a) 3x + 2(5 - x) = -11

=> 3x + 10 - 2x = -11

=> 3x - 2x + 10 = -11

=> x = -21

b) 3x² - 3x(-2 + x) = 36

=> 3x² - 3x.(-2) - 3x.x = 36

=> 3x² + 6x - 3x² = 36

=> 6x = 36

=> x = 6

c) x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15

=> x.5 + x.(-2x) + 2x.x + 2x.(-1) = 15

=> 5x - 2x² + 2x² - 2x = 15

=> 3x = 15

=> x = 5

Trả lời:

a,\(3x+2.\left(5-x\right)=-11\)

\(\Leftrightarrow3x+10-2x=-11\)

\(\Leftrightarrow x+10=-11\)

\(\Leftrightarrow x=-21\)

Vậy \(x=-21\)

b,\(3x^2-3x.\left(-2+x\right)=36\)

\(\Leftrightarrow3x^2+6x-3x^2=36\)

\(\Leftrightarrow6x=36\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

Vậy \(x=6\)

c, \(x.\left(5-2x\right)+2x.\left(x-1\right)=15\)

\(\Leftrightarrow5x-2x^2+2x^2-2x=15\)

\(\Leftrightarrow3x=15\)'

\(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy \(x=5\)

\(\left(\frac{2}{5}x:10\right)\cdot\left(\frac{3}{5}x:15\right)=4\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{5}x\cdot\frac{1}{10}\right)\cdot\left(\frac{3}{5}x\cdot\frac{1}{15}\right)=4\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{25}x\cdot\frac{1}{25}x=4\)

\(\Leftrightarrow x\left(\frac{1}{25}+\frac{1}{25}\right)=4\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\frac{2}{25}=4\)

\(\Leftrightarrow x=50\)

(2/5x : 10) x ( 3/5x : 15) = 4

(2/5x  x 1/10) x ( 1/5x   x 1/15) = 4

1/ 25x    x     1/25x = 4

1/625x² = 4

x² = 4 : 1/625

x² = 2500

x = 50

Bài này lạ quá. Hình vẽ là một tứ giác lõm.

Mình hướng dẫn ngắn gọn lời giải

a, Hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh

b, Có góc QMN = 80 độ

=> \(\widehat{PMQ}=\widehat{QMN}=\frac{360^o-80^o}{2}=140^o\)

CÓ: \(\widehat{QPM}=\widehat{MPN=\frac{60^o}{2}}=30^o\)

Xét tam giác PMQ biết góc PMQ =140 độ, góc PQM = 30 độ

=> Góc PQM = 10 độ

Mà góc PQM = góc PNM => Góc PNM = 10 độ

d, Xét tam giác QPM cân ở P ( PQ = PN)

=> Đường phân giác PM đồng thời là đường trung trực của đoạn thẳng NQ

e, Xét tam giác PQM có QN là đường trung trực của PM

=> Tam giác PQM cân ỏ Q => QP=PN=QM

Mà QM =MN

=> Tứ giác MNQP có 4 cạnh bằng nhau.

\(x^2+y^2+3xy=x^2y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+xy=x^2y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=xy\left(xy-1\right)\)

Do VT là số chính phương nên VP là số chính phương, để VP là số chính phương thì một trong 2 số bằng 0.

Dễ nhận ra x=y=0 là nghiệm cần tìm

a) - Ta có CTC : Fe_xS_yO_z

- Ta có : \(x:y:z=\frac{7}{56}:\frac{6}{32}:\frac{12}{16}\)

                        \(=0,125 : 0,1875 : 0,75\)

                        \(=1 : 1,5 : 6\)    

                         \(=2 : 3 : 12\)

\(\Rightarrow CTHH : Fe_2S_3O_{12}\)

Vì bài này câu a) không cho thêm dữ kiện gì nên không có CTĐG nhé bạn (:

b) Chưa nghĩ ra

a) \(\left(1+x\right)^2+\left(1-x\right)^2\) 

\(=1+2x+x^2+1-2x+x^2\)

\(=2x^2+2\)

b) \(\left(x+2\right)^2+\left(1+x\right)\left(1-x\right)\)

\(=x^2+4x+4+1-x^2\)

\(=4x+5\)

c) \(\left(x-3\right)^2+3\left(x+1\right)^2\)

\(=x^2-6x+9+3x^2+6x+3\)

\(=4x^2+12\)

d)\(\left(2+3x\right)\left(3x-2\right)-\left(3x+1\right)^2\)

\(=9x^2-4-9x^2-6x-1\)

\(=-6x-5\)

e) \(\left(x+5\right)\left(x-2\right)-\left(x+2\right)^2\)

\(=x^2-2x+5x-10-x^2-4x-4\)

\(=-x-14\)

f) \(\left(x+3\right)\left(2x-5\right)-2\left(1+x\right)^2\)

\(=2x^2-5x+6x-15-2-4x-2x^2\)

\(=-3x-17\)

g) \(\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)-4\left(1-2x\right)^2\)

\(=16x^2-1-4+16x-16x^2\)

\(=16x-5\)

#Học tốt!

a) Áp dụng BĐT \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\) ta có :

\(\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}\ge\frac{4}{a+b-c+b+c-a}=\frac{4}{2b}=\frac{2}{b}\)

Tương tự :

\(\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{c+a-b}\ge\frac{4}{b+c-a+c+a-b}=\frac{4}{2c}=\frac{2}{c}\)

\(\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{c+a-b}\ge\frac{4}{a+b-c+c+a-b}=\frac{4}{2a}=\frac{2}{a}\)

Cộng theo vế :

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{c+a-b}\right)\ge2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{c+a-b}\ge\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\left(đpcm\right)\)

Đẳng thức xảy ra <=> a = b = c 

b ) Dùng BĐT Bunhiacopski 

a)  \(ĐKXĐ:x\ne\pm2\)

\(D=\frac{3x}{x-2}+\frac{2}{x+2}-\frac{14x-4}{x^2-4}:\frac{x\left(x-1\right)}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow D=\frac{3x^2+6x+2x-4-14x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{x+2}{x\left(x-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow D=\frac{3x^2-6x}{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow D=\frac{3x\left(x-2\right)}{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow D=\frac{3}{x-1}\)

b) Khi \(\left|x-1\right|-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=3\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=3\\1-x=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\left(tm\right)\\x=-2\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Thay \(x=4\)vào D ta được :\(D=\frac{3}{4-1}=1\)

c) Để D có giá trị nguyên

\(\Leftrightarrow\frac{3}{x-1}\)có giá trị nguyên

\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;2;-2;4\right\}\)

Loại bỏ giá trị \(x=\pm2\)không làm cho biểu thức có nghĩa

Vậy để D có giá trị nguyên \(\Leftrightarrow x\in\left\{0;4\right\}\)

Khi làm bài thì chỉnh lại giúp bạn cái đề: 

\(D=\left(\frac{3X}{X-2}+\frac{2}{X+2}-\frac{14X-4}{X^2-4}\right):\frac{X\left(X-1\right)}{X+2}\)

a) 17 - 14( x + 1 ) = 13 - 4( x + 1 ) - 5( x - 3 )

<=> 17 - 14x - 14 = 13 - 4x - 4 - 5x + 15

<=> 17 - 14 - 13 + 4 - 15 = -4x - 5x + 14x 

<=> -21 = 5x

<=> x = -21/5

b) 7( 4x + 3 ) - 4( x - 1 ) = 15( x + 0, 75 ) + 7

<=> 28x + 21 - 4x + 4 = 15x + 45/4 + 7

<=> 28x - 4x - 15x = 45/4 + 7 - 21 - 4

<=> 9x = -27/4

<=> x = -3/4

c) 3x( x + 1 ) - 2x( x + 2 ) = x² - 1

<=> 3x² + 3x - 2x² - 4x = x² - 1

<=> 3x² + 3x - 2x² - 4x - x² = -1

<=> -x = -1

<=> x = 1 

a, \(17-14\left(x+1\right)=13-4\left(x+1\right)-5\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow17-14x-14=13-4x-4-5x+15\)

\(\Leftrightarrow3-14x=24-9x\Leftrightarrow3-14x-24+9x=0\)

\(\Leftrightarrow-21-5x=0\Leftrightarrow5x=-21\Leftrightarrow x=-\frac{21}{5}\)

b, \(7\left(4x+3\right)-4\left(x-1\right)=15\left(x+0,75\right)+7\)

\(\Leftrightarrow28x+21-4x+1=15x+\frac{45}{4}+7\)

\(\Leftrightarrow9x=-\frac{27}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{3}{4}\)

c, \(3x\left(x+1\right)-2x\left(x+2\right)=x^2-1\)

\(\Leftrightarrow3x^2+3x-2x^2-4x=x^2-1\)

\(\Leftrightarrow x^2-x=x^2-1\Leftrightarrow x=1\)