a: \(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{15}\)

\(=\dfrac{30-10-5-3-2}{30}\)

\(=\dfrac{10}{30}=\dfrac{1}{3}\)

b: \(\dfrac{8}{9}-\dfrac{1}{72}-\dfrac{1}{56}-\dfrac{1}{42}-\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{8}{9}-\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{8\cdot9}\right)\)

\(=\dfrac{8}{9}-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\right)\)

\(=\dfrac{8}{9}-\left(1-\dfrac{1}{9}\right)=0\)

c: \(\left(-\dfrac{1}{2}\right)-\left(-\dfrac{3}{5}\right)+\left(-\dfrac{1}{9}\right)+\dfrac{1}{27}-\left(+\dfrac{7}{18}\right)+\dfrac{4}{35}-\left(-\dfrac{2}{7}\right)\)

\(=\dfrac{-1}{2}+\dfrac{3}{5}+\dfrac{-1}{9}+\dfrac{1}{27}-\dfrac{7}{18}+\dfrac{4}{35}+\dfrac{2}{7}\)

\(=\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{4}{35}+\dfrac{2}{7}\right)+\left(-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{9}-\dfrac{7}{18}\right)+\dfrac{1}{27}\)

\(=\dfrac{21+4+10}{35}+\dfrac{-9-2-7}{18}+\dfrac{1}{27}\)

\(=\dfrac{35}{35}-\dfrac{18}{18}+\dfrac{1}{27}=\dfrac{1}{27}\)

d: \(\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{11}-\left(-\dfrac{3}{7}\right)+\left(\dfrac{2}{17}\right)-\dfrac{1}{35}-\dfrac{3}{4}+\left(-\dfrac{23}{44}\right)\)

\(=\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{7}-\dfrac{1}{35}\right)+\left(\dfrac{3}{11}-\dfrac{3}{4}-\dfrac{23}{44}\right)+\dfrac{2}{17}\)

\(=\dfrac{21+15-1}{35}+\dfrac{12-33-23}{44}+\dfrac{2}{17}\)

\(=\dfrac{35}{35}-\dfrac{44}{44}+\dfrac{2}{17}=\dfrac{2}{17}\)

cam on nha

2x-64,8=225

=>2x=64,8+225=289,8

=>\(x=\dfrac{289,8}{2}=144,9\)

Tổng độ dài hai đáy là:

1,8:20%=9(cm)

Diện tích hình thang là:

\(\dfrac{9\cdot2,5}{2}=\dfrac{22.5}{2}=11,25\left(cm^2\right)\)

tổng độ dài 2 đáy hình thang là:

1,8:20x100=9(cm)

DT hình thang là:

9x2,5:2=11,25(cm²)

   Đ/S:......

\(A=\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot5}+...+\dfrac{1}{2019\cdot2021}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{2019\cdot2021}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2021}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{2021}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2020}{2021}=\dfrac{1010}{2021}< 1\)

a: Diện tích xung quanh của bể là:

\(\left(2+1,5\right)\cdot2\cdot1=2\cdot3,5=7\left(m^2\right)\)

b: Thể tích của bể nước lúc này là:

\(45\%\cdot2\cdot1,5\cdot1=1,35\left(m^3\right)\)

a) diện tích xung quanh mặt bể là:

(2+1,5) *2*1=7 (m2)

b) thể tích của bể nước là

45%*2*1,5*=1,35(m3)

                   D/S...

Mỗi hộp có số cái áo 

1882:24💅🏿

\(1885:24=78\left(dư13\right)\)

=>Có thể xếp được nhiều nhất vào 78 hộp và còn dư 13 cái áo

= cái nịt

Hiệu của mẫu số và tử số là 6 

Tử số là:

(36 - 6) : 2 = 15

Mẫu số là:

36 - 15 = 21 

Vậy phân số đó là: `15/21`

Bài 3:

\(7000dm^3=7m^3\)

\(1563dm^3=1,563m^3\)

\(8500dm^3=8,5m^3\)

\(408dm^3=0,408m^3\)

Bài 2:

\(5dm^3=5000cm^3\)

\(45000cm^3=45dm^3\)

\(14dm^3=14000cm^3\)

\(7600cm^3=7,6dm^3\)

\(3,2dm^3=3200cm^3\)

\(68764cm^3=68,764dm^3\)

Lời giải:
\(M=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{2022}{3^{2022}}+\frac{2023}{3^{2023}}\)

\(3M=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{2022}{3^{2021}}+\frac{2023}{3^{2022}}\)

\(\Rightarrow 3M-M = 1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2022}}-\frac{2023}{3^{2023}}\)

\(\Rightarrow 2M+\frac{2023}{3^{2023}}=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2022}}\)

\(3(2M+\frac{2023}{3^{2023}})=3+1+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{3^{2021}}\)

\(\Rightarrow 3(2M+\frac{2023}{3^{2023}})-(2M+\frac{2023}{3^{2023}})=3-\frac{1}{3^{2022}}\)

\(\Rightarrow 4M+\frac{2.2023}{3^{2023}}=3-\frac{1}{3^{2022}}\)

\(\Rightarrow 4M=3-\frac{1}{3^{2022}}-\frac{2.2023}{3^{2023}}<3\Rightarrow M< \frac{3}{4}\)

\(\dfrac{2}{11}-\left(\dfrac{-5}{11}+\dfrac{12}{11}\right)\)

\(=\dfrac{2}{11}-\dfrac{-5+12}{11}\)

\(=\dfrac{2}{11}-\dfrac{7}{11}\) 

\(=\dfrac{2-7}{11}\)

\(=\dfrac{-5}{11}\)

= 2/11- 7/11

=-5/11