Diện tích một mặt hình lập phương:
\(256:4=64\left(cm^2\right)\)
Do 64 = 8 x 8 nên độ dài cạnh hình lập phương là 8 cm
Diện tích toàn phần hình lập phương:
\(64\times6=384\left(cm^2\right)\)
Thể tích hình lập phương:
\(8\times8\times8=512\left(cm^3\right)\)
Đáp số:...

diện tích 1 mặt của hình lập phương là

256:4=64cm2

dt tp của hình lập phương là

64x6=384cm2

thể tích của hình lập phương là

64x64x64=262144cm3

đ/s dt tp:384cm2

      thể tích:262144cm3

Nửa chu vi mảnh đất:
\(200:2=100\left(m\right)\)
Chiều dài mảnh đất:
\(\left(100+20\right):2=60\left(m\right)\)
Chiều rộng mảnh đất:
\(60-20=40\left(m\right)\)
Diện tích mảnh đất:
\(60\times40=2400\left(m^2\right)\)
Đáp số: 2400 m²

Diện tích xung quanh thùng tôn:
\(\left(40+60\right)\times2\times80=16000\left(dm^2\right)\)
Diện tích tôn để làm thùng:
\(16000+40\times40=18400\left(dm^2\right)\)
Đáp số: 18400 dm²

 x 

a: \(\left(\dfrac{1}{24}-\dfrac{3}{16}\right):\left(-\dfrac{3}{8}+\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=\dfrac{2-9}{48}:\dfrac{-3+4}{8}\)

\(=\dfrac{-7}{48}\cdot\dfrac{8}{1}=\dfrac{-7}{6}\)

b: \(\dfrac{-5}{7}:\left(5-4\dfrac{4}{7}\right)+\left(15\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{-1}{23}\right)\)

\(=\dfrac{-5}{7}:\left(5-\dfrac{32}{7}\right)+\dfrac{46}{3}\cdot\dfrac{-1}{23}\)

\(=\dfrac{-5}{7}:\dfrac{3}{7}+\dfrac{-2}{3}\)

\(=\dfrac{-5}{3}+\dfrac{-2}{3}=\dfrac{-7}{3}\)

c: \(\left(-1\dfrac{2}{3}\cdot1\dfrac{4}{5}+2\dfrac{5}{6}\right):\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{4}\right)\)

\(=\left(-\dfrac{5}{3}\cdot\dfrac{9}{5}+\dfrac{17}{6}\right):\left(\dfrac{2-9}{12}\right)\)

\(=\left(-3+\dfrac{17}{6}\right):\dfrac{-7}{12}\)

\(=\dfrac{-1}{6}\cdot\dfrac{12}{-7}=\dfrac{12}{42}=\dfrac{2}{7}\)

d: \(\left(\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{7^2}\right)\cdot\left(\dfrac{1}{4^2}-\dfrac{1}{7^2}\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{49^2}-\dfrac{1}{7^2}\right)\)

\(=\left(\dfrac{1}{7^2}-\dfrac{1}{7^2}\right)\cdot\left(\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{7^2}\right)\cdot...\left(\dfrac{1}{49^2}-\dfrac{1}{7^2}\right)\)

\(=0\left(\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{7^2}\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{49^2}-\dfrac{1}{7^2}\right)\)

=0

e: \(\left(1-\dfrac{2}{3}\right)\left(1-\dfrac{2}{5}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{2}{2023}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{5}{7}\cdot...\cdot\dfrac{2021}{2023}=\dfrac{1}{2023}\)

c: Xét ΔADB và ΔAEC có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔADB=ΔAEC

=>AD=AC

Xét ΔHDB vuông tại H và ΔKEC vuông tại K có

BD=CE

\(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)

Do đó: ΔHBD=ΔKCE

=>HD=KE 

Ta có: ΔHBD=ΔKCE

=>\(\widehat{HDB}=\widehat{KEC}\)

mà \(\widehat{HDB}=\widehat{IDE}\)(hai góc đối đỉnh)

và \(\widehat{KEC}=\widehat{IED}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{IDE}=\widehat{IED}\)

=>IE=ID

ta có: HD+DI=HI

KE+EI=KI

mà HD=KE và DI=EI

nên HI=KI

Ta có: AH+HB=AB

AK+KC=AC

mà HB=KC và AB=AC

nên AH=AK

Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có

AI chung

AH=AK

Do đó: ΔAHI=ΔAKI

=>\(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)

=>AI là phân giác của góc BAC

Câu 7:

a: Số cần tìm là \(24:\dfrac{2}{3}=24\cdot\dfrac{3}{2}=36\)

b: Số cần tìm là \(36:\dfrac{1}{2}=72\)

c: Số cần tìm là \(-72:\dfrac{3}{4}=-72\cdot\dfrac{4}{3}=-24\cdot4=-96\)

d: Số cần tìm là \(-24:\dfrac{2}{5}=-24\cdot\dfrac{5}{2}=-60\)

Câu 6:

a: 1/5 của 25 là \(\dfrac{1}{5}\cdot25=5\)

b: 1/4 của 16 là \(\dfrac{1}{4}\cdot16=4\)

c: 2/3 của 27 là \(\dfrac{2}{3}\cdot27=18\)

d: 2/5 của 20 là \(\dfrac{2}{5}\cdot20=8\)

Đổi 7dm 2cm = 72 cm
Chiều rộng tấm vải:
\(72\times\dfrac{1}{3}=24\left(cm\right)\)
Chu vi tấm vải:
\(\left(72+24\right)\times2=192\left(cm\right)\)
Đáp số: 192 cm

Diện tích 1 viên gạch hình vuông:
\(425:17=25\left(dm^2\right)\)
Do 25 = 5 x 5 nên độ dài cạnh viên gạch hình vuông là 5 cm
Đáp số: 5 cm

Diện tích 1 viên gạch hình vuông:
425:17=25(��2)425:17=25(dm2)
Vì 25 = 5 x 5 nên  cạnh viên gạch hình vuông là 5 cm
Đáp số: 5 cm

\(\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{900}\right)\)

\(=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{30}\right)\cdot\left(1+\dfrac{1}{2}\right)\left(1+\dfrac{1}{3}\right)\cdot...\cdot\left(1+\dfrac{1}{30}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{29}{30}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot...\cdot\dfrac{31}{30}\)

\(=\dfrac{1}{30}\cdot\dfrac{31}{2}=\dfrac{31}{60}\)

Lời giải:
Diện tích hình vuông: $4\times 4=16$ (cm²)

Phần hình tròn trên hình được tạo từ 2 nửa đường tròn có bán kính $4:2=2$ (cm)

Phần diện tích hình tròn là:

$2\times 2\times 3,14=12,56$ (cm²)

Phần diện tích còn lại:
$16-12,56=3,44$ (cm²)