`C1:M=`{`0;1;2;3;4;5;6;7;`}

`C2:M=`{\(x \in N|x \le 7\)}

Cách 1: \(A=\left\{0;1;2;3;4;5;6;7\right\}\)

Cách 2: \(A=\left\{x\inℕ|x\le7\right\}\)

Số phần tử: \(8\)

Gọi \(UCLN\left(14n+3;21n+5\right)=d\left(d\inℕ^∗\right)\)

Ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}14n+3⋮d\\21n+5⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}42n+9⋮d\\42n+10⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(42n+10\right)-\left(42n+9\right)⋮d\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

=> Phân số trên tối giản

  ƯCLN(14n +3, 21n + 5 ) = k  (k ϵ Z)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}14n+3⋮k\\21n+5⋮k\end{matrix}\right.\) ⇔   \(\left\{{}\begin{matrix}42n+9⋮k\\42n+10⋮k\end{matrix}\right.\) 

 ⇔ 42n + 10 - 42n + 9 ⋮ k ⇔ 1 ⋮ k ⇔ k =+-1

vậy (14n + 3 )/21n + 5 là phân số tối giản (đpcm)

a, C = { 5;2 }     D = { 5;9}         E = { 7;2 }             G = { 7;9}

Có 4 tập hợp.

b, N ={ 5;2;9;}              T = { 7;2;9}

có 2 tập hợp

ta có : a/b = 18/27 

   hoặc a/b = 2/3

mà UCLN ( a,b) = 13

=> a/b = 2.13/3.13 = 26/39

=> a/b = 26 / 39

Ta có: \(\dfrac{18}{27}=\dfrac{2}{3}\) là phân số tối giản.

Vậy phân số tối giản của phân số 

Mà ƯCLN(a ; b) = 13 nên ta có: 

a : 13 = 2 ⇒ a = 26.

b : 13 = 3 ⇒ b = 39.

Vậy phân số cần tìm là 

\(\overline{684x9y}⋮45\Rightarrow\overline{684x9y}\) đồng thời chia hết cho 5 và 9

\(\overline{684x9y}⋮5\Rightarrow y=\left\{0;5\right\}\)

+ Với \(y=0\Rightarrow\overline{684x9y}=\overline{684x90}⋮9\Rightarrow6+8+4+x+9=27+x⋮9\Rightarrow x=\left\{0;9\right\}\)

+ Với \(y=5\Rightarrow\overline{684x9y}=\overline{684x95}⋮9\Rightarrow6+8+4+x+9+5=32+x\Rightarrow x=4\)

Để số trên chia hết cho 45 thì nó phải chia hết cho đồng thời cả 5 và 9 

+) Chia hết cho 5 => y có thể là 0 hoặc 5

+) Với y = 0 , số trên có dạng 684x90

Tổng các chữ số là : 6 + 8 + 4 +9 +0 + x = 27 + x

Để số trên chia hết cho 9 thì x phải là 0 hoặc 9 

+) Với y = 5  , số trên có dạng 684x95

Tổng các chữ số là : 6 + 8 + 4 +9 +5 + x = 32 + x

Để số trên chia hết cho 9 thì x phải là 4 

=> Với y = 0 thì x bằng 0 hoặc 9

     Với y = 5 thì x bằng 4

P gồm các số tự nhiên \(>21,\le17\)

\(\Rightarrow P=\varnothing\)

Vậy tập P không có phần tử nào

\(5^x+5^{x+2}=650\)

\(\Leftrightarrow5^x+5^x.5^2=650\)

\(\Leftrightarrow5^x\left(1+5^2\right)=650\)

\(\Leftrightarrow5^x=650:\left(26\right)\)

\(\Leftrightarrow5^x=25\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

5^x + 5^x+2 = 650

5^x + 5^x. 5² = 650

5^x. ( 1 + 25 ) = 650

5^x. 26 = 650

5^x = 25

5^x = 5²

Vậy x = 2

S =    2 + 2² + 2³ + 2⁴ +......+2⁶⁰

2S =        2² +2³ +2⁴+..........+2⁶⁰ +2⁶¹

2S - S =                2⁶¹ - 2

S =                          2⁶¹ - 2

b, P = 3 + 3² + 3⁴ +..........+3²⁰²² 

  3P =        3² +3⁴ +...........+3²⁰²² +3²⁰²³

3P - P =   3²⁰²³ - 3

2P =           3²⁰²³ - 3

P = (3²⁰²³ - 3): 2

3^x + 4² = 19⁶ : ( 19³ . 19² ) - 3.1²⁰²²

<=> 3^x + `16 = 19⁶ : 19⁵ - 3

<=> 3^x + 16 = 19 - 3

<=> 3^x + 16 = 16

<=> 3^x = 0

=> Không tồn tại x