Chỉ cần làm câu d

Cho (O; R) đường kính AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với đường tròn. Qua điểm M trên đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn (O, R) cắt Ax, By lần lượt tại C, D

a, Tính số đo góc AMB và AC+BD=CD

b, C/m góc COD=90^o và AC.BD=R²

c, Giả sử AB=4cm, diện tích tứ giác ACDB bằng 32cm^2. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của OC, OD. Tính diện tích tứ giác MPOQ

d, Tia BM cắt Ax tại E. C/m OE vuông góc với AD

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

a) Giải tam giác ABC biết \(\widehat{B}\)=60⁰ và AC=8cm(làm tròn đến hàng đơn vị)

b) vẽ đường tròn tâm I đường kính BH cắt AB tại M, vẽ đường tròn tâm K đường kính CH cắt AC tại N. chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật. Tính MN.

c)chứng minh MN là tiếp tuyến chung của (I) và (K)

d) tìm điều  kiện của tam giác ABC để MN lớn nhất

Cho điểm M thuộc đường tròn (O) đường kính AB (MA< MB). Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại C. Qua C, vẽ đường thẳng vuông góc AB cắt các đường thẳng AM và BM lần lượt tại D và H.

a)      Chứng minh hai đường thẳng AH và BD cắt nhau tại điểm N nằm trên đường tròn (O).

b)      Gọi E là hình chiếu của H trên tiếp tuyến tại A của (O). Chứng minh Tứ giác ACHE là hình vuông.

c)      Gọi F là hình chiếu của D trên tiếp tuyến tại B của (O).Chứng minh bốn điểm E, M, N, F thẳng hàng.

d)     Gọi S1, S2 là diện tích của tứ giác ACHE và BCDF. Chứng minh