Có : 3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ..... + 3^99 + 3^100

= (3^1+3^2) + (3^3+3^4) + .... + (3^99+3^100)

= 3^1.(1+3) + 3^3.(1+3) + .... + 3^99.(1+3)

= 3^1.4 + 3^3.4 + .... + 3^99.4

= 4.(3^1+3^3+.....+3^99) chia hết cho 4

Đặt \(A=3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\)

\(\Rightarrow A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{99}.3^{100}\right)\)

\(\Rightarrow A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\)

\(\Rightarrow A=4\left(3+3^3+...+3^{99}\right)\)

\(\Rightarrow A⋮4\)

\(\RightarrowĐPCM\)

A = 111...1

B = 11111111

A = 1 . 111...1

Tương tự làm tiếp rồi tìm

Các số nguyên tố > 3 có dạng: 3k+1 hoặc 3k+2 ( \(k\inℕ\))

Có 3 số mà chỉ có 2 dạng nên tồn tại 2 số thuộc cùng 1 dạng, hiệu của chúng là d hoặc 2d chia hết cho 3,

do đó d chia hết cho 3. (1)

Mặt khác : d chia hết cho 2  (vì d là hiệu của 2 số lẻ) (2)

Từ (1) & (2) => d chia hết cho 6 (đpcm)

Bạn ơi đề bài có cho x , y thuộc tập hợp gì ko ? 

Số hàng nhiều nhất là UCLN (300 ; 276 ; 252)

Ta có :

300 = 2^2.5.3^2

276 = 2^3.3.23

252 = 2^2.3^2.7

=> UCLN (300 ; 276 ; 252)

= 2^2.3 = 12

Vậy có thể xếp được nhiều nhất 12 hàng, vậy khi dfos mỗi hàng :

khối 6 : 300 : 12 = 25 ( HS )

khối 7 : 276 : 12 = 23 ( HS )

khối 8 : 252 : 12 = 21 ( HS )

Theo bài ta có :

300 =2² * 3 * 5²

276 =2² * 3 * 23

252 =2² * 3² * 7

=> ƯCLN(300;276;252) = 2² * 3 =12

Vậy có thể xếp được nhiều nhất 12 hàng dọc để mỗi khối đều không có ai lẻ hàng ;

                                            Khi đó số hàng ngang ở khối 6 là:

                                                        300 : 12 = 25 ( hàng )

                                            Khi đó số hàng ngang ở khối 7 là:

                                                        276 : 12 = 23 ( hàng )

                                            Khi đó số hàng ngang ở khối 8 là:

                                                        252 : 12 = 21 ( hàng )

                                                                     Đáp số : Khối 6 : 25 hàng

                                                                                   Khối 7 : 23 hàng

                                                                                   Khối 8 : 21 hàng

Dấu hiệu chia hết cho 3 :

Tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3

Dấu hiệu chia hết cho 10 :

Có chữ số tận cùng là 0 

–      Dấu hiệu chia hết cho 3: Tổng các chữ số chia hết cho 3.

a x b = 125

Suy ra ; 125 chia hết cho a, b

125 = 5 x 25

Vậy nếu a = 5 thì b = 25

       nếu b = 25 thì a = 5