Có AD \(\perp\)BC nên ta có \(\widehat{ACD}=90-\widehat{DAC}\)

cmtt có \(\widehat{AHE}=90-\widehat{DAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{AHE}\)

mà \(\widehat{AFE}=\widehat{AHE}\)

\(\Rightarrow\widehat{AFE}=\widehat{ACD}\)

Xét \(\Delta\) AFE và \(\Delta\) ABC có 

\(\widehat{AFE}=\widehat{ACD}\left(cmt\right)\)

\(\widehat{BAC}chung\)

\(\Rightarrow\Delta AFE\infty\Delta ABC\left(g-g\right)\)

#cỪu

a, Xét Tam giác MBC có góc BMC lớn nhất vì là góc tù

=>BC>MC>BM

còn câu B bạn viết gì mình khong hiểu

Sửa lại đề ở câu 1: \(2ab\)chuyển thành \(2bx\)

1. \(2x^2+2b^2+2bx+2x+2b+2\)

\(=\left(x^2+2bx+b^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)+\left(b^2+2b+1\right)\)

\(=\left(b+x\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(b+1\right)^2\)

2. \(4x^2+4x+10+6y+y^2\)

\(=\left(4x^2+4x+1\right)+\left(y^2+6y+9\right)\)

\(=\left(2x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2\)

1.  \(xy\left(a^2+2b^2\right)-ab\left(2x^2+y^2\right)\)

\(=xya^2+2xyb^2-2abx^2-aby^2\)

\(=xya^2-aby^2-2abx^2+2xyb^2\)

\(=ay\left(ax-by\right)-2bx\left(ax-by\right)\)

\(=\left(ay-2bx\right)\left(ax-by\right)\)

2. \(xy\left(a^2+2b^2\right)+ab\left(2x^2+y^2\right)\)

\(=xya^2+2xyb^2+2abx^2+aby^2\)

\(=xya^2+aby^2+2abx^2+2xyb^2\)

\(=ay\left(ax+by\right)+2bx\left(ax+by\right)\)

\(=\left(ay+2bx\right)\left(ax+by\right)\)

a) 4x² - 9=0

(2x)² - 3² = 0

=》(2x - 3)(2x+3) =0 

=》 2x - 3 = 0 hoặc 2x +3 = 0 

=》x = 1,5 hoặc x = - 1,5 

b) (x + 1)² - 16 = 0

=》( x + 1)² - 4² = 0

=》( x - 3 )( x + 5 ) =0 

=》 x - 3 = 0 hoặc x + 5 = 0

=》 x = 3 hoặc x = -5 

c) ( x + 1)² - (2x + 3)² = 0

=》 ( x + 1 - 2x - 3)(x+1 +2x +3 ) =0

=》 ( -x - 2 )( 3x + 4 ) = 0 

=》 -x -2 =0 hoặc 3x + 4 = 0

=》 x = -2 hoặc x = -4/3

d) 4(3x +2)² - 9( x + 1 )² =0

=》 [ 2(3x +2) ]² - [3 (x + 1)] ² = 0

=> ( 6x +4 )² - ( 3x + 3)² = 0

=》 ( 6x +4 -3x -3 )( 6x + 4 + 3x + 3 )=0

=》 (3x +1)(9x + 7 ) =0 

=》 3x + 1 =0 hoặc 9x + 7 =0 

=》 x = -1/3 hoặc x = -7/9

= 2*2 .x*2 - x*2 +1*2

= ( 2x +1) *2

a) Xét 2 tam giác ADB và BCD có:

góc DAB = góc DBC (gt)

góc ABD = góc BDC ( so le trong )

nên tam giác ADB đồng dạng với tam giác BDC.(1)

b) Từ (1) ta được AB/BC = DB/CD = AB/BD

hay ta có; AD/BC = AB/BD <==> 3,5/BC = 2,5/5

==> BC= 3,5*5/2,5 = 7 (cm)

ta cũng có: DB/CD = AB/BD <==> 5/CD = 2,5/5

==> CD = 5*5/2,5 =10 (cm)

c) Từ (1) ta được;

AD/BC = DB/CD = AB/BD hay 3.5/7 = 5/10 = 2,5/5 = 1/2 .

ta nói tam giác ADB đồng giạc với tam giác BCD theo tỉ số đồng dạng là 1/2

mà tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số động dạng

do đó S ADB/ S BCD = (1/2)^2 = 1/4

\(B=\left(n+3\right)^2-\left(n-4\right)^2\)

\(=\left(n+3-n+4\right)\left(n+3+n-4\right)\)

\(=7\left(2n-1\right)\)

Dễ thấy B là số nguyên tố khi

\(2n-1=1\Leftrightarrow n=1\)

Vậy n = 1 thì B là số nguyên tố

a) \(\left(x+1\right)^2=3\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-3\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)

b) \(\left(2x-7\right)^3=8\left(7-2x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-7\right)^3-8\left(2x-7\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-7\right)^2\left(2x-15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(2x-7\right)^2=0\\2x-15=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=7\\2x=15\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\x=\frac{15}{2}\end{cases}}\)

a, \(\left(x+1\right)^2=3\left(x+1\right)\Leftrightarrow x^2+2x+1=3x+3\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-2=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}}\)

b, \(\left(2x-7\right)^3=8\left(7-2x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow8x^3-116x^2+518x-735=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3,5\\x=7,5\end{cases}}\)