1;2;3;4;5;6;7;8;9;10

ta chỉ cần trả lời trong các dấu chấm thôi

# Mik làm ý A trước nhé, mik sợ dài :

- Với n = 1 \(\Rightarrow1=\frac{1.2.3}{6}\)( đúng )

- Giả sử đẳng thức cũng đúng với\(n=k\)hay :

\(1^2+2^2+3^2+...+k^2=\)\(\frac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}\)

Ta cần chứng minh nó cũng đúng với\(n=k+1\)hay :

\(1^2+2^2+3^2+...+k^2+\left(k+1\right)^2=\)\(\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(k+3\right)}{6}\)

Thật vậy, ta có:

\(1^2+2^2+3^2+...+k^2+\left(k+1\right)^2=\)\(\frac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}+\left(k+1\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(k+1\right)\left(\frac{k\left(2k+1\right)}{6}+k+1\right)=\)\(\left(k+1\right)\left(\frac{2k^2+k+6k+6}{6}\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\left(k+1\right)\left(\frac{2k^2+7k+6}{6}\right)=\)\(\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}\)( đpcm )

# giờ mik làm ý B nha !

- Với n = 1 \(\Rightarrow\)1 = 1 ( đúng )

Giả sử bài toán đúng với\(n=k\left(n\inℕ^∗\right)\)thì ta có :

1 + 2³ + 3³ + .... + k³ = \(\left[\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2\left(1\right)\)

Ta cần chứng minh đề bài đúng với\(n=k+1\)tức là :

1³ + 2³ + 3³ + ...... + n³ = \(\left[\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{2}\right]^2\left(2\right)\)

Đặt \(B=1^3+2^3+...+\left(k+1\right)^3\)

\(=\left(\frac{k\left(k+1\right)}{2}\right)^2+\left(k+1\right)^3\)theo ( 1 )

\(=\left[\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{2}\right]^2\)theo ( 2 )

\(\Rightarrow\left(1\right),\left(2\right)\)đều đúng

Mà \(\left[\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2=\)\(\frac{n^2\left(n+1\right)^2}{4}\)

\(\Rightarrow\)\(1^3+2^3+...+n^3=\)\(\frac{n^2\left(n+1\right)^2}{4}\)( đpcm )

M: 16 + 64 = 70

67855 : 45

CÁC BẠN GIẢI HỘ TỚ

a. 4-5:x=-7

        5:x= 4-(-7)

        5:x= 11

           x=5/11

b.20-3(4-x)=-5

         3(4-x)= 20-(-5)

         3(4-x)= 25

            4-x = 25: 3

             4-x= 25/3

                 x=-13/3

O B C D A DB=12cm AC=16cm

Gọi O là gđ 2 đường chéo AC và DB của hình thoi ABCD

Vì DB_|_AC=> OD_|_AC

=>OD là đường cao của tam giác ADC mà AD=DC (t/chất hình thoi)

=> OD là đường trung tuyến của tam giác ADC

=>OA=OC=AC=16/2= 8cm

=> OA=8cm

Vì: AC_|_DB=>OA_|_DB

=> OA là đường cao của tam giác ADB

Mà AD=AB ( theo t/chất hình thoi)

=>OA là đường trung tuyến của tam giác ADB

=>OD=OB=1/2DB=12/2=6cm

=>OD=6 cm

Áp dụng đl pitago vào tam giác vuông AOD có:

OA²+OD²=AD²

=>AD²=8²+6²

=> AD²=64+36

=> AD²⁼100

=> AD=5

Vậy độ dài cạnh hình thoi (AD)=5cm

hic mink sai kq r ewe sửa lại là 10 cm nhé :D