\(x^2+y^2+z^2-\left(x+y+z\right)=x\left(x-1\right)+y\left(y-1\right)+z\left(z-1\right)\)

có \(x\left(x-1\right),y\left(y-1\right),z\left(z-1\right)\)là các tích của hai số nguyên liên tiếp nên chia hết cho \(2\)do đó 

\(\left(x+y+z\right)\equiv\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(mod2\right)\)

\(\Rightarrow x+y+z⋮2\)(vì \(x^2+y^2+z^2⋮2\)) 

\(\Leftrightarrow x+7y+13z⋮2\).

Mà \(x+7y+13z>2\)(do \(x,y,z\)dương) 

nên \(x+7y+13z\)là hợp số. 

nói năng hẳn hoi nhs bn

olm ko có chấp nhận

2a = 3b = 5c và a + b + c = 62

                                                                                             Giải

Theo bài ra, ta có :

2a = 3b = 5c và a + b + c = 62

=> 2a/30 = 3b/ 30 = 5c/30 và a + b +c 

=> a/15 = b/10 =c/6 và a + b + c

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau và a + b + c = 62 , ta có :

a/15=b/10=c/6=( a + b + c ) / 15 + 10 + 6 = 62/ 31= 2

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{15}=2\Rightarrow a=30\\\frac{b}{10}=2\Rightarrow b=20\\\frac{c}{6}=2\Rightarrow c=12\end{cases}}\left(TMDK\right)\)

Vậy a=30 ; b=20;c=12 

b,-1,25.[-4,1].8+0,2

=[-1,25.(-4,1)].(8+0,2)

=5,125.8,2

=42,025

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x-y-5\right|\ge0\forall x;y\\2007\left(y-3\right)^{2006}\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left|x-y-5\right|+2007\left(y-3\right)^{2006}\ge0\forall x;y}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-y-5=0\\y-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=3\end{cases}}\)

Vậy x = 8 ; y = 3 là giá trị cần tìm 

`4.(-3,15).2,5 = (4.2,5).(-3,15)=10.(-3,15)=-31,5`

đề bài đâu

a) \(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left[x\left(x^2-2x+7\right)-1\right]-\left[x\left(x^2-2x-1\right)-1\right]\)

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^3-2x^2+7x-1-x^3+2x^2+x+1\)

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=8x\)

 \(f\left(x\right)+g\left(x\right)=x\left(x^2-2x+7\right)-1+x\left(x^2-2x-1\right)-1\)

 \(f\left(x\right)+g\left(x\right)=x^3-2x^2+7x-1+x^3-2x^2-x-1\)

 \(f\left(x\right)+g\left(x\right)=2x^3-4x^2+6x-2\)

b) 8x=0

=> x=0

=> Nghiệm đa thức f(x)-g(x)

c) Thay \(x=-\frac{3}{2}\)vào BT f(x)+g(x) ta được :

   \(2.\left(-\frac{3}{2}\right)^3-4\left(-\frac{3}{2}\right)^2+6\left(-\frac{3}{2}\right)-2\)

\(=6,75+9-9-2\)

\(=4,75\)

#H

1.

\(\frac{5}{12}-\frac{1}{12}x=\frac{3}{4}\)

\(\frac{1}{12}x=\frac{5}{12}-\frac{3}{4}\)

\(\frac{1}{12}x=-\frac{1}{3}\)

\(x=-\frac{1}{3}\div\frac{1}{12}\)

\(x=-4\)

b)\(|x-2|=6\)

\(\hept{\begin{cases}x-2=6\\x-2=-6\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\-4\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{8;-4\right\}\)

\(x^2+y^2=z^2\)

Ta có: \(x^2+y^2-z^2-\left(x+y-z\right)=x\left(x-1\right)+y\left(y-1\right)-z\left(z-1\right)⋮2\)

nên \(\left(x^2+y^2-z^2\right)\equiv\left(x+y-z\right)\left(mod2\right)\)

suy ra \(x+y-z⋮2\Leftrightarrow x-y+3z⋮2\).

Mà \(x+3z-y>x+2z>2\)

Do đó \(x+3z-y\)là hợp số.