Đáp án:

=-7/156

HT

\(BM=CM=\frac{1}{2}BC\)

Mà BM=CM=AM

\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}BC\)(1)

Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng một nửa cạnh huyền nên ta có:

M là trung điểm của BC nên AM là đường trung tuyến (2)

Từ (1) và (2) ta có ;

\(\Delta ABC\)vuông tại A

\(3x+1+\left|x-3\right|=22\Leftrightarrow\left|x-3\right|=21-3x\)

ĐK : \(21-3x\ge0\Leftrightarrow-3x\ge-21\Leftrightarrow x\le7\)

TH1 : \(x-3=21-3x\Leftrightarrow-4x=-24\Leftrightarrow x=6\)( tm )

TH2 : \(x-3=3x-21\Leftrightarrow2x=18\Leftrightarrow x=9\)( ktm ) 

2. ( x-3 ) + 3. (x+5) > 16

x = 7/5

-1/10+2/5.x+7/20=1/10

-1/10+2/5.x=-1/4

2/5.x=-3/20

x=-3/8

\(-\frac{1}{10}+\frac{2}{5}x+\frac{7}{20}=\frac{1}{10}\)

\(-\frac{1}{10}+\frac{2}{5}x=\frac{1}{10}-\frac{7}{20}\)

\(\frac{2}{5}x=\frac{-1}{4}+\frac{1}{10}\)

\(\frac{2}{5}x=\frac{-3}{20}\)

\(x=\frac{-3}{20}:\frac{2}{5}\)

\(x=\frac{-3}{8}\)

Vậy x = \(\frac{-3}{8}\)

\(3\left(5x+\frac{2}{3}\right)^2=\frac{4}{3}\)

\(\left(5x+\frac{2}{3}\right)^2=\frac{4}{9}\)

\(25x^2+2.5x.\frac{2}{3}+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}\)

\(25x^2\frac{20}{3}x=0\)

\(x\left(25x+\frac{20}{3}\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\25x+\frac{20}{3}=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{-4}{15}\end{cases}}\)