gọi a đồng là giá tiền sách ban đầu. sau 2 lần giảm 10%, ta có:

ax0,9x0,9=8100 đ

=> a= 8100/0.81

=> giá tiền sách ban đầu a= 10.000 đ

Cho đề bài không rõ đoạn : mỗi giờ người đó làm đc 1/10 công việc . Không biết 1/10 của cả công việc đó hay 1/10 của 2/5 công việc còn lại . 

+) Với 1/10 của 2/5 công việc còn lại thì trong 10 tiếng nữa sẽ xong . 

+) Với 1/10 của công việc thì ta làm như sau : 

Gọi thời gian người thứ 2 làm xong công việc 1 mình là x ( giờ ) 

      => x = 10 do trong giờ làm được 1/10 công việc 

Thời gian người thứ 2 làm xong 2/5 công việc là : \(\dfrac{2}{5}:\dfrac{1}{10}=4\)( giờ ) 

a) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{50}\)

\(\Leftrightarrow4A-A=4^2+4^3+4^4+...4^{51}-\left(4+4^2+...+4^{50}\right)\)

\(\Leftrightarrow3A=4^{51}-4\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{4^{51}-4}{3}\)

b) \(B=1+2+2^2+2^3+....+2^{50}\)

\(\Leftrightarrow2B-B=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{51}-\left(1+2+...+2^{50}\right)\)

\(\Leftrightarrow B=2^{51}-1\)

c) \(C=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(\Leftrightarrow3C-C=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}-\left(3+3^2+...+3^{100}\right)\)

\(\Leftrightarrow2C=3^{101}-3\)

\(\Leftrightarrow C=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)

a)\(A=4+4^2+4^3+4^4+...4^{50}\)

\(4A=4^2+4^3+....+4^{51}\)

\(4A-A=3A=4^{51}-4\)

\(A=\dfrac{4^{51}-4}{3}\)

ý b.c làm tương tự nhé kết gủa ý b:

\(B=2^{51}-1\)

\(C=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)

1) Các cặp tia đối nhau là : tia Om và tia On ; tia Ox và tia Oy

2)  Các tia trùng nhau là : 

Tia OA trùng tia On ; tia OB trùng tia Oy

Ta có : n và n + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nhau

=> chắc chắc sẽ có 1 trong 2 số n hoặ n + 1 chia hết cho 2 

=> Tích B chia hết cho 2

`64.125.875`

`=8.8.125.875`

`=8.125.8.875`

`=(8.125).(8.875)`

`=1000.7000`

`=7000000`

Bài 1:

Gọi các điểm đó có tên lần lượt là A1, ..., A100

Qua điểm A1 và 99 điểm còn lại ta vẽ được 99 đường thẳng.

Qua điểm A2 và 99 điểm còn lại ta vẽ được 99 đường thẳng.

   …

Qua điểm A100 và 99 điểm còn lại ta vẽ được 99 đường thẳng.

Do đó có 100.99 = 9900 đường thẳng.

Tuy nhiên mỗi đường thẳng lại được tính hai lần nên số đường thẳng được tạo thành là: 9900 : 2 = 4950 (đường thẳng)

Bài 2:

Gọi số điểm cho trước là $n$ ( điểm )

Gọi $n$ điêm đó là : $A_1;A_2;...;A_n$

Từ $A_1$ kẻ tới $n-1$ điểm còn lại tạo ra $n-1$ đường thẳng

Từ $A_2$ kẻ tới $n-1$ điểm còn lại tạo ra $n-1$ đường thẳng 

$...$

Cứ làm như vậy cho tới $A_n$ . Ta được kết quả từ mỗi điểm kẻ được $n-1$ đường thẳng . Mà có $n$ điểm nên có : $n(n-1)$ ( đường thẳng )

Nhưng tính như vậy mỗi đường thẳng đã tính hai lần , nên số đường thẳng thực tế là :

\(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}\)  ( đường thẳng )

Mà theo đề bài thu được $1128$ đường thẳng nên ta có :

$\frac{}{}=1128$

$\iff n(n-1)=2256$

$\iff 48.47=2256$

$\Rightarrow n=48$

Vậy số điểm ban đầu là $48$ điểm 

hoàn thành công việc sau khi sơn được súng

Ngày thứ 2 làm được số bài là:

\(\left(1-\dfrac{1}{3}\right).\dfrac{3}{7}=\dfrac{2}{7}\) ( số bài )

Ngày thứ 3 làm được số bài là:

\(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{7}=\dfrac{8}{21}\) ( số bài )

Vậy trong 2 ngày Hoa làm được số bài là:

\(8:\dfrac{8}{21}=21\) ( số bài )

Đáp số: 21 bài

phương pháp giải ngược từ dưới lên

phân số chỉ 8 bài làm trong ngày thứ ba là

1 - 3/7 =4/7 (số bài còn lại sau ngày thứ nhất)

số bài còn lại sau ngày thư nhất là 

8 : 4/7 = 14 (bài)

phân số chỉ 14 bài là 

1 - 1/3 = 2/3 (số bài)

tổng số bài hoa đã hoàn thành là 

14 : 2/3 = 21 (bài)

đs...