Chứng minh rằng trong hai số chẵn liên tiếp có một số là bội của 4
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
-Câu truyện phản ánh cách nhìn nhận, đánh giá thế giới bên ngoài chỉ qua cái miệng giếng nhỏ hẹp của chú ếch, truyện ngầm phê phán những kẻ hiểu biết hạn hẹp lại hay huênh hoang, khoác lác, luôn cho mình là đúng. Đồng thời khuyên mọi người phải cố gắng mở rộng tầm nhìn, tầm hiểu biết của mình, không nên chủ quan, kiêu ngạo.
a, Có 1=0.1+1
2=1.2+2
.....
1999=1998.1999+1999
=> A = 0.1+1.2+....+1998.1999 + (1+2+....+1999)
Xét B = 1+2+....+1999 = (1+1999).[ (1999-1):2 + 1 ] :2 = 1999 . 2000 : 2
C =0.1+1.2+....+1998.1999
= 1.2+2.3+....+1998.1999
3C = 1.2.3+2.3.3+.....+1998.1999.3 = 1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+....+1998.1999.(2000-1997)
= 1.2.3 - 1.2.0 + 2.3.4 - 1.2.3 + .... + 1998.1999.2000-1997.1998.1999 = 1998.1999.2000
=> C = 1998.1999.2000:3
=> A = B+C = 1999.2000/2 + 1998.1999.2000/3 = (1999.2000.3+1998.1999.2000.2)/6 = 1999.2000.(3+1998.2)/6
= 1999.2000.3999/6 = 1999.1000.1333
Gọi 2 số chẵn liên tiếp có dạng 2k và 2k+2 ( k thộc N )
+Nếu k = 2q ( q thuộc N ) thì 2k = 2.2q = 4q chia hết cho 4 hay là bội của 4 (1)
+Nếu k = 2q+1 ( q thuộc N ) thì 2k+2 = 2.(2q+1)+2 = 4q+4 = 4.(q+1) chia hết cho 4 hay là bội của 4 (2)
Từ (1) và (2) => ĐPCM