Quả dưa hấu nặng:

\(\dfrac{15}{4}:\dfrac{3}{4}=5\left(kg\right)\)

Đáp số: 5kg 

 154:34=5415​:43​=5 (kg)

Ta có:

\(\dfrac{-2}{3}< \dfrac{-1}{3}< 0< \dfrac{1}{2}\)

Sắp xếp:
\(\dfrac{-2}{3};\dfrac{-1}{3};0;\dfrac{1}{2}\)

−23;−13;0;12

3

−2

​

;

3

−1

​

;0;

2

1

​

.

−23;−13;0;123−2​;3−1​;0;21​.

a) \(\dfrac{25}{6}:\dfrac{5}{3}-\left(\dfrac{-1}{4}\right)\)

\(=\dfrac{25}{6}\cdot\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{4}\)

\(=\dfrac{5}{2}+\dfrac{1}{4}\)

\(=\dfrac{10}{4}+\dfrac{1}{4}\)

\(=\dfrac{11}{4}\)

b) \(\dfrac{1}{8}\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{8}\cdot\dfrac{-1}{2}\)

\(=\dfrac{1}{8}\cdot\left(\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=\dfrac{1}{8}\cdot\dfrac{2}{2}\)

\(=\dfrac{1}{8}\)

a) 256:53−(−14)625​:35​−(4−1​)

=256⋅35+14=625​⋅53​+41​

=52+14=25​+41​

=5.2+14=45.2+1​

=114=411​

b) 18⋅32+18⋅(−12)81​⋅23​+81​⋅(−21​)

=18⋅(32−12)=81​⋅(23​−21​)

=18⋅22=81​⋅22​

=18⋅1=18=81​⋅1=81​
 

Gọi độ dài của 3 loại vải lần lượt là: \(x,y,z\) \(\left(x,y,z>0\right)\)

Diện tích của 3 loại vải mà người đó mua lần lượt là: \(0,7x;0,8y;1,4z\)

Diện tích của 3 loại vải đã mua là bằng nhau ta có:

\(0,7x=0,8y=1,4z\)

\(\Rightarrow\dfrac{7}{10}x=\dfrac{4}{5}y=\dfrac{7}{5}z\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{10}{7}}=\dfrac{y}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{7}}\)

Tổng độ dài của số vải là 5,7 m ta có: \(x+y+z=5,7\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{\dfrac{10}{7}}=\dfrac{y}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{7}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{10}{7}+\dfrac{5}{4}+\dfrac{5}{7}}=\dfrac{5,7}{\dfrac{95}{28}}=1,68\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{10}{7}}=1,68\Rightarrow x=1,68\cdot\dfrac{10}{7}=2,4\left(m\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{\dfrac{5}{4}}=1,68\Rightarrow y=1,68\cdot\dfrac{5}{4}=2,1\left(m\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{z}{\dfrac{5}{7}}=1,68\Rightarrow z=1,68\cdot\dfrac{5}{7}=1,2\left(m\right)\)

Vậy: ... 

= -1/2 + 3/5 - 1/9 + 1/27 - 7/18 + 4/35 + 2/7

= (-1/2 - 1/9 - 7/18) + (3/5 + 4/35 + 2/7)  + 1/27

= (-9/18 - 2/18 - 7/18) + (21/35 + 4/35 + 10/35) + 1/27

= -18/18 + 35/35 + 1/27

= -1 + 1 + 1/27

= 1/27

a) \(\dfrac{1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}}{\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{15}}\) 

\(=\dfrac{\dfrac{6}{6}-\dfrac{2}{6}-\dfrac{1}{6}}{\dfrac{3}{30}-\dfrac{2}{30}}\)

\(=\dfrac{3}{6}:\dfrac{1}{30}\)

\(=\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{30}\)

\(=15\)

b) \(\dfrac{8}{9}-\dfrac{1}{72}-\dfrac{1}{56}-\dfrac{1}{42}-\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{2}\)

\(=-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{42}-\dfrac{1}{56}-\dfrac{1}{72}+\dfrac{8}{9}\)

\(=-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{72}\right)+\dfrac{8}{9}\)

\(=-\left(\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{1}{4\times5}+\dfrac{1}{5\times6}+\dfrac{1}{6\times7}+\dfrac{1}{7\times8}+\dfrac{1}{8\times9}\right)+\dfrac{8}{9}\) 

\(=-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\right)+\dfrac{8}{9}\)

\(=-\left(1-\dfrac{1}{9}\right)+\dfrac{8}{9}\)

\(=-\dfrac{8}{9}+\dfrac{8}{9}\)

\(=0\)

      Vì \(\overline{123xy}\) ⋮ 9; 4

      Nên y = 0; 2; 4; 6; 8 và \(x\) + y + 1 + 2 + 3 ⋮ 9; \(x\) + y - 3 ⋮ 9

       Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có \(\overline{xy}\) = 84; 66; 48; 12

      Vì 66 không chia hết cho 4 loại 

   Vậy có 3 giá trị \(\overline{xy}\) thỏa mãn đề bài.

Để \(\overline{123xy}⋮9,4\) thì : xy chia hết cho 4 và 1+2+3+x+y chia hết cho 9

Hay xy chia hết cho 4 và x+y+6 chia hết cho 9

Xét các trg hợp :

Th1 : x=0 

x+y+6=y+6 chia hết cho 9

Tính được y=3

Nhưng xy=03 không chia hết cho 4 (Loại)

Th2 : x=1

Tính được y=2

lúc này xy=12 chia hết cho 4 (Nhận)

tương tự với x=2,3,4,5,6,7,8,9

KẾT LUẬN : Các cặp x;y thỏa là :

1 và 2 , 4 và 8 , 8 và 4 

=> 3 giá trị

Gọi k là hệ số tỉ lệ

x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch ta có: 

`xy=k`

`=>k=(-12)*10=-120`

Gọi k là hệ số tỉ lệ của x và y

Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

k = x.y = 10.(-12) = -120

A = |\(x\) - 2021| + |\(x\) - 2022| + |\(x\) - 2023|

A = |\(x\) - 2021| + |2023 - \(x\)| + |\(x-2022\)|

Đặt B = |\(x-2021\)| + |2023 - \(x\)| 

      B ≥ |\(x-2021\) + 2023 - \(x\)| = |2| = 2 dấu bằng xảy ra khi 

           2021 ≤ \(x\) ≤ 2023 

A = B + |\(x\) - 2022| 

A ≥ |2| + 0 = 2 

Dấu bằng xảy ra khi \(x\) - 2022 = 0; \(x\) = 2022 (thỏa mãn)

Vậy A_min = 2 khi \(x=2022\)

Bạn cần có hình vẽ hoặc mô tả về hình và các điểm để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.