Giải : 

Theo bài ra ta có : 

P= n(n+1)(2n+1)

P= n(n+1)(n+2+n-1)

P= n(n+1)(n+2)+(n-1)(n+1)n 
Ba số liên tiếp thì chia hết cho 2 ; chia hết cho 3 \(\Rightarrow\) P chia hết cho 6 ( ĐPCM )

Ta có:

\(P=n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)

\(P=n\left(n+1\right)\left(n+2+n-1\right)\)

\(P=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+\left(n-1\right)\left(n+1\right).n\)

Từ đó, ta nói 3 số tự nhiên liên tiếp là 1 số chia hết cho 2

Chia hết cho 3 => P chia hết cho 6 (ĐPCM)

<3

Gọi \(ƯC\left(2n+1;3n+2\right)=d\)

Ta có: \(2n+1⋮d\Rightarrow3\left(2n+1\right)⋮d\)

hay \(6n+3⋮d\) (2)

và \(3n+2⋮d\Rightarrow2\left(3n+2\right)⋮d\)

hay \(6n+4⋮d\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\left(6n+4\right)-\left(6n+3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)\(\Rightarrow d=1\)

Vậy \(ƯC\left(2n+1;3n+2\right)\)là 1

\(ƯC=\left(2n+1,3n+2\right)=a\)

\(2n+1⋮d\Leftrightarrow2\left(3n+2\right)⋮d\)

\(6n+3⋮a\left(1\right)\)

\(6n+4⋮a\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra, ta có:

\(\left(6n+4\right)-\left(6n+3\right)=a\)

\(\Rightarrow1⋮a=a=1\)

=> ƯC(2n+1;3n+2)=1

<3

mk cx ko bt đề ở bn ra sao nhưng ở mk là vậy

toán thì có nhiều dạng , còn ngữ văn thì sẽ có 1 bài văn cảm nghĩ ,định nghĩa của truyền thuyết và cổ tích

Gọi a=18k; b=18n

Ta có: a + b = 18k + 18n = 18(k+n)

    => 162 : 18 = k+n

    =>    9         = k+n

Đến đây thì dễ rồi.

giải hết luôn đc k bn

AN: 9 chiếc

Bình: 6 chiếc

Chi: 2 Chiếc

a) \(x⋮9;15< x\le80\)

\(\Rightarrow x\in B\left(9\right)\)

\(B\left(9\right)=\left\{0;9;18;27;...;81;90;...\right\}\)

Mà \(15< x\le80\)

\(\Rightarrow x\in\left\{18;27;36;...;72\right\}\)

b) Mình nghĩ đề bài nên đổi thành: \(17-x⋮x+5\)

17 = 22 - 5

Ta có;

\(\left[22-\left(5+x\right)\right]⋮x+5\)

Mà \(5+x⋮x+5\)

\(\Rightarrow22⋮x+5\)

\(\Rightarrow x+5\inƯ\left(22\right)\)

Th1: x + 5 = 1 => loại ( Nếu đề bài là x thuộc N)

Th2: x + 5 = 2 => loại ( ___________________)

Th3: x + 5 = 11

              x = 11 - 5

              x = 6

Th4: x + 5 = 22

              x = 22 - 5

              x = 17

Vậy \(x\in\left\{17;6\right\}\)

c) Hihi mình k bt

d) x² + 2x = 80

=> x.x + 2.x =80

=> x(x+2) = 80

Phân tích 80 ra thừa số nguyên tố ta được

80 = 2.2.2.2.5

     = 8 . 10

x và x + 2 là 2 số cách nhau 2 đơn vị

=> x = 8 

Chỗ nào chưa "thông" inbox nha ( Đầu óc k đen tối đâu)

bn ko lm bài 3 ak cái bài mà chứng minh S chia hết cho 50 đó

Giới thiệu chung:
-Đêm rằm, trăng tỏa sáng khắp bầu trời và mặt đất.
-Làng em rộn ràng chuẩn bị đón Tết Trung thu.
II. Thân bài

* Tả cảnh đêm trăng:
+Lúc xẩm tối
-Màn đêm dần buông, bầu trời thăm thẳm, lấp lánh sao.
-Trăng lấp ló, thấp thoáng sau lũy tre xa xa.
-Gió thổi mát lộng…
-Làng xóm nhộn nhịp.
+Lúc trăng lên;
-Mặt trăng tròn vành vạnh như chiếc đĩa bạc lơ lửng giữa không trung.
-Ánh trăng vằng vặc, soi rõ từng cảnh vật: nhà cửa, vườn cây, dòng sông, con đường, cánh đồng…
-Trên đường làng, trẻ em nối đuôi nhau rước đèn, ca hát mừng trăng.
-Cảnh phá cỗ vui vẻ ở sân đình…
III. Kết bài
* Cảm nghĩ của em :
-Cảnh làng quê trong đêm trăng sáng đẹp như một bức tranh…
-Tình yêu quê hương càng thêm tha thiết, sâu đậm.

. Mở bài

*Giới thiệu chung:
-Đêm rằm, trăng tỏa sáng khắp bầu trời và mặt đất.
-Làng em rộn ràng chuẩn bị đón Tết Trung thu.
II. Thân bài :

* Tả cảnh đêm trăng:
+ Lúc xẩm tối
- Màn đêm dần buông, bầu trời thăm thẳm, lấp lánh sao.
- Trăng lấp ló, thấp thoáng sau lũy tre xa xa.
- Gió thổi mát lộng…
- Làng xóm nhộn nhịp.
+ Lúc trăng lên;
- Mặt trăng tròn vành vạnh như chiếc đĩa bạc lơ lửng giữa không trung.
- Ánh trăng vằng vặc, soi rõ từng cảnh vật: nhà cửa, vườn cây, dòng sông, con đường, cánh đồng…
-Trên đường làng, trẻ em nối đuôi nhau rước đèn, ca hát mừng trăng.
- Cảnh phá cỗ vui vẻ ở sân đình…
III. Kết bài
* Cảm nghĩ của em :
- Cảnh làng quê trong đêm trăng sáng đẹp như một bức tranh…
- Tình yêu quê hương càng thêm tha thiết, sâu đậm.