1. Ta có: \(3xy\left(a^2+b^2\right)+ab\left(x^2-9y^2\right)\)

\(=3xya^2+3xyb^2+abx^2+ab9y^2\)

\(=\left(3xya^2+abx^2\right)+\left(3xyb^2+ab9y^2\right)\)

\(=ax\left(3ya+bx\right)+3by\left(xb+3ya\right)\)

\(=\left(3ya+xb\right)\left(3yb+ax\right)\)

2.Check lại đề hộ mình nha:((

Câu 2 nên sủa lại đề nha

2. xy(a²+2b²)+ab(2x²+y²)

=xya²+xy2b²+ab2x²+aby²

=(xya²+aby²)+(xy2b²+ab2x²)

=ay(ax+by)+2bx(by+ax)

=(ax+by(ay+2bx)

a. | x + 1 | = 3

<=> x + 1 = 3 hoặc x + 1 = - 3

<=> x = 2 hoặc x = - 4

b. | x | = 1 - x

<=> x = 1 - x hoặc x = - 1 + x ( loại )

<=> x = 1/2 

c. | 1 - x | = x

<=> 1 - x = x hoặc 1 - x = - x ( loại )

<=> x = 1/2

d. | 2x - 3 | = 2x - 3

<=> 2x - 3 = 2x - 3 hoặc 2x - 3 = - 2x + 3

<=> với mọi x > 0 hoặc 2x - 3 = - 2x + 3

<=> với mọi x > 0 hoặc x = 0

e. | 3x + 1 | = - 3x - 1

<=> 3x + 1 = - 3x - 1 hoặc 3x + 1 = 3x + 1

<=> x = 1/3 hoặc với mọi x < 0

g. | 5 - 2x | = 2x - 5

<=> 5 - 2x = 2x - 5 hoặc 5 - 2x = - 2x + 5

<=> x = 5/2 hoặc với mọi x < 0 

các bạn giúp mik vs ;-;

a) 9x² + 25 - 12xy + 5y² - 10y

= ( 9x² - 12xy + 4y² ) + ( y² - 10y + 25 )

= ( 3x - 2y )² + ( y - 5 )²

b) 13x² + 4x + 12xy + 4y² + 1

= ( 9x² + 12xy + 4y² ) + ( 4x² + 4x + 1 )

= ( 3x + 2y )² + ( 2x + 1 )²

c) x² + 20 + 9y² + 8x - 12y

= ( x² + 8x + 16 ) + ( 9y² - 12y + 4 )

= ( x + 4 )² + ( 3y - 2 )²

Sửa đề:

\(C=x^2-4xy+5y^2-10y+6\)

\(C=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2-10y+25\right)-19\)

\(C=\left(x-2y\right)^2+\left(y-5\right)^2-19\ge-19\left(\forall x,y\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-2y\right)^2=0\\\left(y-5\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\y=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=5\end{cases}}\)

Vậy \(Min_C=-19\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=5\end{cases}}\)

\(D=x^2-2xy+2y^2-2x-10y+20\)

\(D=\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1+\left(y^2-12y+36\right)-17\)

\(D=\left(x-y-1\right)^2+\left(y-6\right)^2-17\ge-17\left(\forall x,y\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-y-1\right)^2=0\\\left(y-6\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y+1\\y=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=6\end{cases}}\)

Vậy \(Min_D=-17\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=6\end{cases}}\)