cho biểu thức
P=( \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\frac{x-2\sqrt{x}}{x-4}\)) : \(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\)
biết x >= 0 và x khác 4
a, rút gọn P
b, tìm x để p nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LY
1
HC
17 tháng 12 2019
Gọi (d) cần tìm là: \(y=ax+b\)
Vì (d) đi qua điểm M\(\left(-2;5\right)\)nên ta có:
\(5=-2a+b\)(1)
mà (d) song song với (d'): \(y=-\frac{1}{2}x+3\)=> \(a=-\frac{1}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) ta có:
\(5=\left(-2\right)\left(-\frac{1}{2}\right)+b\)
<=>\(b=4\)
Vậy (d) :\(y=-\frac{1}{2}x+4\)
17 tháng 12 2019
Tui thấy gunny rất hài hước nha . Có ai cảm thấy như tui không ?
KN
17 tháng 12 2019
Cô si thôi:
\(0\le\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)\le\frac{\left(b+c-a\right)+\left(c+a-b\right)}{2}=c\)
\(0\le\left(c+a-b\right)\left(a+b-c\right)\le\frac{\left(c+a-b\right)+\left(a+b-c\right)}{2}=a\)
\(0\le\left(b+c-a\right)\left(a+b-c\right)\le\frac{\left(b+c-a\right)+\left(a+b-c\right)}{2}=b\)
\(\Rightarrow0\le\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)\left(a+b-c\right)\le abc\)
(Dấu "=" khi và chỉ khi a = b = c hay tam giác ABC đều)
TH
2
17 tháng 12 2019
<=>3\(\sqrt{2x}\)-20\(\sqrt{2x}\)+21\(\sqrt{2x}\)=28
<=>4\(\sqrt{2x}\)=28
<=>\(\sqrt{2x}\)=7
<=>2x=14
<=>x=7
17 tháng 12 2019
\(3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}=28\)
\(3\sqrt{2x}-5\sqrt{8}.\sqrt{x}+7\sqrt{18x}=28\)
\(3\sqrt{2x}-5.2\sqrt{2}.\sqrt{x}+7\sqrt{18x}=28\)
\(3\sqrt{2x}-5.2\sqrt{2}.\sqrt{x}+7.\sqrt{18}.\sqrt{x}=28\)
\(3\sqrt{2x}-5.2\sqrt{2}.\sqrt{x}+7.3\sqrt{2}.\sqrt{x}=28\)
\(3\sqrt{2x}-5.2\sqrt{2x}+7.3\sqrt{2x}=28\)
\(3\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x}=28\)
\(14\sqrt{2x}=28\)
\(392x=784\)
\(x=\frac{784}{392}=2\)
KN
17 tháng 12 2019
Ta có:
\(\sqrt[3]{a+b}=\sqrt[3]{\frac{9}{4}}.\sqrt[3]{\left(a+b\right).\frac{2}{3}.\frac{2}{3}}\le\frac{\left(a+b\right)+\frac{2}{3}+\frac{2}{3}}{3}\)
Tương tự:
\(\sqrt[3]{b+c}\le\frac{\left(b+c\right)+\frac{2}{3}+\frac{2}{3}}{3}\)
\(\sqrt[3]{c+a}\le\frac{\left(c+a\right)+\frac{2}{3}+\frac{2}{3}}{3}\)
\(\Rightarrow\sqrt[3]{a+b}+\sqrt[3]{b+c}+\sqrt[3]{c+a}\le\sqrt[3]{\frac{9}{4}}.\frac{2\left(a+b+c\right)+4}{3}\)
\(=\sqrt[3]{\frac{9}{4}}.\frac{6}{3}=\sqrt[3]{18}\)
(Dấu "="\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=\frac{2}{3}\\b+c=\frac{2}{3}\\c+a=\frac{2}{3}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{3}\))
20 tháng 12 2019
Em làm sai tại đây nhé:
\(\sqrt[3]{a+b}=\sqrt[3]{\frac{9}{4}}.\sqrt[3]{\left(a+b\right).\frac{2}{3}.\frac{2}{3}}\le\sqrt[3]{\frac{9}{4}}.\frac{1}{3}.\left(a+b+\frac{2}{3}+\frac{2}{3}\right)\)