Gọi độ dài hình vuông thứ nhất là x; độ dài hình vuông thứ hai là y

Diện tích hình vuông thứ nhất là \(x^2\)

Diện tích hình vuông thứ hai là \(y^2\)

Diện tích hình vuông thứ nhất gấp 9 lần diện tích hình vuông thứ hai

=>\(x^2=9y^2\)

=>\(x^2=\left(3y\right)^2\)

=>x=3y

=>Độ dài cạnh hình vuông thứ nhất gấp 3 lần độ dài cạnh hình vuông thứ hai

thanks

a. Với mọi a;b;c ta có:

\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\ge3ab+3bc+3ca\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2\ge3\left(ab+bc+ca\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)

b.

Ta có: \(\dfrac{a}{1+b^2}=a-\dfrac{ab^2}{1+b^2}\ge a-\dfrac{ab^2}{2b}=a-\dfrac{ab}{2}\)

Tương tự: \(\dfrac{b}{1+c^2}\ge b-\dfrac{bc}{2}\) ; \(\dfrac{c}{1+a^2}\ge c-\dfrac{ac}{2}\)

Cộng vế:

\(\dfrac{a}{1+b^2}+\dfrac{b}{1+c^2}+\dfrac{c}{1+a^2}\ge a+b+c-\dfrac{ab+bc+ca}{2}\ge a+b+c-\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{6}=\dfrac{3}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)

cậu lớp mấy thế

tớ mới lớp 3 thôi mà:((

cuwusuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu tui

Đề bài chính xác là \(a;b;c>0\) (ko hiểu dấu = có ý nghĩa gì khi mà các mẫu số đều phải khác 0 nên hiển nhiên a;b;c đều khác 0)

Đặt \(P=\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}+\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca}\)

Do \(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca}\ge\dfrac{9}{ab+bc+ca}\)

\(\Rightarrow P\ge\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}+\dfrac{9}{ab+bc+ca}\)

\(P\ge\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}+\dfrac{1}{ab+bc+ca}+\dfrac{1}{ab+bc+ca}+\dfrac{7}{ab+bc+ca}\)

\(P\ge\dfrac{9}{a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)}+\dfrac{7}{\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{3}}\)

\(P\ge\dfrac{30}{\left(a+b+c\right)^2}=30\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\dfrac{1}{3}\)

 Giải:

Tổng của hai số là: 875 x 2  = 1750 

Số lớn nhất có 3 chữ số là: 999

Số bé là: 1750 - 999 = 751

Đáp số:..

\(A=\dfrac{5^2}{1.6}+\dfrac{5^2}{6.11}+..+\dfrac{5^2}{26.31}\\\Rightarrow A=5.\left(\dfrac{5}{1.6}+\dfrac{5}{6.11}+...+\dfrac{5}{26.31}\right)\\ \Rightarrow A=5.\left(1-\dfrac{1}{31}\right)\\ \Rightarrow A=5.\dfrac{30}{31}\\ \Rightarrow A=\dfrac{150}{31}. \)

cứu mik

gì vậy bạn⁉️

đk: \(-2\le x\le4\)

Ta có \(P^2=\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{4-x}\right)^2\) 

\(\le2\left[\left(\sqrt{x+2}\right)^2+\left(\sqrt{4-x}\right)^2\right]\) (dùng BĐT \(\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\))

\(=2\left(x+2+4-x\right)\)

\(=12\)

\(\Rightarrow P\le2\sqrt{3}\) (vì \(P>0\))

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+2=4-x\Leftrightarrow x=1\)

Vậy GTLN của P là \(2\sqrt{3}\) khi \(x=1\)

Ta có: \(P=\sqrt{x+2}+\sqrt{4-x}\left(-2\le x\le4\right)\)

\(\Leftrightarrow P^2=\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{4-x}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow P^2=x+2+4-x+2\sqrt{\left(x+2\right)\left(4-x\right)}\)

\(\Leftrightarrow P^2=6+2\sqrt{\left(x+2\right)\left(4-x\right)}\) 

Mà: \(6+2\sqrt{\left(x+2\right)\left(4-x\right)}\le6+x+2+4-x=12\) 

\(\Leftrightarrow P^2\le12\)

\(\Leftrightarrow P\le2\sqrt{3}\)

Dấu  "=" xảy ra khi: \(x+2=4-x\Leftrightarrow2x=2\Leftrightarrow x=1\)

Vậy: \(P_{max}=2\sqrt{3}\Leftrightarrow x=1\)

Đổi: 1m = 10dm, 50cm = 5dm, 60cm = 6dm 

a) Diện tích xung quanh của bể là:

\(\left(10+5\right)\times2\times6=180\left(dm^2\right)\) 

Diện tích đáy của bể là:

\(10\times5=50\left(dm^2\right)\)

Diện tích kính cần làm bể là:

\(180+50=230\left(dm^2\right)\)

b) Thể tích của bể là: 

\(10\times5\times6=300\left(dm^3\right)\)

Đổi: \(300\left(dm^3\right)=300\left(l\right)\)

Thể tích nước đang có trong bể là:
\(80\%\times300=240\left(l\right)\)

ĐS: ... 

dổi : 4/5dm......cm bằng bao nhiêu