\(\left[\left(8x-12\right):4\right].27=729\)

\(\Leftrightarrow\left(8x-12\right):4=27\)

\(\Leftrightarrow8x-12=108\)

\(\Leftrightarrow8x=120\)

\(\Leftrightarrow x=15\)

x = 15

\(\dfrac{30\left(x-5\right)}{100}=\dfrac{20x}{100}+5\\ =>\dfrac{30\left(x-5\right)}{100}=\dfrac{20x+500}{100}\\ =>30\left(x-5\right)=20x+500\\ =>30x-150=20x+500\\ =>10x=650\\ =>x=65\)

\dfrac{30\left(x-5\right)}{100}=\dfrac{20x}{100}+5\\ =>\dfrac{30\left(x-5\right)}{100}=\dfrac{20x+500}{100}\\ =>30\left(x-5\right)=20x+500\\ =>30x-150=20x+500\\ =>10x=650\\ =>x=6510030(x−5)​=10020x​+5=>10030(x−5)​=10020x+500​=>30(x−5)=20x+500=>30x−150=20x+500=>10x=650=>x=65

\(S=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{10}\)

\(S=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+....+2^{10}\)

\(S=3.\left(2+2^3+2^5+2^7+2^9\right)⋮3\)

Vì cứ 4 bước lại lùi 1 bước nên trong 34 bước , sẽ có 6 bước lùi tại : bước 5 , 10 , 15 , 20 , 25 , 30

=> Số cm đã lùi : 6 x 6 = 36 ( cm )

=> Tổng số bước tiến là : 34 - 6  = 28 ( bước )  

=> Số cm đã tiến là : 28 x 6 = 168 ( cm )

=> quãng đường đã đi là : 168 - 36 = 132 ( cm )

Để 3744* chia hết cho 2 và 5 

=> * là số 0 

Xét tổng : 3 + 7 + 4 + 4 + 0 = 18 đều chia hết cho 3 và 9

Vậy * = 0

\(\overline{3744a}\) ⋮ 2, 3 , 5 , 9 ⇔ 3 + 7 + 4+ 4 + a ⋮ 9 và a = o với a = 0 ta có

3 + 7 + 4+4 + 0 = 18 ⋮ 9

vậy số thích hợp để điền vào thay chữ a là 0 và ta được số37440

3744* Chia hết cho cả 2 và 5 

=> * phải là 0

+) Xét tổng : 3 + 7 + 4 + 4 + 0 =18 chia hết cho 3

Vậy với * =0 thì số đã cho chia hết cho cả 2 ; 3 ; 5

\(\Leftrightarrow\left(2^4\right)^x< \left(2^7\right)^4\)

\(\Leftrightarrow2^{4x}< 2^{28}\Rightarrow4x< 28\Rightarrow x< 7\)