2x + 5 ⋮ x - 1

⇒ 2x - 2 + 7 ⋮ x - 1

⇒ 2(x - 1) + 7 ⋮ x - 1

⇒ 7 ⋮ x - 1

⇒ x - 1 ∈ Ư(7) = {1; -1; 7; -7}

⇒ x ∈ {2; 0; 8; -6}  

Thiếu kết luận là bay mất 0.25 điểm rồi:)

\(6\left(x+11\right)-7\left(2-x\right)=26\)

\(\Rightarrow6x+66-14+7x=26\)

\(\Rightarrow13x+52=26\)

\(\Rightarrow13x=26-52\)

\(\Rightarrow13x=-26\)

\(\Rightarrow x=-26:13\)

\(\Rightarrow x=-2\)

A) Thể tích của bể là:

$20\times14\times8=2240(dm^3)$

B) Số lít nước có trong bể là:

$2240\times60\%=1344(dm^3)=1344(l)$

Thể tích của bể là:

20 x 14 x 8 = 2240 (dm³)

Vì bể đã có nước chiếm 60% thể tích bể nên lượng nước trong bể là:

Lượng nước trong bể = 60% x Thể tích bể = 60/100 x 2240 dm³ = 1344 (dm³)

= 1344 (dm³)

Vậy thể tích bể là 2240 dm³; lượng nước trong bể là 1344 lít.

\(\dfrac{1998\times1996+1997\times11+1985}{1997\times1996-1995\times1996}\)

\(=\dfrac{1998\times1996+\left(1996+1\right)\times11+1985}{1996\times\left(1997-1995\right)}\)

\(=\dfrac{1998\times1996+1996\times11+11+1985}{1996\times2}\)

\(=\dfrac{1998\times1996+1996\times11+1996}{1996\times2}\)

\(=\dfrac{1996\times\left(1998+11+1\right)}{1996\times2}\)

\(=\dfrac{2010}{2}\)

\(=1005\)

1: \(x^4+3x^2-4=0\)

=>\(x^4+4x^2-x^2-4=0\)

=>\(\left(x^2+4\right)\left(x^2-1\right)=0\)

=>\(x^2-1=0\)

=>\(x^2=1\)

=>\(x=\pm1\)

2: \(\left(x^2-2x\right)^2+\left|x^2-2x\right|-2=0\)

=>\(\left(\left|x^2-2x\right|\right)^2+\left|x^2-2x\right|-2=0\)

=>\(\left(\left|x^2-2x\right|+2\right)\left(\left|x^2-2x\right|-1\right)=0\)

=>\(\left|x^2-2x\right|-1=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x^2-2x=1\\x^2-2x=-1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-1=0\\x^2-2x+1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2-2=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(x\in\left\{1;\pm\sqrt{2}+1\right\}\)

3: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-2;-1\right\}\)

\(\dfrac{x}{x+2}< \dfrac{x}{x+1}\)

=>\(\dfrac{x}{x+2}-\dfrac{x}{x+1}< 0\)

=>\(\dfrac{x\left(x+1\right)-x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}< 0\)

=>\(\dfrac{-x}{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}< 0\)

=>\(\dfrac{x}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}>0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\\left(x+1\right)\left(x+2\right)>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\\left[{}\begin{matrix}x>-1\\x< -2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

=>\(x>0\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\\left(x+1\right)\left(x+2\right)< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\-2< x< -1\end{matrix}\right.\)

=>-2<x<-1

1.

$x^4+3x^2-4=0$

$\Leftrightarrow (x^4-x^2)+(4x^2-4)=0$

$\Leftrightarrow x^2(x^2-1)+4(x^2-1)=0$

$\Leftrightarrow (x^2-1)(x^2+4)=0$

$\Leftrightarrow x^2-1=0$ hoặc $x^2+4=0$

Nếu $x^2-1=0\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm 1$

Nếu $x^2+4=0\Leftrightarrow x^2=-4<0$ (vô lý)

Vậy pt có nghiệm $x=1$ hoặc $x=-1$

Có 4 người mẹ

Vì lấy số người mẹ đi trước cộng với số người mẹ đi sâu: 1 + 3 = 4

Nên đáp án là có 4 người mẹ

23

\(\dfrac{x+2019}{x+2018}=\dfrac{4038}{4037}\)

=>\(\dfrac{x+2018+1}{x+2018}=\dfrac{4038}{4037}\)

=>\(1+\dfrac{1}{x+2018}=1+\dfrac{1}{4037}\)

=>x+2018=4037

=>x=2019