\(\sqrt{\left(\sqrt{5}-3\right)^2}-\sqrt{\frac{1}{5}}\)

\(\Leftrightarrow|\sqrt{5}-3|-\sqrt{\frac{1}{5}}\)

\(\Leftrightarrow3-\sqrt{5}-\sqrt{\frac{1}{5}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{15}{5}-\frac{5\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{15-5\sqrt{5}-\sqrt{5}}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{15-6\sqrt{5}}{5}.\)

https://olm.vn/hoi-dap/detail/238943826197.html   . tương tự nha bạn đều ở phần giả sử tráo đổi 1 tí

giúp với câu b)

b, tam giác MCB ~ tam giác MBA (g.g) => BC/BA =MC/MD (vì MB=MD <= t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) (1)
tam giác MCD ~ tam giác MDA  (g.g) => MC/MD= DC/AD (2) 
Từ (1),(2) => BC/BA = DC/AD => BC.AD = DC.AB (đpcm) 
 

\(\text{Condition}:x>y\)

HPT\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)=20\\\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)=32\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2+y^2\right)\left(x-y\right)=20\\\frac{5}{8}\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)=20\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2+y^2\right)\left(x-y\right)=20\left(1\right)\\\left(x-y\right)\left[\left(x^2+y^2\right)-\frac{5}{8}\left(x+y\right)^2\right]=0\left(2\right)\end{cases}}\)

(2)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\\frac{3}{8}x^2+\frac{3}{8}y^2-\frac{5}{4}xy=0\left(3\right)\end{cases}}\)

y=0 khong phai nghiem cua HPT

(3)\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{y^2}-\frac{5x}{4y}+\frac{3}{8}=0\)

\(\Rightarrow\Delta=\frac{1}{16}>0\left(t=\frac{x}{y}>1\right)\)

\(\Rightarrow2x=3y;x=y\)

Thay vao roi tinh :D

Để câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và nên:

• Yêu cầu, gợi ý các bạn khác chọn (k) đúng cho mình
• Chỉ ghi đáp số mà không có lời giải, hoặc nội dung không liên quan đến câu hỏi

Để câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và nên:

• Yêu cầu, gợi ý các bạn khác chọn (k) đúng cho mình
• Chỉ ghi đáp số mà không có lời giải, hoặc nội dung không liên quan đến câu hỏi

Đề có vấn đề theo tôi đề như sau :

\(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}.\)

Rheo tôi đề như vậy

mong xem lại đề

a) \(A=\frac{15\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{3}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\frac{15\sqrt{x}-11+3x+7\sqrt{x}-6-3+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\frac{23\sqrt{x}+3x-20}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow2x^2-xy+x-y^2+8y-22=0\)

\(\Leftrightarrow-y^2+\left(8-x\right)y+2x^2+x-22=0\left(1\right)\)

Coi pt bậc 2 theo ẩn y , tham số là x , để(1) có nghiệm nguyên thì \(\Delta\ge0\) và là một chính phương với x nguyên 

\(\Delta=\left(8-x\right)^2+4\left(2x^2+x-22\right)=9x^2-12x-24=\left(3x-4\right)^2-8\)

Đặt \(\Delta=k^2\) với \(k\in Z\) 

\(\Rightarrow\left(3x-4\right)^2-8=k^2\Leftrightarrow\left(3x-4\right)^2-k^2=8\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-4-k\right)\left(3x-4+k\right)=8=\left(-1\right).\left(-8\right)=\left(-2\right).\left(-4\right)=2.4=1.8\)(2)

Từ( 2) lần lượt thay các cặp ước của 8 vào ta tìm được x nguyên và sau đó thay x vào (1) ta sẽ tìm được y nguyên tương ứng 

Chúc bạn học tốt !!!