Chứng minh rằng nếu \(\frac{x}{a+2b+c}\)= \(\frac{y}{2a+b-c}\)=\(\frac{z}{4a-4b+c}\)thì \(\frac{a}{x+2y+z}\)=\(\frac{b}{2x+y-z}\)=\(\frac{c}{4x-4y+z}\)
Các bn giúp mik nha mik tik cho.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đây nha bạn chúc bạn học tốt
QA
11 tháng 8 2021
Trả lời:
Bài II :
a, \(\frac{3}{8}+\frac{1}{8}:x=\frac{3}{16}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{8}:x=\frac{3}{16}-\frac{3}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{8}:x=-\frac{3}{16}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{8}:\left(-\frac{3}{16}\right)\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)
b, \(\left|2x+1\right|+\frac{3}{2}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=\frac{3}{2}\\2x+1=-\frac{3}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{1}{2}\\2x=-\frac{5}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\x=-\frac{5}{4}\end{cases}}}\)
c, \(\frac{1}{4}x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(\frac{1}{4}x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\frac{1}{4}x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=12\end{cases}}}\)
d, \(7^{x+2}+2.7^x=357\)
\(\Leftrightarrow7^x.7^2+2.7^x=357\)
\(\Leftrightarrow7^x\left(7^2+2\right)=357\)
\(\Leftrightarrow7^x.51=357\)
\(\Leftrightarrow7^x=7\)
\(\Leftrightarrow7^x=7^1\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Bài III :
a, \(\frac{x}{8}=\frac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}.8=\frac{8}{5}\)
b, \(2x:8=0,3:0,6\)
\(\Leftrightarrow2x:8=0,5\)
\(\Leftrightarrow2x=0,5.8\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
c, \(\frac{2x-1}{4}=\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow5\left(2x-1\right)=12\)
\(\Leftrightarrow10x-5=12\)
\(\Leftrightarrow10x=17\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{17}{10}\)
d, \(\frac{x-1}{3}=\frac{x+2}{5}\)
\(\Leftrightarrow5\left(x-1\right)=3\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow5x-5=3x+6\)
\(\Leftrightarrow5x-3x=6+5\)
\(\Leftrightarrow2x=11\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{11}{2}\)
Bài IV :
a, \(A=-\left(\frac{1}{2}x-1\right)^2-\left(x^2-4\right)^4+2021\)
Ta có: \(-\left(\frac{1}{2}x-1\right)^2\le0\forall x;-\left(x^2-4\right)^4\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(\frac{1}{2}x-1\right)^2-\left(x^2-4\right)^4\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(\frac{1}{2}x-1\right)^2-\left(x^2-4\right)^4+2021\le2021\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}x-1=0\\x^2-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=\pm2\end{cases}\Rightarrow x=2}}\)
Vậy GTLN của A = 2021 khi x = 2
b, Ta có : \(\left(2x-3y\right)^2+\left|7y-5z\right|=0\)
Mà \(\left(2x-3y\right)^2\ge0\forall x,y;\left|7y-5z\right|\ge0\forall y,z\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-3y=0\\7y-5z=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=3y\\7y=5z\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\left(1\right)\\\frac{y}{10}=\frac{z}{14}\left(2\right)\end{cases}}}\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{14}\)
Đặt \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{14}=k\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15k\\y=10k\\z=14k\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=225k^2\\y^2=100k^2\\z=196k^2\end{cases}}}\)
Ta có : x2 + y2 + z2 = 1024
=> 225k2 + 100k2 + 196k2 = 1024
<=> 521k2 = 1024
=> k2 = \(\frac{1024}{521}\)
=> k = \(\pm\sqrt{\frac{1024}{521}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15k=15\sqrt{\frac{1024}{521}}\\y=10k=10\sqrt{\frac{1024}{521}}\\z=14k=14\sqrt{\frac{1024}{521}}\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x=15k=15.\left(-\sqrt{\frac{1024}{521}}\right)=-15\sqrt{\frac{1024}{521}}\\y=10k=10.\left(-\sqrt{\frac{1024}{521}}\right)=-10\sqrt{\frac{1024}{521}}\\z=14.\left(-\sqrt{\frac{1024}{521}}\right)=-14\sqrt{\frac{1024}{521}}\end{cases}}\)
11 tháng 8 2021
cho số b = 3^1001 x 7^1002 x 13^1003
chữ số hàng đơn vị là 9 nha bạn
vì 3^1001 x 7^1002 x 13^1003
= ( 3 x 4 x 13 )^1001 x 7 x 13
= 237^1001 x 1183
= 273^500 x 273 x 1183
= ........1 x ........9
= .........9
NV
3
11 tháng 8 2021
Giải thích các bước giải:
x−2x−1=x+4x+7x-2x-1=x+4x+7
⇒(x−2)(x+7)=(x+4)(x−1)⇒(x-2)(x+7)=(x+4)(x-1)
⇔x2+5x−14=x2+3x−4⇔x2+5x-14=x2+3x-4
⇔2x=10⇔2x=10
⇒x=5
DT
1
HT
1
12 tháng 8 2021
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{-3}=\frac{x^2+y^2+z^2}{25+4+9}=\frac{200}{38}=\frac{100}{19}\)
\(\Rightarrow x=\frac{500}{19};y=\frac{200}{19};z=-\frac{300}{19}\)
11 tháng 8 2021
gọi số cần tìm là x
vì x : 3 dư 2 => x + 1 ⋮ 3
x : 7 dư 6 => x + 1 ⋮ 7
x : 25 dư 24 => x + 1 ⋮ 24
=> x + 1 thuộc BC(3;7;24)
có 3 = 3 ; 7 = 7; 24 = 2^2.3
=> BCNN(3;7;24) = 3.7.2^2 = 84
=> x + 1 thuộc B(84)
=> x + 1 thuộc {0;84;168; ....}
=> x thuộc {-1; 83; 167;. ...}
mà x thuộc N và x nhỏ nhất
=> x = 83
vậy số cần tìm là 83
11 tháng 8 2021
chết mình ghi lộn cái xong tính lộn luôn
24 = 2^3.3
nên BCNN = 2^3.3.7 = 168 nhé :((