy ra x-3 chia hết cho 10,12,15 suy ra x-3 thuộc tập hợp phần tử (0,60,120,180,240,300,360...)

Suy ra x thuộc tập hợp phần tử (3,63,123,183,243,303,363...)

Mà vì chỉ có 363 chia hết cho 11 suy ra số học sinh của trường là 363 em

k mk nha!

Ta có :\(\frac{2^{13}+32}{2^{10}+4}=\frac{2^{13}+2^5}{2^{10}+2^2}=\frac{2^5\left(2^8+1\right)}{2^2\left(2^8+1\right)}=\frac{2^5}{2^2}=2^3=8\)

\(\frac{2^{13}+32}{2^{10}+4}\)

\(=\frac{2^5.\left(2^8+1\right)}{2^2.\left(2^8+1\right)}\)

\(=2^3\)

\(=8\)

câu a:các tia là:OM,ON,OA,OB

câu b:các tia là  OB,ON

câu c: điểm O nằm giữa 2 điểm còn lại

a, OA,OM,ON,OB

b, ON,OA

c,O nằm giữa 2 điểm còn lại

d, có : OA+OB=AB

    T/S : 3+4=AB

=>7=AB

=> AB=7 cm

Gọi a là số tự nhiên đó

Ta có: a chia cho 12;18;21 đều dư 5

=> a - 5 chia hết cho 12;18;21

=> \(a-5\in BC\left(12;18;21\right)=\left\{252;504;756;1008;1260;..\right\}\)

Mà a xấp xỉ 1000

=> \(a-5=756\Rightarrow a=761\)

Vậy STN đó là 761

Gọi số tự nhiên cần tìm là a

Theo đề ta có:

a chia 12 dư 5

a chia 18 dư 5

a chia 21 dư 5 

=> \(a-5⋮12,18,21\)

=> a - 5 \(\in\) BCNN (12, 18, 21) 

Ta có: 12 = 2^2 . 3

18 = 2 . 3^2

21 = 3 . 7

=> BCNN (12, 18, 21) = 2^2 . 3^2 . 7 = 252

=> BC (12, 18, 21) = {0; 252; 504; 756; ...}

Mà a xấp xỉ 1000 => a - 5 = 756

=> a = 756 + 5

a = 761

Vậy số tự nhiên cần tìm là 761